2020-2021学年高二数学人教B版选修2-3单元测试卷 第二章 概率 B卷 Word版含解析

第二章 概率 B卷
1.某人进行射击,共有10发子弹,若击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为则,表示的试验结果是(? ?)
A.第10次击中目标??????????????????B.第10次未击中目标
C.前9次未击中目标??????????????????D.第9次击中目标
2.在下列叙述中,是离散型随机变量的为(?? )
A.某人早晨在车站等出租车的时间
B.将一颗均匀硬币掷十次,出现正面或反面的次数
C.连续不断的射击,首次命中目标所需要的次数
D.袋中有2个黑球、6个红球,任取2个,取得一个红球的可能性
3.设.随机变量X的分布列是
X 0 a 1
P


则当a在内增大时( )
A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
4.随机变量的分布列如表所示，则的最大值是( )

0 a
P


A. B. C. D.
5.已知，则等于( )
A. B. C. D.
6.设随机变量，若，则的值为( )
A. B. C. D.
7.—个箱子中装有形状完全相同的5个白球和个黑球.现从中有放回地摸取4次，每次都是随机摸取1球，设摸得白球的个数为,若，则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知，随机变量满足.若，则( )
A. B. C.1 D.
9.假设某群体中的每位成员使用非现金方式进行消费支付的概率都等于P,各成员的消费支付方式互不影响.设X为该群体的20位成员中使用非现金方式进行消费支付的人数,,则( )
A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.3
10.已知随机变量，且，则( )
A. B. C. D.
11.一射手对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率是_______.
12.若，则_______________.
13.随机变量,且,则______.
14.设随机变量服从正态分布，若，则实数______.
15.期中考试后,老师把学生的成绩分为较低、及格（不含优秀）、优秀三类,制成下表．
类别 较低 及格 优秀
人数 7

其中低分率与优秀率分别是与．
(1)求全班人数及,的值；
(2)老师重点关注成绩较低的及成绩优秀的学生,利用课外时间给他们的家长打电话做电话家访,为了保证电话家访的质量,他每天随机打给三位学生的家长,求在第一天老师抽取的三位学生中成绩优秀者的人数的分布列及数学期望．
答案以及解析
1.答案：C
解析：击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数,则说明前9次均未击中目标,第10次击中目标或未击中目标,故选C.
2.答案：C
解析：A项是随机变量,但不能一一列出,不是离散型.B项掷硬币不是正面就是反面,次数之和为十,是常量.D项事件发生的可能性不是随机变量,所以选C.
3.答案：D
解析：由分布列可得.该函数图象的对称轴为直线，且该函数在上单调递减，在上单调递增，所以先减后增，故选D.
4.答案：B
解析：根据随机变量分布列的性质，所有的概率之和为1，且每个概率都介于0和1之间，得到.根据随机变量数学期望公式得，当时，取得最大值，经检验符合题意.故选B.
5.答案：C
解析：由乘法公式得，故选C.
6.答案：B
解析：∵随机变量，
∴，
∴，
解得.
故选：B.
7.答案：B
解析：设每次随机摸取1球，摸得白球的概率为，由题意，知.∵,∴，∴.故选B
8.答案：B
解析：由题知的分布列为
-1 0 1



∴，即.
又，即，∴.
∴，
∴.故选B
9.答案：D
解析：由题意可得,则,解得或0.7.
由,解得，则.
10.答案：B
解析：由正态曲线的对称性知，故选B.
11.答案：
解析：设此射手每次射击命中的概率为p,分析可得,“至少命中一次”的对立事件为“射击四次全都没有命中”,由题意可知，一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为，则，解得.
12.答案：
解析：由题意得，，.
13.答案：0.3
解析： ,且,可得
14.答案：
解析： ∵随机变量服从正态分布，且，
∴由正态分布的对称性可知：，解得.
故答案为：.
15.答案：(1) ,,．
(2)需要家访的共10人,其中成绩优秀的有4人,
；；
；,
0 1 2 3




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