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2020-2021学年年苏教新版数学四年级下册重难点题型提高练
第七单元《三角形、平行四边形和梯形》
第3课时
三角形的内角和
一．选择题
1．（2020?北京模拟）等腰三角形一个角为，则这个三角形的顶角的度数为
A．
B．
C．或
D．或
【解答】解：假设这个角是顶角，则顶角就是；
假设这个角是底角，则顶角的度数是：；
故选：．
2．（2020?北京模拟）三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是 三角形．
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上均有可能
【解答】解：由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角是45度，这个三角形可能是直角或锐角三角形，
一定不会是钝角三角形．
故选：．
3．（2018秋?扬州期末）一个三角形中，最大的内角一定
A．不小于60度
B．大于60度
C．等于60度
D．无法确定
【解答】解：假设三角形的最大角小于，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，
所以三角形中最大的一个角一定不小于，即等于或大于60度；
故选：．
4．（2018秋?桑植县期末）如图，已知，那么是
A．
B．
C．
D．无法确定
【解答】解：由图可知，
题目中的三角形是直角三角形，
因为，三角形内角和等于，
所以
即是，
故选：．
5．（2019?北京模拟）一个三角形的三个内角都不小于，这个三角形一定是
A．等边三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
【解答】解：由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于，这个三角形一定是等边三角形；
故选：．
6．（2019春?电白区期中）一个三角形，第一个角是，第二个角是，第三个角是
A．锐角
B．直角
C．钝角
【解答】解：
的角是钝角．
故选：．
7．（2019春?永年区期末）在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比
A．大
B．小
C．相等
【解答】解：假设三角形一个钝角的度数为91度，那么两个锐角的和等于89度，
所以在在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比小．
故选：．
8．（2019春?榆树市校级期末）一个三角形的两个内角分别是，，这个三角形是
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
【解答】解：
这个三角形最大的一个角是，是钝角
答：这个三角形是钝角三角形．
故选：．
二．填空题
9．（2019秋?龙州县期末）在一个三角形中，和都是，那么是 120 ．按角来分，这个三角形属于 三角形，按边来分，这个三角形属于 三角形．
【解答】解：
答：是，按角来分，这个三角形属于钝角三角形，按边来分，这个三角形属于等腰三角形．
故答案为：120、钝角、等腰．
10．（2019秋?成都期末）如图，，， 58
【解答】解：
因为
所以
故答案为：58．
11．（2018秋?安溪县期末）一个直角三角形，其中一个锐角是，另一个锐角是 ．
【解答】解：
答：另一个锐角是．
故答案为：．
12．（2018秋?桑植县期末）如图， 22 度．
【解答】解：
故答案为：22．
13．（2018秋?桑植县期末）一个等腰三角形的一个底角是15度，这个等腰三角形的顶角是 150 度，按角分这就是个 三角形．
【解答】解：因为一个等腰三角形的一个底角是15度
所以它的另一个底角也是15度
因为三角形内角和等于180度
所以这个等腰三角形的顶角是：
180度度度）
度度
（度
因为150度度，
所以这个三角形是钝角三角形，
故答案为：150，钝角．
14．（2018秋?永州期末）在一个三角形中，已知，，则 70 ，按角分类，这个三角形是 三角形．
【解答】解：
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．
答：，按角分类，这个三角形是
锐角三角形．
故答案为：70；锐角．
15．（2019春?电白区期中）一个三角形，有一个角是，另一个角是，第三个角是 90 ，按角分，这是一个 三角形．
【解答】解：
答：第三个角是，按角分，这是一个
直角三角形．
故答案为：90；直角．
三．判断题
16．（2019春?秦皇岛期末）有一个角是的三角形一定是钝角三角形． （判断对错）
【解答】解：的角是钝角，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，故原题说法正确；
故答案为：．
17．（2019春?吉水县期末）在，，那么是一个直角三角形． （判断对错）
【解答】解：因为在中，，，
所以，解得，、
所以是直角三角形．
故答案为：．
18．（2019?广东模拟）由三条直线围成的图形叫做三角形．在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角． （判断对错）
【解答】解：由分析可知：
因为两个直角的和为，三角形的内角和为，
则第三个角为，不符合三角形的定义，
所以“在一个直角三角形中，不可能有两个或两个以上的直角”的说法是正确的．
故答案为：．
19．（2018秋?廉江市校级期末）任意一个三角形的最大角一定不小于． （判断对错）
【解答】解：由分析可知：如果三角形的最大角小于，那么此三角形的内角和小于180度，与三角形的内角和是180度矛盾．所以三角形的最大角不小于60度．
故答案为：．
20．（2019?衡水模拟）一个三角形中，两个锐角的和一定大于直角． （判断对错）
【解答】解：根据分析可知，所以两个锐角的和可能大于直角，可能小于直角，也可能等于直角，都有可能；
故答案为：．
21．（2019春?交城县期中）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角． ．（判断对错）
【解答】解：如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于，不符合三角形内角和是；
所以，一个三角形中至少有2个锐角，最多有1个钝角；所以原题说法正确．
故答案为：．
四．应用题
22．（2019春?英山县期末）妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是，其余两个角各是多少度？
【解答】解：
答：其余两个角都是30度．
23．（2019春?宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）
【解答】解：①当的角是顶角，，则两个底角是、；
②当的角是底角，，则顶角是．
答：一个等腰三角形的一个内角是，那么另外两个角是、
或者、．
24．在一个三角形中，，比小，那么是多少度？
【解答】解：
答：等于．
25．求如图三角形中未知角的度数．
【解答】解：
26．下面是三块三角形纸板的一部分，你知道它们原来各是什么三角形吗？（填一填）
【解答】解：（1）（度，即三个角均为锐角，此三角形为锐角三角形．
（2）（度，第三个角为钝角，即此三角形为钝角三角形．
（3）（度，即第三个角是直角，此三角形为直角三角形．
故答案为：
27．爸爸给淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的一个顶角是，它的一个底角是多少度？
【解答】解：
答：它的一个底角是65度．
28．求的度数．
【解答】解：
答：的度数是．
五．操作题
29．（2018秋?雁塔区期中）分别量出三角形的、和的度数，再过点作的垂线，过点作的垂线． 40 ， ， ．
【解答】解：根据测量可得，，，
过点作的垂线，过点作的垂线如下图所示：
故答案为：40，70，70．
30．（2013春?普定县校级期中）求下面各角的度数．
（1）如图1，度
（2）如图2，是直角，度，
．
【解答】解：（1）
（2）
故答案为：、．
31．写出下列各角的度数．
（1） （2）
（3）
，
．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
．
故答案为：，，，．
六．解答题
32．（2019春?肇州县校级期末）计算下列各角的度数
， 65
【解答】解：
（1）
（2）
故答案为：65，45．
33．（2019春?沙河口区期末）算一算．（要求有计算过程）
等腰三角形中有一个内角是，则另外两个内角的度数是多少？
【解答】解：当为顶角时，其它两角都为：
；
当为底角时，则另一个底角也是，顶角为：；
即其它两角分别为、．
答：另外两个内角的度数都是，或分别为、．
34．（2019?衡水模拟）如下图，分别求出下面三角形中的．
【解答】解：（1）
答：．
（2）
答：．
（3）
答：．
填图如下：
故答案为：70；30；24．
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第七单元《三角形、平行四边形和梯形》
第3课时
三角形的内角和
一．选择题
1．（2020?北京模拟）等腰三角形一个角为，则这个三角形的顶角的度数为
A．
B．
C．或
D．或
2．（2020?北京模拟）三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是 三角形．
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上均有可能
3．（2018秋?扬州期末）一个三角形中，最大的内角一定
A．不小于60度
B．大于60度
C．等于60度
D．无法确定
4．（2018秋?桑植县期末）如图，已知，那么是
A．
B．
C．
D．无法确定
5．（2019?北京模拟）一个三角形的三个内角都不小于，这个三角形一定是
A．等边三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
6．（2019春?电白区期中）一个三角形，第一个角是，第二个角是，第三个角是
A．锐角
B．直角
C．钝角
7．（2019春?永年区期末）在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比
A．大
B．小
C．相等
8．（2019春?榆树市校级期末）一个三角形的两个内角分别是，，这个三角形是
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
二．填空题
9．（2019秋?龙州县期末）在一个三角形中，和都是，那么是 ．按角来分，这个三角形属于 三角形，按边来分，这个三角形属于 三角形．
10．（2019秋?成都期末）如图，，，
11．（2018秋?安溪县期末）一个直角三角形，其中一个锐角是，另一个锐角是 ．
12．（2018秋?桑植县期末）如图， 度．
13．（2018秋?桑植县期末）一个等腰三角形的一个底角是15度，这个等腰三角形的顶角是 度，按角分这就是个 三角形．
14．（2018秋?永州期末）在一个三角形中，已知，，则 ，按角分类，这个三角形是 三角形．
15．（2019春?电白区期中）一个三角形，有一个角是，另一个角是，第三个角是 ，按角分，这是一个 三角形．
三．判断题
16．（2019春?秦皇岛期末）有一个角是的三角形一定是钝角三角形． （判断对错）
17．（2019春?吉水县期末）在，，那么是一个直角三角形． （判断对错）
18．（2019?广东模拟）由三条直线围成的图形叫做三角形．在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角． （判断对错）
19．（2018秋?廉江市校级期末）任意一个三角形的最大角一定不小于． （判断对错）
20．（2019?衡水模拟）一个三角形中，两个锐角的和一定大于直角． （判断对错）
21．（2019春?交城县期中）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角．
．（判断对错）
四．应用题
22．（2019春?英山县期末）妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是，其余两个角各是多少度？
23．（2019春?宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）
24．在一个三角形中，，比小，那么是多少度？
25．求如图三角形中未知角的度数．
26．下面是三块三角形纸板的一部分，你知道它们原来各是什么三角形吗？（填一填）
27．爸爸给淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的一个顶角是，它的一个底角是多少度？
28．求的度数．
五．操作题
29．（2018秋?雁塔区期中）分别量出三角形的、和的度数，再过点作的垂线，过点作的垂线． ， ， ．
30．（2013春?普定县校级期中）求下面各角的度数．
（1）如图1，度
（2）如图2，是直角，度，
．
31．写出下列各角的度数．
（1）
（2）
（3）
，
．
六．解答题
32．（2019春?肇州县校级期末）计算下列各角的度数
，
33．（2019春?沙河口区期末）算一算．（要求有计算过程）
等腰三角形中有一个内角是，则另外两个内角的度数是多少？
34．（2019?衡水模拟）如下图，分别求出下面三角形中的．
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