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2020-2021学年年苏教新版数学四年级下册重难点题型提高练
第七单元《三角形、平行四边形和梯形》
第1课时
三角形的特征
一．选择题
1．（2018秋?扬州期末）李红有两根小棒，长度分别是4厘米和9厘米，他准备再用一根小棒和它们围一个三角形．第三根小棒的长可能是 厘米．
A．4
B．7
C．13
D．15
解：（厘米）
（厘米）
第三根小棒的范围是：5厘米第三边厘米，
选项中符合的只有7厘米．
故选：．
2．（2019春?大田县期末）用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长、，那么第三根小棒最短是 ．
A．2
B．3
C．9
D．17
解：第三边
所以：第三边，
即第三边的取值在厘米（不包括2厘米和18厘米），
所以最短为：（厘米）；
故选：．
3．（2018秋?桑植县期末）下面4组木条，根据木条的长度判断， 组不能围成三角形．
A．
B．
C．
D．
解：、因为，两边之和大于第三条边，所以三边能围成三角形；
、因为，所以三边能围成三角形；
、因为，所以三边不能围成三角形；
、因为，所以三边能围成三角形；
故选：．
4．（2019秋?新泰市校级期中）一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度可能是
A．1
厘米
B．0.5
厘米
C．3
厘米
D．13
厘米
解：第三边，
所以：第三边，即另一条边的长应在厘米之间（不包括1厘米和13厘米）；
可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米；
故选：．
5．（2019秋?上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是
A．三角形
B．平行四边形
C．正方形
D．长方形
解：三角形具有不易变形的特性，平行四边形具有易变性，正方形、长方形都可以拉成平行四边形，所以也具有易变性；
故选：．
6．（2019春?电白区期中）下列图形中，具有稳定性的图形是
A．梯形
B．长方形
C．三角形
解：三角形具有稳定性；
故选：．
7．（2018秋?靖州县期末）下列几组长度能拼成三角形的是
A．、、
B．、、
C．、、
解：、，所以不能围成三角形；
、，所以不能围成三角形；
、，所以能围成三角形；
故选：．
8．（2019秋?新泰市期中）一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是
A．1厘米
B．2厘米
C．3厘米
D．14厘米
解：根据三角形的三边关系，得
第三边应大于，而小于，
第三边，结合选项可知：可以是3厘米；
故选：．
二．填空题
9．（2019春?沛县月考）如果一个三角形的两条边分别为5厘米、9厘米，那么第三条边最长是 13厘米 ，最短是 厘米．（填整厘米数）
解：第三边
所以：第三边
即第三边的取值在厘米（不包括4厘米和14厘米），
因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：厘米），最短为：（厘米）；
故答案为：13厘米，5．
10．（2019春?肇州县校级期末）两根小棒长分别是4厘米、8厘米，要围成一个三角形，第三根小棒应该比 4 厘米长，比 厘米短．
解：
所以第三根小木棒的长度应该介于和之间．
故答案为：4，12．
11．（2019春?郾城区期末）自行车利用了三角形的 稳定性 ，伸缩门是利用了平行四边形的 ．
解：自行车利用了三角形的稳定性，自动伸缩门是利用了平行四边形的易变性；
故答案为：稳定性，易变性．
12．（2019春?武侯区期末）用三根长度分别是、和小棒围三角形， 不能 围成．（填“能”与“不能”
解：，所以不能围成三角形；
故答案为：不能．
13．（2019春?高密市期末）小红用一根长的铁丝围成了一个三边长都为整厘米数的三角形，它的边长可能是、 3 、 ．
解：，
，符合构成三角形的条件，所以，它的三边长可能是，，．
故答案为：3，5．（答案不唯一）
14．（2019春?新华区期末）升降机可以上下活动是利用了平行四边形的 易变性 ；
篮球架中的三角形，是利用了三角形的 ．
解：升降机可以上下活动是利用了平行四边形的
易变性；
篮球架中的三角形，是利用了三角形的
稳定性．
故答案为：易变性，稳定性．
三．判断题
15．（2019秋?龙州县期末）用3厘米、4厘米和5厘米长的三根小棒可以围成一个三角形． ．（判断对错）
解：根据三角形的三边关系，知，所以能围成三角形，
所以上面的说法是正确的．
故答案为：．
16．（2018秋?永州期末）自行车的框架是三角形，它是运用三角形的稳定性设计的． （判断对错）．
解：因为三角形具有稳定性，自行车的三角架是利用三角形不易变形（稳定性）的特性；
原题说法正确．
故答案为：．
17．（2019春?榆树市校级期末）用、、长的三根绳子不能围成三角形， （判断对错）
解：因为：，所以能围成一个三角形；
原题说法错误．
故答案为：．
18．（2019春?永年区期末）用三条分别长为4厘米、5厘米、6厘米的线段可以围成一个三角形． （判断对错）
解：，所以能够组成三角形，故原题说法正确；
故答案为：．
19．（2019春?市南区校级期末）用三根长度分别是7厘米、5厘米、14厘米的小棒可以围成一个等腰三角形． （判断对错）
解：7厘米、5厘米、14厘米的小棒，各不相等，所以用三根长度分别是7厘米、5厘米、14厘米的小棒不可以围成一个等腰三角形，故原题说法错误；
故答案为：．
20．（2019春?邹城市期末）用三根分别长、和的小棒能拼成一个三角形． （判断对错）
解：因为
所以这三根小棒不能组成三角形．
原题说法错误．
故答案为：．
四．计算题
21．如图，一个三角形的三条边都是整厘米数，第一条边长是，第二条边长，第三条边最长是几厘米？最短又是几厘米呢？
解：第三边，
所以：第三边，
即第三边的取值在厘米（不包括2厘米和10厘米），
因为三条边都是整厘米数，所以第三条边最长为：（厘米），最短为：（厘米）；
答：第三条边最长是9厘米，最短是3厘米．
22．将一条长10厘米的绳子剪成整厘米长的三段，拼成一个三角形，它的最长边最长是几厘米？
根据三角形两边之和大于第三边，所以：
（厘米）
答：它的最长边最长是4厘米．
五．应用题
23．木匠王伯伯要用3根木条钉一个三角形框架．他的材料中有以下4根木条，请你帮王伯伯选一选．你能想出几种选法？分别写一写．
解：、，、选择其中三根组成一个三角形的有：
①、、
②、、
③、、
答：一共有3种选法，分别是：①、、，②、、，③、、．
24．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长都是整厘米数，有多少种围法？
解：等腰三角形的周长腰底
即：，，一共有2种方法．
答：一共有2种不同围法．
25．我想用木条做一个三角形，选了两根长和的木条，还要选一根整数分米长的木条．
请你帮他想一想，要使第三根最短，应选多少分米最合适？
解：第三边，
第三边，所以第三根木条最短需要．
答：要使第三根最短，应选4分米最合适．
六．解答题
26．（2019春?沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？
解：根据分析，这样的三角形共有两个；
以腰为11厘米，底为5厘米时，周长为：（厘米）；
以腰为5厘米，底为11厘米时，周长为：（厘米）．
答：有两个这样的三角形，周长分别为27厘米和21厘米．
27．（2019春?明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于 3 厘米，同时小于
厘米．
解：第三边，
即第三边．
故答案为：3；15．
28．（2018春?厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．
（1）长方体一共有 12 条棱，每组相对的棱有 条，
因此，不可能选用 的小棒．
（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 、 和 ．
（3）计算这个长方体的表面积．
解：（1）长方体一共有
12条棱，每组相对的棱有
4条，
因此，不可能选用的小棒．
（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是、和．
（3）
（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是112平方厘米．
故答案为：12，4，8；5，4，4．
29．（2018春?射阳县月考）一个三角形两边分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于多少厘米？同时小于多少厘米？
解：第三边，
即3厘米第三边厘米．
答：第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．
30．（2018?云岩区）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．
解：根据分析知，共有以下情况，
①2厘米，3厘米，4厘米；
②3厘米，4厘米，5厘米；
③2厘米，4厘米，5厘米；
答：一共可以拼成3个不同的三角形，分别为2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，4厘米，5厘米；2厘米，4厘米，5厘米．
31．（2016春?纳雍县月考）一根27厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
解：（厘米）；
答：这个三角形的边长是9厘米的等边三角形．
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第七单元《三角形、平行四边形和梯形》
第1课时
三角形的特征
一．选择题
1．（2018秋?扬州期末）李红有两根小棒，长度分别是4厘米和9厘米，他准备再用一根小棒和它们围一个三角形．第三根小棒的长可能是 厘米．
A．4
B．7
C．13
D．15
2．（2019春?大田县期末）用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长、，那么第三根小棒最短是 ．
A．2
B．3
C．9
D．17
3．（2018秋?桑植县期末）下面4组木条，根据木条的长度判断， 组不能围成三角形．
A．
B．
C．
D．
4．（2019秋?新泰市校级期中）一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度可能是
A．1
厘米
B．0.5
厘米
C．3
厘米
D．13
厘米
5．（2019秋?上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是
A．三角形
B．平行四边形
C．正方形
D．长方形
6．（2019春?电白区期中）下列图形中，具有稳定性的图形是
A．梯形
B．长方形
C．三角形
7．（2018秋?靖州县期末）下列几组长度能拼成三角形的是
A．、、
B．、、
C．、、
8．（2019秋?新泰市期中）一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是
A．1厘米
B．2厘米
C．3厘米
D．14厘米
二．填空题
9．（2019春?沛县月考）如果一个三角形的两条边分别为5厘米、9厘米，那么第三条边最长是 ，最短是 厘米．（填整厘米数）
10．（2019春?肇州县校级期末）两根小棒长分别是4厘米、8厘米，要围成一个三角形，第三根小棒应该比 厘米长，比 厘米短．
11．（2019春?郾城区期末）自行车利用了三角形的 ，伸缩门是利用了平行四边形的 ．
12．（2019春?武侯区期末）用三根长度分别是、和小棒围三角形， 围成．（填“能”与“不能”
13．（2019春?高密市期末）小红用一根长的铁丝围成了一个三边长都为整厘米数的三角形，它的边长可能是、 、 ．
14．（2019春?新华区期末）升降机可以上下活动是利用了平行四边形的 ；
篮球架中的三角形，是利用了三角形的 ．
三．判断题
15．（2019秋?龙州县期末）用3厘米、4厘米和5厘米长的三根小棒可以围成一个三角形．
．（判断对错）
16．（2018秋?永州期末）自行车的框架是三角形，它是运用三角形的稳定性设计的． （判断对错）．
17．（2019春?榆树市校级期末）用、、长的三根绳子不能围成三角形， （判断对错）
18．（2019春?永年区期末）用三条分别长为4厘米、5厘米、6厘米的线段可以围成一个三角形． （判断对错）
19．（2019春?市南区校级期末）用三根长度分别是7厘米、5厘米、14厘米的小棒可以围成一个等腰三角形． （判断对错）
20．（2019春?邹城市期末）用三根分别长、和的小棒能拼成一个三角形． （判断对错）
四．计算题
21．如图，一个三角形的三条边都是整厘米数，第一条边长是，第二条边长，第三条边最长是几厘米？最短又是几厘米呢？
22．将一条长10厘米的绳子剪成整厘米长的三段，拼成一个三角形，它的最长边最长是几厘米？
五．应用题
23．木匠王伯伯要用3根木条钉一个三角形框架．他的材料中有以下4根木条，请你帮王伯伯选一选．你能想出几种选法？分别写一写．
24．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长都是整厘米数，有多少种围法？
25．我想用木条做一个三角形，选了两根长和的木条，还要选一根整数分米长的木条．
请你帮他想一想，要使第三根最短，应选多少分米最合适？
六．解答题
26．（2019春?沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？
27．（2019春?明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于
厘米，同时小于
厘米．
28．（2018春?厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．
（1）长方体一共有 条棱，每组相对的棱有 条，
因此，不可能选用 的小棒．
（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 、 和 ．
（3）计算这个长方体的表面积．
29．（2018春?射阳县月考）一个三角形两边分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于多少厘米？同时小于多少厘米？
30．（2018?云岩区）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．
31．（2016春?纳雍县月考）一根27厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
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