三年级下册数学教案 5.3《面积单位间的进率》 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 5.3《面积单位间的进率》 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 16:18:42 | ||
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文档简介
教学目标
1、使学生经历探究体积单位间的进率的推导过程，理解相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2、会准确应用体积单位间的进率实行名数的互化，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的类比、推理、探究和迁移等水平，使学生会应用“猜想——验证”的方法解决数学问题。
_è??è?????0???_2学情分析
本班学生已经学习并掌握了长度单位、面积单位等各种度量单位及相邻的长度单位、面积单位之间的进率，在本册也刚刚学习了体积单位和正方体体积的计算方法，在此基础上学习体积单位间的进率。教学过程中我将让学生通过类比、知识迁移等方法，先大胆猜测体积单位间的进率是1000，激发学生学习新知的兴趣和欲望，进而通过课件演示和计算活动实行验证猜想，并教会学生使用体积单位间的进率来解决实际问题，进一步培养学生解决问题的水平，让学生体会学习数学的乐趣。
_è??è?????0???_3重点难点
教学重点：理解、掌握体积单位间的进率。
教学难点：理解、掌握体积单位间的进率及其名数的互化。
4教学过程
4.1第一学时
????教学活动
_è??è?????0???_活动1【导入】一、创设情境，导入新课。
师：一天，小明的爸爸给小明和妹妹各买了一个魔方。爸爸说魔方一个是216立方厘米，另一个大约是0.2立方分米，让小明先选一个。小明说：“我是哥哥应选择小的，大的让给妹妹，我要0.2立方分米的那个魔方吧。”爸爸笑了笑，递给小明一个魔方，夸小明是个懂事的孩子，然后拿出另一个魔方，小明发现妹妹的魔方和自己的大小一样，这是怎么回事呢？请你与同桌讨论、交流一下吧。
学生汇报交流情况，师引入新课：今天我们就一起探究相邻体积单位间有什么关系吧。
师课件揭示课题：体积单位间的进率(板书课题)
【设计意图】创设学生熟悉的数学情境，不但能够使学生产生亲近感，还能激发学生的学习兴趣，使学生产生要解决问题的欲望，从而积极地参与到数学活动中来。
_è??è?????0???_活动2【讲授】二、自主探究、学习新知
（一）回顾旧知，大胆猜测。
1、师课件出示：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
?????????????? 1 米? ＝10分米?
?????????????? 1分米＝10厘米
?????????????? 1厘米＝10毫米
????????????? 相邻两个长度单位间的进率是：10
2、师课件出示：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
学生汇报，师随之课件出示：
相邻的两个面积间的进率是：100
3、师：请你猜猜今天我们学习的相邻两个体积单位间的进率可能是多少？
?? 学生回答：相邻两个体积单位间的进率可能是1000。
【设计意图】从学生的知识背景和生活经验出发，让学生通过猜测、类推，对相邻两个体积单位间的进率有一个初步的印象，为下一步的验证埋下伏笔。
（二）探究立方分米与立方厘米间的进率
1、师课件出示：
①、棱长是1分米的正方体的体积是多少？
②、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
③、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
学生小组讨论、交流。
2、师课件出示：
两个正方体，一个棱长为1分米，一个棱长为10厘米。
让学生观察实物，小组内讨论，交流：一个棱长1分米的正方体，体积1×1×1=1立方分米，这个正方体的棱长也能够想成10厘米，体积10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。
3、分组汇报交流结果，师课件演示。
①、因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也能够看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以1立方分米=1000立方厘米（师板书）
②、1立方分米的正方体，每层有10×10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100×10=1000（个），所以是1000立方厘米。
【设计意图】给学生提供自主探究的空间，通过观察、想象，深入思考，小组合作、交流及课件的直观演示让学生明白了1立方分米=1000立方厘米的道理，让学生经历数学知识的形成过程，并培养了学生的合作意识和数学技能。
（三）独立探究立方米与立方分米之间的进率
1、师：（课件出示）你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
?学生根据已有知识能很快发现，并汇报：1立方米=1000立方分米（师板书）
2、学生小组内交流自己的想法：
棱长1米的正方体，体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。
所以1立方米=1000立方分米
3、师：观察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么发现？
学生同桌之间讨论、交流后汇报：（师课件出示并板书）每相邻两个体积单位间的进率是1000。
4、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
师课件出示课本34页的表格，学生独立完成表格后汇报。
（四）初步感知名数的转化
师课件出示：口答填空，说说你有什么发现？
4米＝（ ）分米＝（ ）厘米
500厘米＝（ ）分米＝（? ）米
学生汇报发现，师课件出示：
高级单位转化为低级单位：
??????? 高级单位的数×进率（数字会变大）
低级单位转化为高级单位：
??????? 低级单位的数÷进率（数字会变小）
【设计意图】掌握体积单位间的进率是本节课的重点，理解进率和建立相对应的空间观点是教学的难点。在教学中我注重让学生经历从旧知到新知、从猜想到验证、从感知到理解的过程。并通过合理类推、课件演示、持续观察，发现规律等一系列数学活动，使学生理解、掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
_è??è?????0???_活动3【活动】三、应用新知，解决实际问题。
1、教学例3（师课件出示）：
（1）3.8立方米是多少立方厘米？
（2）2400立方厘米是多少立方分米？
①、学生独立尝试练习，在书上完成。
②、同桌之间交流方法后汇报，师课件出示：
想:?? 1m3 ??= ??1000 ?d m3
3.8 m3? ×1000??? =?? 3800 ?d m3
想:? ?1000 c m3 ???=? 1d m3
2400c m3 ÷1000?? =?? 2.4? d m3
2、随堂练习，师课件出示：
口算下列各题
320 立方分米 = （???? ）立方米
5.8 立方分米 = （??? ?）立方厘米
1.06 立方米 = （???? ）立方分米
70 立方厘米 = （???? ）立方分米
8.9 平方米 = （???? ）平方分米
学生个别口答，集体订正。
3、解决实际问题。
师：相关包装的问题，大家想想应怎样解决呢？
师课件出示例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？
?? ①师引导学生理解题意。
?? ②学生独立完成并展示。????????????????????????
?? ③师课件出示（包装箱图及规格）：????????????????????????????????
??V=abh?????????????????????????????
?? ?=50×30×40
??? =1500×40
????=????????? (c m3)
??? =????????? (d m3)
?? ?=????????? (m3)
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。
师：你现在知道为什么小明爸爸一样的魔方，却说一个是216立方厘米，另一个大约是0.2立方分米了吗？
学生回答，师小结。
【设计意图】在教学例3时，考虑到学生的知识背景，让学生自己独立完成，并让学生与同桌交流算法，让学生在交流、思考的过程中理解、掌握新知，接着设计了随堂练习，让学生直接地使用新知，去感受到学习成功的喜悦。例4的教学，是让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。最后的提问体现了首尾呼应和《新课标》中的“增强估算”的理念，让学生养成学以致用的良好习惯。
_è??è?????0???_活动4【练习】四、课堂练习。
师课件出示习题：
1、一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？
2、一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千克，这根钢材重多少千克？
①、学生独立作业时，师提醒学生要认真审题，注意单位是否统一。请学生说一说相邻两个体积单位的进率是多少。
②、师巡视指导。
③、集体讲评。
【设计意图】练习由浅入深，循序渐进，进一步使用新知解决实际问题，充分放手让学生独立思考，根据所学知识，结合生活经验，找出解决问题的方法实行解决实际问题。这个设计既能培养学生的审题、分析等解决问题的水平和自主学习的水平，又能让学生体会到数学的无限魅力。
_è??è?????0???_活动5【活动】五、全课总结
通过今天的学习你学到了什么？有什么收获？
【设计意图】既可考查学生对新知的学习情况，又让学生对新知加深印象，从而形成系统的知识网络，掌握学习方法。
_è??è?????0???_活动6【作业】六、课后拓展延伸
1、 一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否能够装得下？
2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
【设计意图】灵活性强的练习具有挑战性，既能培养学生灵活使用新知的水平，又能激发学生解决问题的兴趣。
_è??è?????0???_活动7【活动】七、板书设计：
????????????????????????????体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米??????1立方米=1000立方分米
1??d?m3???=?1000??c?m3??????????1??m3?=?1000??d?m3
???????????相邻两个体积单位间的进率是1000。
_è??è?????0???_活动8【活动】教学反思
教学反思：本课内容是在学生已经理解了体积单位，学习了长方体和正方体的体积计算方法后，让学生探究各体积单位间的进率，并能够利用其进率实行相互转化而安排的。教学过程中让学生通过类比、知识迁移等方法，根据已掌握的相邻长度单位间的进率为10，相邻面积单位间的进率为100，猜想相邻体积单位间的进率。引导学生联系面积单位间的进率的研究方法展开探究，验证猜想。汇报时,学生从摆小立方体、计算面积等方法推导得出相邻体积单位间的进率为1000。进而通过课件演示和计算活动实行验证猜想，并教会学生使用体积单位间的进率来解决实际问题，进一步培养学生解决问题的水平，让学生体会学习数学的乐趣。
这节课比较突出的优点有：
（一）课堂上注重渗透数学思想。我先让学生猜想，再实行探究验证，最后得出“常用的相邻两个体积单位间的进率是1000”的结论，然后再使用次结论实行单位换算。这种教学设计就是在想学生渗透数学思想，并且使教学环节看起来层次清晰，环环相扣。
?（二）注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，我都能让学生通过小组交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。
（三）教学设计有特色，学生很容易接受1立方分米等于1000立方厘米，但是在头脑中却难以留下清晰深刻的表象，如果不经过后面的观察及拼摆和通过课件演示，学生纵然在课堂上知道了1立方分米等于1000立方厘米，但是因为头脑中不会有很清晰的表象，在以后的学习中就容易与面积单位、长度单位间的进率弄混淆。学生交流、演示能够作为对前面理论结论的验证，又能够为学生奠定坚实的空间表象，这对于培养他们的空间感知水平是非常有好处的。
1、使学生经历探究体积单位间的进率的推导过程，理解相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2、会准确应用体积单位间的进率实行名数的互化，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的类比、推理、探究和迁移等水平，使学生会应用“猜想——验证”的方法解决数学问题。
_è??è?????0???_2学情分析
本班学生已经学习并掌握了长度单位、面积单位等各种度量单位及相邻的长度单位、面积单位之间的进率，在本册也刚刚学习了体积单位和正方体体积的计算方法，在此基础上学习体积单位间的进率。教学过程中我将让学生通过类比、知识迁移等方法，先大胆猜测体积单位间的进率是1000，激发学生学习新知的兴趣和欲望，进而通过课件演示和计算活动实行验证猜想，并教会学生使用体积单位间的进率来解决实际问题，进一步培养学生解决问题的水平，让学生体会学习数学的乐趣。
_è??è?????0???_3重点难点
教学重点：理解、掌握体积单位间的进率。
教学难点：理解、掌握体积单位间的进率及其名数的互化。
4教学过程
4.1第一学时
????教学活动
_è??è?????0???_活动1【导入】一、创设情境，导入新课。
师：一天，小明的爸爸给小明和妹妹各买了一个魔方。爸爸说魔方一个是216立方厘米，另一个大约是0.2立方分米，让小明先选一个。小明说：“我是哥哥应选择小的，大的让给妹妹，我要0.2立方分米的那个魔方吧。”爸爸笑了笑，递给小明一个魔方，夸小明是个懂事的孩子，然后拿出另一个魔方，小明发现妹妹的魔方和自己的大小一样，这是怎么回事呢？请你与同桌讨论、交流一下吧。
学生汇报交流情况，师引入新课：今天我们就一起探究相邻体积单位间有什么关系吧。
师课件揭示课题：体积单位间的进率(板书课题)
【设计意图】创设学生熟悉的数学情境，不但能够使学生产生亲近感，还能激发学生的学习兴趣，使学生产生要解决问题的欲望，从而积极地参与到数学活动中来。
_è??è?????0???_活动2【讲授】二、自主探究、学习新知
（一）回顾旧知，大胆猜测。
1、师课件出示：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
?????????????? 1 米? ＝10分米?
?????????????? 1分米＝10厘米
?????????????? 1厘米＝10毫米
????????????? 相邻两个长度单位间的进率是：10
2、师课件出示：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
学生汇报，师随之课件出示：
相邻的两个面积间的进率是：100
3、师：请你猜猜今天我们学习的相邻两个体积单位间的进率可能是多少？
?? 学生回答：相邻两个体积单位间的进率可能是1000。
【设计意图】从学生的知识背景和生活经验出发，让学生通过猜测、类推，对相邻两个体积单位间的进率有一个初步的印象，为下一步的验证埋下伏笔。
（二）探究立方分米与立方厘米间的进率
1、师课件出示：
①、棱长是1分米的正方体的体积是多少？
②、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
③、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
学生小组讨论、交流。
2、师课件出示：
两个正方体，一个棱长为1分米，一个棱长为10厘米。
让学生观察实物，小组内讨论，交流：一个棱长1分米的正方体，体积1×1×1=1立方分米，这个正方体的棱长也能够想成10厘米，体积10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。
3、分组汇报交流结果，师课件演示。
①、因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也能够看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以1立方分米=1000立方厘米（师板书）
②、1立方分米的正方体，每层有10×10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100×10=1000（个），所以是1000立方厘米。
【设计意图】给学生提供自主探究的空间，通过观察、想象，深入思考，小组合作、交流及课件的直观演示让学生明白了1立方分米=1000立方厘米的道理，让学生经历数学知识的形成过程，并培养了学生的合作意识和数学技能。
（三）独立探究立方米与立方分米之间的进率
1、师：（课件出示）你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
?学生根据已有知识能很快发现，并汇报：1立方米=1000立方分米（师板书）
2、学生小组内交流自己的想法：
棱长1米的正方体，体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。
所以1立方米=1000立方分米
3、师：观察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么发现？
学生同桌之间讨论、交流后汇报：（师课件出示并板书）每相邻两个体积单位间的进率是1000。
4、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
师课件出示课本34页的表格，学生独立完成表格后汇报。
（四）初步感知名数的转化
师课件出示：口答填空，说说你有什么发现？
4米＝（ ）分米＝（ ）厘米
500厘米＝（ ）分米＝（? ）米
学生汇报发现，师课件出示：
高级单位转化为低级单位：
??????? 高级单位的数×进率（数字会变大）
低级单位转化为高级单位：
??????? 低级单位的数÷进率（数字会变小）
【设计意图】掌握体积单位间的进率是本节课的重点，理解进率和建立相对应的空间观点是教学的难点。在教学中我注重让学生经历从旧知到新知、从猜想到验证、从感知到理解的过程。并通过合理类推、课件演示、持续观察，发现规律等一系列数学活动，使学生理解、掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
_è??è?????0???_活动3【活动】三、应用新知，解决实际问题。
1、教学例3（师课件出示）：
（1）3.8立方米是多少立方厘米？
（2）2400立方厘米是多少立方分米？
①、学生独立尝试练习，在书上完成。
②、同桌之间交流方法后汇报，师课件出示：
想:?? 1m3 ??= ??1000 ?d m3
3.8 m3? ×1000??? =?? 3800 ?d m3
想:? ?1000 c m3 ???=? 1d m3
2400c m3 ÷1000?? =?? 2.4? d m3
2、随堂练习，师课件出示：
口算下列各题
320 立方分米 = （???? ）立方米
5.8 立方分米 = （??? ?）立方厘米
1.06 立方米 = （???? ）立方分米
70 立方厘米 = （???? ）立方分米
8.9 平方米 = （???? ）平方分米
学生个别口答，集体订正。
3、解决实际问题。
师：相关包装的问题，大家想想应怎样解决呢？
师课件出示例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？
?? ①师引导学生理解题意。
?? ②学生独立完成并展示。????????????????????????
?? ③师课件出示（包装箱图及规格）：????????????????????????????????
??V=abh?????????????????????????????
?? ?=50×30×40
??? =1500×40
????=????????? (c m3)
??? =????????? (d m3)
?? ?=????????? (m3)
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。
师：你现在知道为什么小明爸爸一样的魔方，却说一个是216立方厘米，另一个大约是0.2立方分米了吗？
学生回答，师小结。
【设计意图】在教学例3时，考虑到学生的知识背景，让学生自己独立完成，并让学生与同桌交流算法，让学生在交流、思考的过程中理解、掌握新知，接着设计了随堂练习，让学生直接地使用新知，去感受到学习成功的喜悦。例4的教学，是让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。最后的提问体现了首尾呼应和《新课标》中的“增强估算”的理念，让学生养成学以致用的良好习惯。
_è??è?????0???_活动4【练习】四、课堂练习。
师课件出示习题：
1、一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？
2、一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千克，这根钢材重多少千克？
①、学生独立作业时，师提醒学生要认真审题，注意单位是否统一。请学生说一说相邻两个体积单位的进率是多少。
②、师巡视指导。
③、集体讲评。
【设计意图】练习由浅入深，循序渐进，进一步使用新知解决实际问题，充分放手让学生独立思考，根据所学知识，结合生活经验，找出解决问题的方法实行解决实际问题。这个设计既能培养学生的审题、分析等解决问题的水平和自主学习的水平，又能让学生体会到数学的无限魅力。
_è??è?????0???_活动5【活动】五、全课总结
通过今天的学习你学到了什么？有什么收获？
【设计意图】既可考查学生对新知的学习情况，又让学生对新知加深印象，从而形成系统的知识网络，掌握学习方法。
_è??è?????0???_活动6【作业】六、课后拓展延伸
1、 一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否能够装得下？
2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
【设计意图】灵活性强的练习具有挑战性，既能培养学生灵活使用新知的水平，又能激发学生解决问题的兴趣。
_è??è?????0???_活动7【活动】七、板书设计：
????????????????????????????体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米??????1立方米=1000立方分米
1??d?m3???=?1000??c?m3??????????1??m3?=?1000??d?m3
???????????相邻两个体积单位间的进率是1000。
_è??è?????0???_活动8【活动】教学反思
教学反思：本课内容是在学生已经理解了体积单位，学习了长方体和正方体的体积计算方法后，让学生探究各体积单位间的进率，并能够利用其进率实行相互转化而安排的。教学过程中让学生通过类比、知识迁移等方法，根据已掌握的相邻长度单位间的进率为10，相邻面积单位间的进率为100，猜想相邻体积单位间的进率。引导学生联系面积单位间的进率的研究方法展开探究，验证猜想。汇报时,学生从摆小立方体、计算面积等方法推导得出相邻体积单位间的进率为1000。进而通过课件演示和计算活动实行验证猜想，并教会学生使用体积单位间的进率来解决实际问题，进一步培养学生解决问题的水平，让学生体会学习数学的乐趣。
这节课比较突出的优点有：
（一）课堂上注重渗透数学思想。我先让学生猜想，再实行探究验证，最后得出“常用的相邻两个体积单位间的进率是1000”的结论，然后再使用次结论实行单位换算。这种教学设计就是在想学生渗透数学思想，并且使教学环节看起来层次清晰，环环相扣。
?（二）注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，我都能让学生通过小组交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。
（三）教学设计有特色，学生很容易接受1立方分米等于1000立方厘米，但是在头脑中却难以留下清晰深刻的表象，如果不经过后面的观察及拼摆和通过课件演示，学生纵然在课堂上知道了1立方分米等于1000立方厘米，但是因为头脑中不会有很清晰的表象，在以后的学习中就容易与面积单位、长度单位间的进率弄混淆。学生交流、演示能够作为对前面理论结论的验证，又能够为学生奠定坚实的空间表象，这对于培养他们的空间感知水平是非常有好处的。