2020-2021学年高二数学人教B版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 Word版含解析

第一章 统计案例
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为(???)
A. B. C. D.
3.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(? ?)
A.平均数与方差????????????????????????? B.回归分析
C.独立性检验?????????????????????????? D.概率
4.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病 未患病 合计
服用药 10 40 50
没服用药 20 30 50
合计 30 70 100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
5.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 女 合计
爱好


不爱好


总计


由算得，
附表：






参照附表，得到的正确结论是(?? )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"
C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
6.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
广告费用 (万元) 4 2 3 5
销售额 (万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为(?? )
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
7.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(?? )
A. B. C. D.
8.某单位为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,打算制定节能减排的目标.他们调查了用电量y(单位:千瓦·时)与气温x(单位)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:
x(单位:) 17 14 10 -1
y(单位:千瓦·时) 24 34 38 64
由表中数据得线性回归方程,则由此估计,当某天气温为时,当天用电量约为（ ）
A.56千瓦·时 B.62千瓦·时 C.64千瓦·时 D.68千瓦·时
9.为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同, 也相同,下列正确的是(?? )
A. 与重合 B. 与一定平行
C. 与相交于点 D.无法判断和是否相交
10.登山族为了了解某山高与气温之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表如下:
气温() 18 13 10 -1
山高() 24 34 38 64
由表中数据得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数是( )
A.-10 B.-8 C.-6 D.-4
11.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到的观测值k为_____________(结果保留到小数点后三位).
喜欢抢红包 不喜欢抢红包 总计
女 40 28 68
男 5 12 17
总计 45 40 85
12.统计推断,当___________时,有的把握说事件A与B有关;当___________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
13.某数学老师身高,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是,和.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为__________.
14.若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_____________.
15.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y (件) 90 84 83 80 75 68
(1)求回归直线方程,其中,;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从题(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：B
解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,.
他们不去北京旅游的概率分别为,,,至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游,
至少有1人去北京旅游的概率为.
所以B选项是正确的.
3.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
4.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
5.答案：C
解析：由及可知,在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选
6.答案：B
解析：由表可计算，
，
∵点在回归直线上，且为，
所以，解得，故回归方程为，令，得。
7.答案：A
解析：变量与正相关,可以排除C,D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.
∵变量与正相关,
∴可以排除C,D;样本平均数,,代入A符合,B不符合.
8.答案：A
解析：根据表中数据计算得,,代入回归直线方程,求得,所以回归直线方程为,所以当温度为时,代入求得(千瓦·时).
9.答案：C
解析：命题人考査线性回归方程恒过样本中心点.因为两人计算得与均相同,
故知选.
10.答案：C
解析：由题意得,,代入线性回归方程,可得,∴.
由,可得.
11.答案：4.772
解析：的观测值.
12.答案：;
解析：结合的临界值表可知,
当时有的把握说事件A与B有关;
当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的.
13.答案：185
解析：设父亲的身高为,儿子身高为,则
x


y


,,
,.
∴,当时, .
14.答案：
解析：由题意设回归直线方程为:,则该直线必过样本中心所以,,解得:.所以答案应填:.
15.答案：(1)由于?,
.
所以,
从而回归直线方程为.
(2)设工厂获得的利润为L元,依题意得
.
当且仅当时,L取得最大值.
故当单价定为元时,工厂可获得最大利润.