小学数学青岛版六三制六年级下册教学计划+教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版六三制六年级下册教学计划+教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 09:39:32 | ||
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文档简介
小学当堂达标教学
数学 学科学期教学计划
学 校 北城小学 年
级 六 年 级
学 情
分
析 六年级的学生学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有三、四个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。
所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！
教 材
分
析
要在数与代数方面，这一册教材安排了百分数（二）和比例两个单元。结合生活实例使学生进一步认识百分数，了解百分数在实际生活中的应用。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
在数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重环节。
教学内容 本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。
第一单元 百分数（二）
本单元的主要内容是百分数的应用，解决简单的百分数问题，成数、税率、折扣、利息。重点是百分数的意义及解决简单的百分数问题，教学的难点是解决简单的百分数问题。
第二单元 圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。教学重点难点：掌握圆柱和圆锥的计算方法。
第三单元 比例
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用。教学重点难点：比例的有关知识及其应用。
第四单元 比例尺
本单元是在学生学习了比和比例的基础上上进行教学的，它是比和比例的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习具有很现实的意义。
主要内容有比例尺的意义、比例尺的表示方法、求比例尺、根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学的重点是比例尺的意义，难点是按比例将简单的图形放大或缩小。
第五单元 统计
通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图标的特点和作用，会从统计图表种提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。
数学广角
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
教学重点难点：会用“抽屉原理”加以解决。会用“抽屉原理”加以解决。
第六单元 整理与复习
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
学期教学总目标
1.结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识，解决一些简单的实际问题。
2.认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。
3.结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。
4.结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
5.结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
6.通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
7.感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
8.在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
9.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点 圆柱和圆锥是本学期的重点。
教学难点 比例知识是本学期的知识难点。
课时分配
第一单元 7课时 第二单元 13 课时
第三单元 6 课时 第四单元 7 课时
第五单元 4课时 回顾整理 14 课时
教学措施及注意的问题 1.积极研究新课堂改革，精心备课，认真上课，有序复习。极力向课堂四十分钟要质量。
2.开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见；同时多与学生交流，可单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署，采取不同的措施。
3.尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况做到因材施教，“一把钥匙开一把锁”。
4.成立互帮互助学习小组，建立“一帮一”互助模式。
5.重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索，小组合作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
6.合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。
7.认真布置课外作业，做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作。
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 一 单元/章达标教学计划
学校 北城小学 年级 六年级
单元课题 山东假日游——百分数（二）
教材分析 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
本单元的主要内容：百分数的意义和读写，百分数与小数、分数之间的互化，一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地基残留冻土层读写百分数，能正确地进行百分数与小数、分数的互化；会求一个数是另一个数不胜数的百分之几，并能解决简单的实际问题。
过
程
与
方
法 在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法及解决相关的实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内存联系，增强思维的深刻性，发慌数感。
情
感
态
度
与
价
值
观 在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高党性兴趣。
教学重点 百分数的意义及解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
教学难点 解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
课时安排 （共7课时）
信息窗一 2课时 信息窗二 2课时
信息窗三 1课时 相关链接 1课时
回顾整理 1课时。
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活实际问题。
过程与
方法 培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观 进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教 学 重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
难点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（540－480）÷480
＝60÷480
=0.125
=12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
540÷480－1
=112.5%－1
＝12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看王伯伯家接待游客情况。
二、自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标，寻求方法，解决问题
谈话：观察统计表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的出示问题，如：今年自驾游人数比去年多百分之几？
2.学生汇报交流，引导学生得出： 今年自驾游人数比去年多百分之几，就是指今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。我们可以先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。
列式：（540－480）÷480
＝60÷480= =0.125=12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
（3）谈话：这道题还有其它解法吗？
（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。
（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算今年自驾游人数是去年的百分之几，然后再算今年自驾游人数比去年多百分之几。
（6）提问：这儿为什么要减去1？
2．合作交流，自主探究，深化认知，掌握方法
出求绿点例题：去年自驾游人数比今年少百分之几？
（1）谈话：“去年自驾游人数比今年少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设）
（2）学生交流汇报后，教师鼓励学生迁移得到解决问题的方法。
（3）师：请根据你自己的理解列出算式解决吧。
（4）展示学生算式。
（5）让学生说说自己列式的依据，强调计算、结果保留问题，追问：根据上题经验，你还有其他列式方法吗？引导学生列出算式：1-480÷540
(6)讨论交流：想一想，以上两个问题有什么联系和区别？
小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？
随机练习：
（1）4是5的（ ）% 5是4的（ ）%
（2）5比4多（ ）% 4比5少（ ）%
三、达标测试
1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？
（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？
（2）今年产量超额百分之几？
2．自主练习1：重点让学生说说“一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之几”是什么意思。
3．（自主练习2）文化路小学六年级有男生100人，女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
4．只列式不计算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
5．自主练习第4题：辨对错。独立完成——组内交流——集体展示。留有思考空间，目的是深入理解“多（少）百分之几”问题中数量之间的关系。
四、课堂总结
你有哪些收获？
让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
（交流时结合线段图分析）
列式：540 ÷480－1
=112.5%－1
＝12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
生：
方法1：（540－480）÷540
=60÷540
=
≈0.111
=11.1%
答：去年自驾游人数比今年少11.1%。
生总结：找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较。
引导学生思考，进一步提高具体问题具体解决的能力。
学生交流
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 课型 练习课
教 学
目
标 知识与
技能 使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能灵活、正确解答此类生活中的实际问题。
过程与
方法 进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
情感态度与价值观 进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教 学 重点 灵活掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
难点 在掌握运算顺序和运算定律的基础上，能够灵活、准确、合理地进行列式计算。
方法 讨论法，谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创情导入 同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。
二、运用知识，解决问题
1．出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？
把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？
思考：两道题有什么异同？
2．自主练习第3题：红星农场农作物产量情况统计如下：
2012年产量：
棉花 50 万吨 油料 80万吨
2013年产量：
棉花65 万吨 油料 100 万吨
求2013年比2012年增长的百分比
随机练习：自主练习第5题。
三、巩固练习，拓展延伸
1．分析下面每个题的含义
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
四、达标测试： 1、王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
3．选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室
（1）原计划投资5万元，实际投资4万元，节约投资百分之几？（ ）
（2）原计划投资5万元，实际节约1万元，节约投资百分之几？（ ）
（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约百分之几？（ ）
A 1÷(4+1） B（5－4）÷5
C 4÷5 D 1÷5
4．自主练习第7~12题。
五、课堂小结，回顾反思
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）
1.学生独立思考 2.说出解题思路
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 百分数实际问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
过程与
方法 在教学中渗透“转化”的数学思想，培养学生分析、解答应用题的能力。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。
难点 能有条理地说明解决问题的思路，能正确判断实际情况中谁是作为单位“1”的量。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
百分数实际问题
980×75%=735（人）
答：到苹果园采摘的有735人。
4×5%=0.2（万元）
4+0.2=4.2（万元）
答：梨园今年收入4.2万元。
4×（1+5%）
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，物产丰富……
同学生谈一谈自己对青岛特产的印象，旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究，获取新知。
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出那些有关百分数的数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书。
下面我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？”
课件出示第一个红点例题，引导学生分析数量关系。
（1）读题：找条件和问题，明确单位“1”。
（2）学生分析并自己试做：求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少，这和求一个数的几分之几是多少的问题一样，
2.解决第2个问题：梨园今年收入多少万元？
师：你能结合学习稍复杂的分数问题经验，自主解决吗？可以画线段图化抽象为具体，从而有效地揭露题目中的数量关系，尽快找到解决问题的方法。
（1）学生自主梳理信息，画线段图帮助理清题目中的数量关系；
（2）先在小组内交流，再自主完成，集体交流展示时重点让学生说清两种方法的思路：
三、达标测试:
1.自主练习
第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。（学生汇报时说出转化的方法）
第2题：独立完成，再说说思路即可。
第3题：针对单位“1”、风景邮票相当于人物邮票的百分之几等问题，引导学生说一说。
第13题：在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：这里不要求学生两种解题方法都掌握。
答案：300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。
四、课堂小结，回顾反思
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？。
生：
（1）到苹果园采摘的有多少人？
（2）梨园今年收入多少万元？
（3）去年产石榴多少吨？
1.学生自主探究 2.小组内交流说出两种方法的思路
生：用乘法计算。
980×75%=735（人）
答：到苹果园采摘的有735人。
方法一：先算今年比去年增加了多少万元，再算梨园今年收入多少万元。
4×5%=0.2（万元） 4+0.2=4.2（万元）
方法二：先算今年收入是去年的百分之几，再算梨园今年收入多少万元。
4×（1+5%）
让学生说清“1+5%”是把谁看做单位“1”.
学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？
一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。
学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 列方程解答稍复杂的百分数的实际问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生掌握“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
过程与
方法 通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答方法，提高学生的分析解题能力。
难点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答方法，提高学生的分析解题能力。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
列方程解答稍复杂的百分数的实际问题
解：设去年生产石榴x吨。 解：设去年生产石榴x吨。
去年的产量×（1+25%）=今年的产量
X+25%X=30 （1+25%）X=30
1.25X=30 1.25X=30
X=24 X=24
答：去年产石榴24吨。 答：去年产石榴24吨。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 1．再次出示情境图，出示题目：今年产石榴30吨，比去年增产二成五。去年产石榴多少吨？
2．师：在工农业生产和日常生活中经常用到成数。几成就是十分之几，也就是百分之几十。一成就是十分之一，写成百分数是10%。二成五就是25%。
二、合作探究，解决问题
1．学生读题，思考：
（1）这里的25%是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上2个问题
3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。
4．找到等量关系式，让学生列方程解答
在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
三、当堂达标：
1．自主练习第5题
（1）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。
2．自主练习第7题
先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。
3．自主练习第8、9题
四、回顾总结，反思提升
通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数？
生思考：
1.（1）这里的25%是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？ 2. 找到等量关系式，让学生列方程解答
学生回答得出：
（1）这道题是把去年产石榴的吨数看作单位“1”，它是未知的数量。
（2）这里的25%是今年比去年增产的吨数相当去年的25%。
（3）去年产石榴的吨数的25%也就是增产的吨数。
解：设去年生产石榴x吨。
X+25%X=30
1.25X=30
X=24
也可以这样想：
去年的产量×（1+25%）=今年的产量
解：设去年生产石榴x吨。
（1+25%）x=30
1.25X=30
X=24
答：去年产石榴24吨。
生：足球场座位总数×5%＝送出的门票数
生谈收获
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 税率与折扣 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单实际问题。
过程与
方法 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
情感态度与价值观 在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
教 学 重点 理解税率、折扣的含义。
难点 对税率的正确理解，以及灵活地选择方法解答有关折扣的实际问题。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件、相关资料
板
书
设
计
税率与折扣
税额=营业额×税率
折扣：几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。
八五折就是85%
60×85%×23
=60×0.85×23
=1173（元）
答：买门票需要1173元。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，还记得采摘节的情景吗？今天我们一起去彩虹谷看一看吧。
出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。
理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？
二、合作探究，解决问题
1.解决第一个红点问题
谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？
学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。
谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？
全班交流，教师适时补充。
谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？
让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应缴纳营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。
学生明确问题后，独立解答，全班交流。
115×3%=3.45（万元）
答：应缴纳营业税3.45万元。
谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？
学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。
2.小练习：自主练习第1题
第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。
3.解决第二个红点问题
出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。
谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？
结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。
谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？
解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。
三、当堂达标
1.自主练习第4题
第4题是一道有关折扣的题目。练习时，先让学生进一步理解折扣的含义，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。
2.自主练习第10题
稍复杂的折扣问题，先让学生确定解题思路，然后独立完成。交流时，让学生说说自己的思路和解法。各有两种解法。
四、课堂小结，回顾反思
你对税率和折扣有了怎样的认识？还有哪些问题吗？
1.全班交流，教师适时补充 2.学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。
学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。
60×85%×23
=60×0.85×23
=1173（元）
答：买门票需要1173元。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 相关链接——利息 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
过程与
方法 掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
情感态度与价值观 注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用。
教 学 重点 理解本金、利率、利息的含义。
难点 掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
方法 谈话法、讨论法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件、存单
板
书
设
计
利息
利息 = 本金 × 利率× 时间
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、知识扩充，激发兴趣。 谈话：（出示一组信息） 2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。
（让生思考，从信息中想到了什么？）
二、创设情境，学习新知。
谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？
谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？
谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？
给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习，交流共享。
谈话：（出示信息）小丽学会存款后，帮爸爸把8000元存入银行，整存整取3年，年利率4.25%，到期时可取出多少元钱呢？
教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？
谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮小丽算一算吧。
四、达标测试。
1.判断
（1）税收是国家财政收入的主要来源之一。（ ）
本金越多，利息也就越多。（ ） （3）利息=本金*利率*时间。（ ）
王阿姨把5000存入银行，定期2年，年利率3.75%。到期后，可得到利息多少元？
3.李老师买国债5000元，定期五年，年利率4.75%，到期后，可得到利息多少元？
五、深化练习，强化认知
你有那些收获？
学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。
生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息 = 本金 × 利率× 时间。
生计算：
8000×4.25%×3 =1020（元）
8000+1020=9020（元）
答：到期时可以取回9020元。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗？ 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
过程与
方法 在教学中渗透“转化”的数学思想，培养学生分析、解答应用题的能力。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 能正确解答百分数实际问题。学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
难点 激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
我学会了吗
百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、提供素材、激发兴趣 出示：100%、15% 、 136%、71%……
师谈话：看到这些百分数你想到了哪些知识？
师谈话：还有不同的想法吗？
二、梳理知识，形成网络
1.质疑
谈话：刚才，同学们想到了这么多有关百分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？
2.整理
谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？
3.小组合作
谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
4.展示交流
谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。
5.回顾总结
谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？
三、当堂达标;
1.质疑扫清障碍
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
2.自我检测：课本第15页练习
3.某校五六年级学生，五年级总人数106人，篮球30人，乒乓球26人；六年级总人数119人，喜欢足球50人， 乒乓球31人。
（1）六年级喜欢足球的人数比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？
（2）六年级喜欢篮球的人数比五年级少10%，六年级喜欢篮球的有多少人?
(3) 六年级喜欢乒乓球的人数占本年级总人数的百分之几？
四、课堂总结
你有那些收获？
学生回答，说出：（百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等）
指名说一说整理的思路。
学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论
学生展示，学生点评。
学生汇报：
1.百分数数、税率、折扣与利息的含义，它们在工农业生产和日常生活中的作用。
2.总结解决简单的百分数问题时，举例说说能解决哪些实际问题。
学生谈收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 二 单元/章达标教学计划
学校 北城小学 年级 六年级
单元课题 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
教材分析 ? 本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
本单元教材共包括3个信息窗和一个回顾整理及其综合应用。信息窗1主要认识圆柱、圆锥，信息窗2学习圆柱的表面积，信息窗3学习圆柱、圆锥的体积。综合应用，本单元内容是后总结。
单元教学目标 知
识
与
技
能 1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，能灵活解决实际问题。
过
程
与
方
法 掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
情
感
态
度
与
价
值
观
进一步培养学生的观察、比较、归纳、动手操作能力，发学生的空间观念。
教学重点 圆柱体体积的计算
教学难点 （1）圆柱体体积公式的推导过。 （2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
课时安排 （共13课时）
信息窗 1 1课时 信息窗 2 2课时
信息窗 3 2课时 回顾整理 1课时
包括 检测练习 本单元大约安排13课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 ?圆柱和圆锥的认识 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
过程与
方法 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观 从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 掌握圆柱、圆锥的特征
难点 认识圆柱、圆锥的高
方法 自主探索、合作交流。
教具学具 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
板
书
设
计
圆柱圆锥的认识
圆柱
圆锥
底面
2个完全相同的圆
1个 圆形
侧面
1个曲面
1个曲面
高
无数条
1条
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，初步感知。 1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒等）
谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征。
1.自主提出问题。
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
2.认识圆柱的底面和侧面。
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
（1）先看一看，你认为它有几个面？
（2）再摸一摸每个面有什么特征？
（3）然后小组内互相说一说自己的发现。
（4）最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
3.认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度
怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
你能发现什么？教师巡视指导
汇报测量结果：
谈话：你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
提问：什么是圆柱的高？
教师出示课件演示圆柱的高
当堂达标。
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。
（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱（ ） 条高。
2.判断题。
（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（ ）
四、课堂总结。
你有那些收获？
指名学生回答。
回忆一下，学生回答。
学生回答，学生可能提出如下问题：
①我想知道圆柱有几个面？
②我想知道圆锥有几个面？
③我想知道圆柱的高在哪儿？
④我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？……
学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合。
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③侧圆的直径。
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条
学生：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
同桌相互交流对圆柱的认识。
学生谈收获
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱和圆锥的认识 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
过程与
方法 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观 从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 掌握圆柱、认识圆柱、圆锥的高。
难点 圆锥的特征,
方法 讨论法，自主探索、合作交流。
教具学具 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
板
书
设
计
圆柱和圆锥的认识2
圆柱
圆锥
底面
2个完全相同的圆
1个 圆形
侧面
1个曲面
1个曲面
高
无数条
1条
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、认识圆锥 1.谈话：上节我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流一下。
教师巡视指导，指名汇报观察结果。
学生汇报，课件演示，
质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
2.讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3.同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
二、巩固练习、运用新知
1.课本自主练习17页第1题。
2.（课本P17页第2题）
3.写出下面图形各部分的名称
4.课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……
达标测试
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。
（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱（ ） 条高。
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。
（4）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。
2.“连一连”。（课件出示）
3.判断题。
圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）
圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。
如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ）
四、课堂小结
今天这节课你有什么收获？ 学生小组内交流。
生：圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
学生讨论。
学生动手实践，明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱的侧面积
和表面积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
过程与
方法 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
情感态度与价值观 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 理解并掌握圆柱侧面积、表面积的含义及计算方法。
难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
方法 自主复习、探索，归纳整理。
教具学具 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
板
书
设
计
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的表面积：
圆柱体的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 1.感知情境，收集信息。
谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。
（多媒体播放纸筒的生产过程。）
2.提出问题，明确目标。
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
二、自主探究，解决问题
1.提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
2.动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
3.总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
4.归纳方法
谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？
谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
根据学生讨论得出：
圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓ ↓ ↓
长方形的面积= 长 × 宽
师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）
（1） 底面周长4cm，高5cm。
（2） 底面直径2cm，高10cm。
口头列式并说说怎么想的。
谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？
圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
三、当堂达标
1.自主练习第1题。
师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
2.自主练习第2题。
关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
3.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？
4.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围2分米，高为4分米，至少需要多大面积的铁皮？
5.一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
四、课堂总结
你有那些收获？
生：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……
1.学生自己动手操作 2.总结概念。
学生讨论。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱的侧面积
和表面积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
过程与
方法 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
情感态度与价值观 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 理解并掌握圆柱侧面积、表面积的含义及计算方法。
难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
方法 自主复习、探索，归纳整理。
教具学具 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
板
书
设
计
圆柱的侧面积和表面积
练习、学生板演
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激发兴趣 谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
二、巩固练习、深化提高
1.基本练习
自主练习3
学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？
学生独立解答，并订正。
自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2.综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3.拓展练习
自主练习12
可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。
三、达标测试： （一）判断题。
（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（ ）
（3）如一个圆柱侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。
（二）1.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？
2.一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
课堂总结
你有那些收获？
学生独立解答，并订正。 2.学生独立解答，并交流解决问题的方法。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱和圆锥的体积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程与
方法 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，发展空间观念。
情感态度与价值观 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教 学 重点 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
方法 自主探索、合作交流。
教具学具 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
板
书
设
计
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积=底面积 × 高
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激趣引入。 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
五、当堂达标。
1.圆柱的地面半径是2厘米，高是5厘米，圆柱的体积是多少？
2.圆柱的地面直径是2厘米，高是25厘米，圆柱的体积是多少？
3.圆柱的地面周长是9、42厘米，高是5厘米，圆柱的体积是多少？
4.自主练习第1题、第2题、第3题。
六、课堂总结。
通过复习你有什么收获？
生回答。
生回答。
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
生：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 ?圆锥的体积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程与
方法 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
情感态度与价值观 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教 学 重点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
板
书
设
计
圆锥的体积
超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，
即V= 1/3Sh
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
二、猜想验证、研究问题
1.引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
2.实验验证：
（1）分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
（2）课件出示思考题：
通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（3）教师巡回指导
3.汇报交流。
展示不同的结论
⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）
⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
⑶引导学生自主修正另外两个结论。
4.总结圆锥体积的计算方法：V= Sh
5.回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
三、应用公式、解决问题
1.判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 ( )
（2）两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( )
（3）一个圆锥形物体，底面积是 a平米，高是b米，它的体积是ab立方米。 ( )
（4） 把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍。( )
2.求下列各圆锥的体积：
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；
（3）底面直径是6分米，高是6分米；
3.解决问题。
（1）一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
（2）有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
生讨论。
学生分组操作实验，同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
学生拿出实验用的器材，操作、演示、验证这个结论。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 回顾整理 课型 复习
教 学
目
标 知识与
技能 过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
过程与
方法 主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
情感态度与价值观 进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教 学 重点 对各知识点的梳理，运用所学知识解决实际问题。
难点 以圆柱体积公式的推导为例，回顾总结研究问题的过程。
方法 自主复习，交流、合作探索。
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
回顾整理
图形
特点
体积公式
侧面积
公式
表面积
公式
圆柱
圆锥
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、情境激趣，回顾旧知 谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！
二、合作整理、归网建构
1.自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？师巡视指导。
2.组内交流，补充完善
3.全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4.归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。
电脑出示表格
5.回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话 ：大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？
三、当堂达标：
1.判断。
（1） 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）
（2） 两个体积相等的等底圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( )
（3） 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 1/3ab 立方米。 ( )
（4） 把一根圆体木头，削成一个最大圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍 ( )
2.求下列各圆锥的体积：
A.底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
B.底面半径是4厘米，高是21厘米；
3.解决问题。
一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
学生自由发言。
学生自主整理。
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
生交流反思。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第三 单元/章达标教学计划
学校 北城小学 年级 六年级
单元课题 啤酒生产中的数学——比例
教材分析 本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行的，它是今后学习数学和其他知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
单元教学目标 知
识
与
技
能 1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.在解决实际问题的过程中，理解正反比例的意义，初步认识正比例函数图像，能正确判断正反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
过
程
与
方
法 在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。
情
感
态
度
与
价
值
观 通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点 理解比例的意义和基本性质。
教学难点 判断成正反比例的量
课时安排 （共6课时）
信息窗一 2课时 信息窗二 1课时
信息窗三 1课时 信息窗四 2课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 运输大麦芽——比例的基本性质 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与
方法 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
情感态度与价值观 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教 学 重点 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
难点 探索发现比例的基本性质，并能灵活将比例转化为方程。
方法 归纳方法合作探索
教具学具 多媒体课件、实物投影
板
书
设
计
比例的意义和基本性质
1.比例的意义
2.比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、复习导入。 1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2.创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
?
第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量（吨）
16
32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16；
二、自主探究、获取新知：
1.认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9??? 16∶2和32∶4??? 7∶4和5∶3?? 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9? ???16∶2＝32∶4? 7∶4≠5∶3??? 80∶2＝200∶5
3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
5.全班交流。
6.验证发现，共享成功。
师：举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
7.小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
8.比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3
三、达标测试：
1.连线：自主练习第3题。
2.填空：自主练习第6题。
3.填空
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
四、课堂总结：
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
根据这个表格，学生提出有关比的数学问题
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
自学：
像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
生交流反思。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 信息窗1第三个红点内容（解比例） 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 学生进一步理解解比例的意义。
过程与
方法 引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
情感态度与价值观 强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
教 学 重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
方法 归纳方法合作探索
教具学具 多媒体
板
书
设
计
解比例
20∶25＝4∶x
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、复习 1.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
2.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
二、揭示意义、自主探究。
（一）揭示解比例的意义。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）
（二）自主探究。
1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x
学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
3．独立完成：解比例
三、达标测试：
1．自主练习第9题
独立完成在练习本上，指名个别学生板书。
2.说法正确的打“√”错误的打“×”。（口答）
（1）比例是由任意两个比组成的。 （? ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （??? ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。?????????????? ? （??? ）
a：8＝9：b，那么，a×b＝（ ）。
3.A：B＝1:75时，那么A×（ ）＝B×（ ）
四、回顾总结
这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？
讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
学生自主练习第9题
指名板演
达标测试：
教 学
反
思 成功
之处
不足
之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 正比例关系 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
过程与
方法 初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
情感态度
与价值观 培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教 学 重点 认识正比例关系的意义，并会判断两个相关联的量是否成正比例。
难点 掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
正比例关系
特征：两种相关联的量
一种量随着另一种量变化
两种量里对应数值的比的比值一定
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
二、自主探索、获取新知：
1.课件出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
工作时间（时）
1
2
3
4
5
6
…
工作总量（吨）
15
30
45
60
75
90
…
预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
_??????_小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
小结：工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.课件出示第二个红点的表格
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
（1）认识正比例图像。
观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
（2）应用正比例图像
根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
（3）教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
三、巩固练习，加深理解。
自主练习第2题：
学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。
四、达标测试。
谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。
时间（秒）
1
2
3
…
10
路程（千米）
7.9
15.8
23.7
…
79
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。
1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。
2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
五、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
1、小组合作，探索新知
谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？
学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。
这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
学生在小组内交流总结方法，全班汇报。
先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
独立完成达标测试
生交流自己的收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 反比例的意义 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
过程与
方法 通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 认识反比例函数的意义，并会判断两个相关联的量是否成反比例。
难点 掌握成反比例的量的变化规律。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
成反比例的量
每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）
正比例 反比例
相同点
不同点
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入。 谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
二、自主探究、获取新知。
1.仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
课件出示红点例题。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2.补充练习：
分的杯数与每杯啤酒量如下表：
分的杯数/杯
1
2
3
4
5
每杯啤酒量 /mL
600
300
200
150
120
问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生交流回答。
3．自主练习第1题
学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。
三、达标测试
1.判断两种量是否成反比例。说说你的理由？
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。
(4)长方形面积一定，它的长和宽。
2.自主练习的第6题
根据图中信息回答并完成：
（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？
（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。
（3）估计一下：用水95吨，水费是多少元？
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
学生观察记录表，分析表中的两个量：
分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
学生交流
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
生交流自己的收获。
教 学
反
思 成功
之处
不足
之处
改进
措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 装运啤酒——正反比例实际问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 掌握用正比例的方法解答相关应用题。
过程与
方法 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教 学 重点 掌握用正比例的方法解答应用题
难点 掌握用正比例的方法解答应用题。能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
用比例解决实际问题
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x=960
x=40
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入。 谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，……今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
二、自主探究、获取新知。
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？
下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。
2.探究交流，获得新知
（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？
（2）交流想法：
（3）获取新知
出示课件并讨论：
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
口头检验。答略。
3、概括小结
谈话：
（1）我们在用比例解决问题时要注意什么？（2）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
三、达标测试
1.只列式不计算
（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？ （2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？
谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？
2、（1）一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）
（2）边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？
四、课堂小结：
这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？
问题预设：
（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？
（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？
交流想法：
a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；
b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；
c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？
展示结果：
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x=960
x=40
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点
学生完成达标测试题。
教 学
反
思 成功
之处
不足
之处
改进
措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 用反比例的方法解答相关应用题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 掌握用正比例的方法解答相关应用题。
过程与
方法 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教 学 重点 掌握用正比例的方法解答应用题。
难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
用比例解决实际问题
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境。 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
二、探究新知。
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”
谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。汇报结果：
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
答：需要12辆。
2.讨论：你是怎么想的？
（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）
练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。
谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等
三、达标测试。
1.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
3.先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成（ ）。
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算（ ）。
四、课堂总结
通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？
1、学生独立完成
2.讨论：你是怎么想的？
（啤酒总量一定，汽车的载
数学 学科学期教学计划
学 校 北城小学 年
级 六 年 级
学 情
分
析 六年级的学生学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有三、四个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。
所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！
教 材
分
析
要在数与代数方面，这一册教材安排了百分数（二）和比例两个单元。结合生活实例使学生进一步认识百分数，了解百分数在实际生活中的应用。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
在数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重环节。
教学内容 本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。
第一单元 百分数（二）
本单元的主要内容是百分数的应用，解决简单的百分数问题，成数、税率、折扣、利息。重点是百分数的意义及解决简单的百分数问题，教学的难点是解决简单的百分数问题。
第二单元 圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。教学重点难点：掌握圆柱和圆锥的计算方法。
第三单元 比例
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用。教学重点难点：比例的有关知识及其应用。
第四单元 比例尺
本单元是在学生学习了比和比例的基础上上进行教学的，它是比和比例的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习具有很现实的意义。
主要内容有比例尺的意义、比例尺的表示方法、求比例尺、根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学的重点是比例尺的意义，难点是按比例将简单的图形放大或缩小。
第五单元 统计
通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图标的特点和作用，会从统计图表种提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。
数学广角
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
教学重点难点：会用“抽屉原理”加以解决。会用“抽屉原理”加以解决。
第六单元 整理与复习
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
学期教学总目标
1.结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识，解决一些简单的实际问题。
2.认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。
3.结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。
4.结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
5.结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
6.通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
7.感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
8.在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
9.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点 圆柱和圆锥是本学期的重点。
教学难点 比例知识是本学期的知识难点。
课时分配
第一单元 7课时 第二单元 13 课时
第三单元 6 课时 第四单元 7 课时
第五单元 4课时 回顾整理 14 课时
教学措施及注意的问题 1.积极研究新课堂改革，精心备课，认真上课，有序复习。极力向课堂四十分钟要质量。
2.开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见；同时多与学生交流，可单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署，采取不同的措施。
3.尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况做到因材施教，“一把钥匙开一把锁”。
4.成立互帮互助学习小组，建立“一帮一”互助模式。
5.重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索，小组合作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
6.合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。
7.认真布置课外作业，做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作。
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 一 单元/章达标教学计划
学校 北城小学 年级 六年级
单元课题 山东假日游——百分数（二）
教材分析 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
本单元的主要内容：百分数的意义和读写，百分数与小数、分数之间的互化，一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地基残留冻土层读写百分数，能正确地进行百分数与小数、分数的互化；会求一个数是另一个数不胜数的百分之几，并能解决简单的实际问题。
过
程
与
方
法 在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法及解决相关的实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内存联系，增强思维的深刻性，发慌数感。
情
感
态
度
与
价
值
观 在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高党性兴趣。
教学重点 百分数的意义及解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
教学难点 解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
课时安排 （共7课时）
信息窗一 2课时 信息窗二 2课时
信息窗三 1课时 相关链接 1课时
回顾整理 1课时。
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活实际问题。
过程与
方法 培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观 进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教 学 重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
难点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（540－480）÷480
＝60÷480
=0.125
=12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
540÷480－1
=112.5%－1
＝12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看王伯伯家接待游客情况。
二、自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标，寻求方法，解决问题
谈话：观察统计表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的出示问题，如：今年自驾游人数比去年多百分之几？
2.学生汇报交流，引导学生得出： 今年自驾游人数比去年多百分之几，就是指今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。我们可以先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。
列式：（540－480）÷480
＝60÷480= =0.125=12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
（3）谈话：这道题还有其它解法吗？
（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。
（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算今年自驾游人数是去年的百分之几，然后再算今年自驾游人数比去年多百分之几。
（6）提问：这儿为什么要减去1？
2．合作交流，自主探究，深化认知，掌握方法
出求绿点例题：去年自驾游人数比今年少百分之几？
（1）谈话：“去年自驾游人数比今年少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设）
（2）学生交流汇报后，教师鼓励学生迁移得到解决问题的方法。
（3）师：请根据你自己的理解列出算式解决吧。
（4）展示学生算式。
（5）让学生说说自己列式的依据，强调计算、结果保留问题，追问：根据上题经验，你还有其他列式方法吗？引导学生列出算式：1-480÷540
(6)讨论交流：想一想，以上两个问题有什么联系和区别？
小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？
随机练习：
（1）4是5的（ ）% 5是4的（ ）%
（2）5比4多（ ）% 4比5少（ ）%
三、达标测试
1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？
（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？
（2）今年产量超额百分之几？
2．自主练习1：重点让学生说说“一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之几”是什么意思。
3．（自主练习2）文化路小学六年级有男生100人，女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
4．只列式不计算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
5．自主练习第4题：辨对错。独立完成——组内交流——集体展示。留有思考空间，目的是深入理解“多（少）百分之几”问题中数量之间的关系。
四、课堂总结
你有哪些收获？
让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
（交流时结合线段图分析）
列式：540 ÷480－1
=112.5%－1
＝12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。
生：
方法1：（540－480）÷540
=60÷540
=
≈0.111
=11.1%
答：去年自驾游人数比今年少11.1%。
生总结：找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较。
引导学生思考，进一步提高具体问题具体解决的能力。
学生交流
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 课型 练习课
教 学
目
标 知识与
技能 使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能灵活、正确解答此类生活中的实际问题。
过程与
方法 进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
情感态度与价值观 进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教 学 重点 灵活掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
难点 在掌握运算顺序和运算定律的基础上，能够灵活、准确、合理地进行列式计算。
方法 讨论法，谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创情导入 同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。
二、运用知识，解决问题
1．出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？
把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？
思考：两道题有什么异同？
2．自主练习第3题：红星农场农作物产量情况统计如下：
2012年产量：
棉花 50 万吨 油料 80万吨
2013年产量：
棉花65 万吨 油料 100 万吨
求2013年比2012年增长的百分比
随机练习：自主练习第5题。
三、巩固练习，拓展延伸
1．分析下面每个题的含义
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
四、达标测试： 1、王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
3．选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室
（1）原计划投资5万元，实际投资4万元，节约投资百分之几？（ ）
（2）原计划投资5万元，实际节约1万元，节约投资百分之几？（ ）
（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约百分之几？（ ）
A 1÷(4+1） B（5－4）÷5
C 4÷5 D 1÷5
4．自主练习第7~12题。
五、课堂小结，回顾反思
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）
1.学生独立思考 2.说出解题思路
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 百分数实际问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
过程与
方法 在教学中渗透“转化”的数学思想，培养学生分析、解答应用题的能力。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。
难点 能有条理地说明解决问题的思路，能正确判断实际情况中谁是作为单位“1”的量。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
百分数实际问题
980×75%=735（人）
答：到苹果园采摘的有735人。
4×5%=0.2（万元）
4+0.2=4.2（万元）
答：梨园今年收入4.2万元。
4×（1+5%）
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，物产丰富……
同学生谈一谈自己对青岛特产的印象，旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究，获取新知。
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出那些有关百分数的数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书。
下面我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？”
课件出示第一个红点例题，引导学生分析数量关系。
（1）读题：找条件和问题，明确单位“1”。
（2）学生分析并自己试做：求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少，这和求一个数的几分之几是多少的问题一样，
2.解决第2个问题：梨园今年收入多少万元？
师：你能结合学习稍复杂的分数问题经验，自主解决吗？可以画线段图化抽象为具体，从而有效地揭露题目中的数量关系，尽快找到解决问题的方法。
（1）学生自主梳理信息，画线段图帮助理清题目中的数量关系；
（2）先在小组内交流，再自主完成，集体交流展示时重点让学生说清两种方法的思路：
三、达标测试:
1.自主练习
第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。（学生汇报时说出转化的方法）
第2题：独立完成，再说说思路即可。
第3题：针对单位“1”、风景邮票相当于人物邮票的百分之几等问题，引导学生说一说。
第13题：在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：这里不要求学生两种解题方法都掌握。
答案：300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。
四、课堂小结，回顾反思
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？。
生：
（1）到苹果园采摘的有多少人？
（2）梨园今年收入多少万元？
（3）去年产石榴多少吨？
1.学生自主探究 2.小组内交流说出两种方法的思路
生：用乘法计算。
980×75%=735（人）
答：到苹果园采摘的有735人。
方法一：先算今年比去年增加了多少万元，再算梨园今年收入多少万元。
4×5%=0.2（万元） 4+0.2=4.2（万元）
方法二：先算今年收入是去年的百分之几，再算梨园今年收入多少万元。
4×（1+5%）
让学生说清“1+5%”是把谁看做单位“1”.
学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？
一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。
学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 列方程解答稍复杂的百分数的实际问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生掌握“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
过程与
方法 通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答方法，提高学生的分析解题能力。
难点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答方法，提高学生的分析解题能力。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
列方程解答稍复杂的百分数的实际问题
解：设去年生产石榴x吨。 解：设去年生产石榴x吨。
去年的产量×（1+25%）=今年的产量
X+25%X=30 （1+25%）X=30
1.25X=30 1.25X=30
X=24 X=24
答：去年产石榴24吨。 答：去年产石榴24吨。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 1．再次出示情境图，出示题目：今年产石榴30吨，比去年增产二成五。去年产石榴多少吨？
2．师：在工农业生产和日常生活中经常用到成数。几成就是十分之几，也就是百分之几十。一成就是十分之一，写成百分数是10%。二成五就是25%。
二、合作探究，解决问题
1．学生读题，思考：
（1）这里的25%是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上2个问题
3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。
4．找到等量关系式，让学生列方程解答
在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
三、当堂达标：
1．自主练习第5题
（1）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。
2．自主练习第7题
先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。
3．自主练习第8、9题
四、回顾总结，反思提升
通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数？
生思考：
1.（1）这里的25%是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？ 2. 找到等量关系式，让学生列方程解答
学生回答得出：
（1）这道题是把去年产石榴的吨数看作单位“1”，它是未知的数量。
（2）这里的25%是今年比去年增产的吨数相当去年的25%。
（3）去年产石榴的吨数的25%也就是增产的吨数。
解：设去年生产石榴x吨。
X+25%X=30
1.25X=30
X=24
也可以这样想：
去年的产量×（1+25%）=今年的产量
解：设去年生产石榴x吨。
（1+25%）x=30
1.25X=30
X=24
答：去年产石榴24吨。
生：足球场座位总数×5%＝送出的门票数
生谈收获
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 税率与折扣 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单实际问题。
过程与
方法 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
情感态度与价值观 在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
教 学 重点 理解税率、折扣的含义。
难点 对税率的正确理解，以及灵活地选择方法解答有关折扣的实际问题。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件、相关资料
板
书
设
计
税率与折扣
税额=营业额×税率
折扣：几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。
八五折就是85%
60×85%×23
=60×0.85×23
=1173（元）
答：买门票需要1173元。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，还记得采摘节的情景吗？今天我们一起去彩虹谷看一看吧。
出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。
理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？
二、合作探究，解决问题
1.解决第一个红点问题
谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？
学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。
谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？
全班交流，教师适时补充。
谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？
让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应缴纳营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。
学生明确问题后，独立解答，全班交流。
115×3%=3.45（万元）
答：应缴纳营业税3.45万元。
谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？
学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。
2.小练习：自主练习第1题
第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。
3.解决第二个红点问题
出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。
谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？
结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。
谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？
解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。
三、当堂达标
1.自主练习第4题
第4题是一道有关折扣的题目。练习时，先让学生进一步理解折扣的含义，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。
2.自主练习第10题
稍复杂的折扣问题，先让学生确定解题思路，然后独立完成。交流时，让学生说说自己的思路和解法。各有两种解法。
四、课堂小结，回顾反思
你对税率和折扣有了怎样的认识？还有哪些问题吗？
1.全班交流，教师适时补充 2.学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。
学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。
60×85%×23
=60×0.85×23
=1173（元）
答：买门票需要1173元。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 相关链接——利息 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
过程与
方法 掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
情感态度与价值观 注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用。
教 学 重点 理解本金、利率、利息的含义。
难点 掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
方法 谈话法、讨论法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件、存单
板
书
设
计
利息
利息 = 本金 × 利率× 时间
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、知识扩充，激发兴趣。 谈话：（出示一组信息） 2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。
（让生思考，从信息中想到了什么？）
二、创设情境，学习新知。
谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？
谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？
谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？
给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习，交流共享。
谈话：（出示信息）小丽学会存款后，帮爸爸把8000元存入银行，整存整取3年，年利率4.25%，到期时可取出多少元钱呢？
教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？
谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮小丽算一算吧。
四、达标测试。
1.判断
（1）税收是国家财政收入的主要来源之一。（ ）
本金越多，利息也就越多。（ ） （3）利息=本金*利率*时间。（ ）
王阿姨把5000存入银行，定期2年，年利率3.75%。到期后，可得到利息多少元？
3.李老师买国债5000元，定期五年，年利率4.75%，到期后，可得到利息多少元？
五、深化练习，强化认知
你有那些收获？
学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。
生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息 = 本金 × 利率× 时间。
生计算：
8000×4.25%×3 =1020（元）
8000+1020=9020（元）
答：到期时可以取回9020元。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗？ 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
过程与
方法 在教学中渗透“转化”的数学思想，培养学生分析、解答应用题的能力。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 能正确解答百分数实际问题。学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
难点 激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 课件
板
书
设
计
我学会了吗
百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、提供素材、激发兴趣 出示：100%、15% 、 136%、71%……
师谈话：看到这些百分数你想到了哪些知识？
师谈话：还有不同的想法吗？
二、梳理知识，形成网络
1.质疑
谈话：刚才，同学们想到了这么多有关百分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？
2.整理
谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？
3.小组合作
谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
4.展示交流
谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。
5.回顾总结
谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？
三、当堂达标;
1.质疑扫清障碍
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
2.自我检测：课本第15页练习
3.某校五六年级学生，五年级总人数106人，篮球30人，乒乓球26人；六年级总人数119人，喜欢足球50人， 乒乓球31人。
（1）六年级喜欢足球的人数比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？
（2）六年级喜欢篮球的人数比五年级少10%，六年级喜欢篮球的有多少人?
(3) 六年级喜欢乒乓球的人数占本年级总人数的百分之几？
四、课堂总结
你有那些收获？
学生回答，说出：（百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等）
指名说一说整理的思路。
学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论
学生展示，学生点评。
学生汇报：
1.百分数数、税率、折扣与利息的含义，它们在工农业生产和日常生活中的作用。
2.总结解决简单的百分数问题时，举例说说能解决哪些实际问题。
学生谈收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 二 单元/章达标教学计划
学校 北城小学 年级 六年级
单元课题 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
教材分析 ? 本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
本单元教材共包括3个信息窗和一个回顾整理及其综合应用。信息窗1主要认识圆柱、圆锥，信息窗2学习圆柱的表面积，信息窗3学习圆柱、圆锥的体积。综合应用，本单元内容是后总结。
单元教学目标 知
识
与
技
能 1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，能灵活解决实际问题。
过
程
与
方
法 掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
情
感
态
度
与
价
值
观
进一步培养学生的观察、比较、归纳、动手操作能力，发学生的空间观念。
教学重点 圆柱体体积的计算
教学难点 （1）圆柱体体积公式的推导过。 （2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
课时安排 （共13课时）
信息窗 1 1课时 信息窗 2 2课时
信息窗 3 2课时 回顾整理 1课时
包括 检测练习 本单元大约安排13课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 ?圆柱和圆锥的认识 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
过程与
方法 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观 从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 掌握圆柱、圆锥的特征
难点 认识圆柱、圆锥的高
方法 自主探索、合作交流。
教具学具 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
板
书
设
计
圆柱圆锥的认识
圆柱
圆锥
底面
2个完全相同的圆
1个 圆形
侧面
1个曲面
1个曲面
高
无数条
1条
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，初步感知。 1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒等）
谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征。
1.自主提出问题。
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
2.认识圆柱的底面和侧面。
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
（1）先看一看，你认为它有几个面？
（2）再摸一摸每个面有什么特征？
（3）然后小组内互相说一说自己的发现。
（4）最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
3.认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度
怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
你能发现什么？教师巡视指导
汇报测量结果：
谈话：你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
提问：什么是圆柱的高？
教师出示课件演示圆柱的高
当堂达标。
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。
（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱（ ） 条高。
2.判断题。
（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（ ）
四、课堂总结。
你有那些收获？
指名学生回答。
回忆一下，学生回答。
学生回答，学生可能提出如下问题：
①我想知道圆柱有几个面？
②我想知道圆锥有几个面？
③我想知道圆柱的高在哪儿？
④我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？……
学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合。
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③侧圆的直径。
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条
学生：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
同桌相互交流对圆柱的认识。
学生谈收获
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱和圆锥的认识 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
过程与
方法 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观 从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 掌握圆柱、认识圆柱、圆锥的高。
难点 圆锥的特征,
方法 讨论法，自主探索、合作交流。
教具学具 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
板
书
设
计
圆柱和圆锥的认识2
圆柱
圆锥
底面
2个完全相同的圆
1个 圆形
侧面
1个曲面
1个曲面
高
无数条
1条
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、认识圆锥 1.谈话：上节我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流一下。
教师巡视指导，指名汇报观察结果。
学生汇报，课件演示，
质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
2.讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3.同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
二、巩固练习、运用新知
1.课本自主练习17页第1题。
2.（课本P17页第2题）
3.写出下面图形各部分的名称
4.课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……
达标测试
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。
（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱（ ） 条高。
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。
（4）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。
2.“连一连”。（课件出示）
3.判断题。
圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）
圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。
如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ）
四、课堂小结
今天这节课你有什么收获？ 学生小组内交流。
生：圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
学生讨论。
学生动手实践，明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱的侧面积
和表面积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
过程与
方法 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
情感态度与价值观 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 理解并掌握圆柱侧面积、表面积的含义及计算方法。
难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
方法 自主复习、探索，归纳整理。
教具学具 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
板
书
设
计
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的表面积：
圆柱体的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 1.感知情境，收集信息。
谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。
（多媒体播放纸筒的生产过程。）
2.提出问题，明确目标。
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
二、自主探究，解决问题
1.提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
2.动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
3.总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
4.归纳方法
谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？
谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
根据学生讨论得出：
圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓ ↓ ↓
长方形的面积= 长 × 宽
师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）
（1） 底面周长4cm，高5cm。
（2） 底面直径2cm，高10cm。
口头列式并说说怎么想的。
谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？
圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
三、当堂达标
1.自主练习第1题。
师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
2.自主练习第2题。
关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
3.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？
4.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围2分米，高为4分米，至少需要多大面积的铁皮？
5.一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
四、课堂总结
你有那些收获？
生：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……
1.学生自己动手操作 2.总结概念。
学生讨论。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱的侧面积
和表面积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
过程与
方法 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
情感态度与价值观 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教 学 重点 理解并掌握圆柱侧面积、表面积的含义及计算方法。
难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
方法 自主复习、探索，归纳整理。
教具学具 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
板
书
设
计
圆柱的侧面积和表面积
练习、学生板演
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激发兴趣 谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
二、巩固练习、深化提高
1.基本练习
自主练习3
学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？
学生独立解答，并订正。
自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2.综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3.拓展练习
自主练习12
可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。
三、达标测试： （一）判断题。
（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（ ）
（3）如一个圆柱侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。
（二）1.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？
2.一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
课堂总结
你有那些收获？
学生独立解答，并订正。 2.学生独立解答，并交流解决问题的方法。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 圆柱和圆锥的体积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程与
方法 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，发展空间观念。
情感态度与价值观 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教 学 重点 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
方法 自主探索、合作交流。
教具学具 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
板
书
设
计
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积=底面积 × 高
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激趣引入。 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
五、当堂达标。
1.圆柱的地面半径是2厘米，高是5厘米，圆柱的体积是多少？
2.圆柱的地面直径是2厘米，高是25厘米，圆柱的体积是多少？
3.圆柱的地面周长是9、42厘米，高是5厘米，圆柱的体积是多少？
4.自主练习第1题、第2题、第3题。
六、课堂总结。
通过复习你有什么收获？
生回答。
生回答。
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
生：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 ?圆锥的体积 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程与
方法 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
情感态度与价值观 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教 学 重点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
板
书
设
计
圆锥的体积
超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，
即V= 1/3Sh
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提出问题 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
二、猜想验证、研究问题
1.引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
2.实验验证：
（1）分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
（2）课件出示思考题：
通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（3）教师巡回指导
3.汇报交流。
展示不同的结论
⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）
⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
⑶引导学生自主修正另外两个结论。
4.总结圆锥体积的计算方法：V= Sh
5.回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
三、应用公式、解决问题
1.判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 ( )
（2）两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( )
（3）一个圆锥形物体，底面积是 a平米，高是b米，它的体积是ab立方米。 ( )
（4） 把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍。( )
2.求下列各圆锥的体积：
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；
（3）底面直径是6分米，高是6分米；
3.解决问题。
（1）一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
（2）有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
生讨论。
学生分组操作实验，同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
学生拿出实验用的器材，操作、演示、验证这个结论。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级： 六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 回顾整理 课型 复习
教 学
目
标 知识与
技能 过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
过程与
方法 主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
情感态度与价值观 进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教 学 重点 对各知识点的梳理，运用所学知识解决实际问题。
难点 以圆柱体积公式的推导为例，回顾总结研究问题的过程。
方法 自主复习，交流、合作探索。
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
回顾整理
图形
特点
体积公式
侧面积
公式
表面积
公式
圆柱
圆锥
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、情境激趣，回顾旧知 谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！
二、合作整理、归网建构
1.自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？师巡视指导。
2.组内交流，补充完善
3.全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4.归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。
电脑出示表格
5.回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话 ：大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？
三、当堂达标：
1.判断。
（1） 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）
（2） 两个体积相等的等底圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( )
（3） 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 1/3ab 立方米。 ( )
（4） 把一根圆体木头，削成一个最大圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍 ( )
2.求下列各圆锥的体积：
A.底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
B.底面半径是4厘米，高是21厘米；
3.解决问题。
一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
学生自由发言。
学生自主整理。
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
生交流反思。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第三 单元/章达标教学计划
学校 北城小学 年级 六年级
单元课题 啤酒生产中的数学——比例
教材分析 本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行的，它是今后学习数学和其他知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
单元教学目标 知
识
与
技
能 1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.在解决实际问题的过程中，理解正反比例的意义，初步认识正比例函数图像，能正确判断正反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
过
程
与
方
法 在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。
情
感
态
度
与
价
值
观 通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点 理解比例的意义和基本性质。
教学难点 判断成正反比例的量
课时安排 （共6课时）
信息窗一 2课时 信息窗二 1课时
信息窗三 1课时 信息窗四 2课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 运输大麦芽——比例的基本性质 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与
方法 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
情感态度与价值观 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教 学 重点 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
难点 探索发现比例的基本性质，并能灵活将比例转化为方程。
方法 归纳方法合作探索
教具学具 多媒体课件、实物投影
板
书
设
计
比例的意义和基本性质
1.比例的意义
2.比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、复习导入。 1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2.创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
?
第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量（吨）
16
32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16；
二、自主探究、获取新知：
1.认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9??? 16∶2和32∶4??? 7∶4和5∶3?? 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9? ???16∶2＝32∶4? 7∶4≠5∶3??? 80∶2＝200∶5
3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
5.全班交流。
6.验证发现，共享成功。
师：举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
7.小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
8.比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3
三、达标测试：
1.连线：自主练习第3题。
2.填空：自主练习第6题。
3.填空
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
四、课堂总结：
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
根据这个表格，学生提出有关比的数学问题
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
自学：
像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
生交流反思。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 信息窗1第三个红点内容（解比例） 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 学生进一步理解解比例的意义。
过程与
方法 引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
情感态度与价值观 强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
教 学 重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
方法 归纳方法合作探索
教具学具 多媒体
板
书
设
计
解比例
20∶25＝4∶x
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、复习 1.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
2.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
二、揭示意义、自主探究。
（一）揭示解比例的意义。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）
（二）自主探究。
1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x
学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
3．独立完成：解比例
三、达标测试：
1．自主练习第9题
独立完成在练习本上，指名个别学生板书。
2.说法正确的打“√”错误的打“×”。（口答）
（1）比例是由任意两个比组成的。 （? ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （??? ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。?????????????? ? （??? ）
a：8＝9：b，那么，a×b＝（ ）。
3.A：B＝1:75时，那么A×（ ）＝B×（ ）
四、回顾总结
这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？
讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
学生自主练习第9题
指名板演
达标测试：
教 学
反
思 成功
之处
不足
之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 正比例关系 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
过程与
方法 初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
情感态度
与价值观 培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教 学 重点 认识正比例关系的意义，并会判断两个相关联的量是否成正比例。
难点 掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
正比例关系
特征：两种相关联的量
一种量随着另一种量变化
两种量里对应数值的比的比值一定
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
二、自主探索、获取新知：
1.课件出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
工作时间（时）
1
2
3
4
5
6
…
工作总量（吨）
15
30
45
60
75
90
…
预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
_??????_小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
小结：工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.课件出示第二个红点的表格
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
（1）认识正比例图像。
观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
（2）应用正比例图像
根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
（3）教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
三、巩固练习，加深理解。
自主练习第2题：
学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。
四、达标测试。
谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。
时间（秒）
1
2
3
…
10
路程（千米）
7.9
15.8
23.7
…
79
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。
1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。
2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
五、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
1、小组合作，探索新知
谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？
学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。
这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
学生在小组内交流总结方法，全班汇报。
先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
独立完成达标测试
生交流自己的收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 反比例的意义 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
过程与
方法 通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 认识反比例函数的意义，并会判断两个相关联的量是否成反比例。
难点 掌握成反比例的量的变化规律。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
成反比例的量
每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）
正比例 反比例
相同点
不同点
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入。 谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
二、自主探究、获取新知。
1.仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
课件出示红点例题。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2.补充练习：
分的杯数与每杯啤酒量如下表：
分的杯数/杯
1
2
3
4
5
每杯啤酒量 /mL
600
300
200
150
120
问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生交流回答。
3．自主练习第1题
学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。
三、达标测试
1.判断两种量是否成反比例。说说你的理由？
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。
(4)长方形面积一定，它的长和宽。
2.自主练习的第6题
根据图中信息回答并完成：
（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？
（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。
（3）估计一下：用水95吨，水费是多少元？
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
学生观察记录表，分析表中的两个量：
分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
学生交流
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
生交流自己的收获。
教 学
反
思 成功
之处
不足
之处
改进
措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 装运啤酒——正反比例实际问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 掌握用正比例的方法解答相关应用题。
过程与
方法 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教 学 重点 掌握用正比例的方法解答应用题
难点 掌握用正比例的方法解答应用题。能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
用比例解决实际问题
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x=960
x=40
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境、激趣导入。 谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，……今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
二、自主探究、获取新知。
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？
下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。
2.探究交流，获得新知
（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？
（2）交流想法：
（3）获取新知
出示课件并讨论：
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
口头检验。答略。
3、概括小结
谈话：
（1）我们在用比例解决问题时要注意什么？（2）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
三、达标测试
1.只列式不计算
（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？ （2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？
谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？
2、（1）一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）
（2）边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？
四、课堂小结：
这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？
问题预设：
（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？
（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？
交流想法：
a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；
b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；
c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？
展示结果：
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x=960
x=40
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点
学生完成达标测试题。
教 学
反
思 成功
之处
不足
之处
改进
措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 北城小学 年级：六年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 用反比例的方法解答相关应用题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 掌握用正比例的方法解答相关应用题。
过程与
方法 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教 学 重点 掌握用正比例的方法解答应用题。
难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
方法 归纳方法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
用比例解决实际问题
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境。 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
二、探究新知。
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”
谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。汇报结果：
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
答：需要12辆。
2.讨论：你是怎么想的？
（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）
练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。
谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等
三、达标测试。
1.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
3.先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成（ ）。
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算（ ）。
四、课堂总结
通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？
1、学生独立完成
2.讨论：你是怎么想的？
（啤酒总量一定，汽车的载