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北师大版数学六年级下总复习第四课时教学设计
课题
计算与应用
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。?
会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。?
3、经历与他人交流各自算法的过程。
重点
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。
难点
在交流和反思中改掉计算毛病。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、谈话导入：
昨天我们复习了四则混合运算的，今天我们来复习四则混合运算的算理及应用。
通过谈话引出本课内容。
讲授新课
二、复习计算与应用。知识梳理一：整数乘法的算理和计算法则。出示例题：你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？提出要求：小组合作，利用图说明乘法的算理和计算法则。教师总结：（1）从右起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。2、典例训练。用竖式计算下面各题。106×28=
390×15=
教师订正，总结：整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看个数末尾一共有几个0，就在积的末尾写几个0。知识梳理二：整数加、减法的算理和计算法则。1、出示例题：324
＋
84=提出要求：根据计算题，说说加减法的算理和计算法则。教师总结：加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就向前一位退一作十加上本位上的数再减。典例训练：用竖式计算下面各题。378+497=
663-178=知识梳理三：小数加、减法的算理和计算法则。1、出示例题：13.5
－
4.8=提出要求：根据计算题，说说小数加减法的算理和计算法则。教师根据学生的汇报总结：
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）
。2、典例训练：用竖式计算下面各题。89.7+9.5=
44.5-34.3=知识梳理四：小数除法的算理和计算法则。出示例题：9.6÷0.66=提出要求：根据计算题，说说小数除法的算理和计算法则。教师总结：
除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐；除数是小数的除法,先利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变，去掉除数的小数点,然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。2、典例训练：用竖式计算下面各题。2.16÷12=???
、
37.72÷4.6=知识梳理五：分数乘法的算理和计算法则。1、出示例题:×=提出要求：请展示你提出的减法问题和解答方法。教师总结：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。2、典例训练。某学校食堂原来天烧天然气
2方，现在每天烧天然气是原来的
，现在每天烧天然气多少方？
知识梳理六：整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。1、出示例题：
-
+
教师根据学生的汇报总结：都是相同计数单位的数相加减。2、典例训练：
+
-
知识梳理七：小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。1、出示例题。36×45=
322÷14=3.6×4.5=
3.22÷0.14=教师总结：小数乘法按整数乘法的方法计算,但结果要根据两个数的小数数位之和确定积的小数位数。小数除法可根据商不变的原理化为整数除法再计算。2、典例训练：计算下面各题4.25×0.4=
16.8÷4.2=教师总结：能简算的要简算。知识梳理八：四则混合运算的运算顺序。出示例题：5.4÷18+12
[1-（+
）]×36教师总结：加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也
有乘、除，要先算乘除，后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、典例训练：（7.5+2.5）÷0.25
718-18×42÷×
2.25×1.8+7.5×0.18知识梳理八：（1）先画图理解题意，再解决问题。小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少？（2）与同伴交流你是如何解决实际问题的。教师根据学生的汇报总结：（1）读懂题目很重要。（2）还要找到题中的数量关系哟！（3）选择解决问题的方法，列式并计算。（4）别忘了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。2、典例训练：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，4小时到达，返回时速度增加到每小时60千米，这样需要几小时才能回到甲地？
学生小组合作，展示汇报。学生独立完成。学生四人一个小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生讨论，展示汇报。学生独立完成。学生小组合作，展示汇报。学生独立完成。学生独立完成。学生小组合作，展示汇报。学生独立完成。学生小组合作，完成练习，总结异同点。学生独立完成。学生小组合作计算、总结，展示汇报。学生独立完成。学生小组合作计算，说一说四则运算的计算顺序。学生独立完成。学生小组合作，总结解决问题的方法。学生独立完成。
通过合作学习，总结整数乘法的算理和计算法则。通过练习巩固乘法的计算法则。通过学习，总结整数加、减法的算理和计算法则。巩固整数加、减法的算理和计算法则。通过展示复习小数加减法的算理和计算法则。通过练习，巩固小数加减法的算理和计算法则。通过展示复习小数除法的算理和计算法则。通过练习，巩固乘法的意义。巩固小数除法的计算法则通过汇报总结分数乘法的算理和计算法则。通过练习，巩固分数乘法的算理和计算法则。通过展示，复习整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。通过练习巩固加减法的计算方法。通过合作总结小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。通过练习，巩固乘除法的计算
法则。通过小组合作，总结四则混合运算的运算顺序。通过练习，巩固四则混合运算的运算顺序。通过合作解决问题，总结解决问题的方法。
课堂小结
这节课我们学会了什么？四则运算的运算的算理和法则。解决问题的步骤和方法。
板书
计算与应用1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或
只有乘除法，要从左往右依次计算。2、在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有
加减法，要先算乘除法，再算加减法。3、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
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精品试卷·第
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总复习第四课时《计算与应用》导学单
【学习目标】
1、
能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。?
2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。?
3、经历与他人交流各自算法的过程。
【学习重点】能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。
【学习难点】在交流和反思中改掉计算毛病。
【知识链接】
昨天我们复习了四则混合运算的，今天我们来复习四则混合运算的算理及应用。
【合作探究】
一、教材第72页问题一：
（1）你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324+84
13.5-4.8
9.6÷0.6
×
学生四人一个小组，算一算，说一说乘法的算理，把总结的内容写在下面。
二、教材第72页问题二：算一算，再说一说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。
学生四人一个小组，说一说，把整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点写在下面。
三、教材第72页问题三：算一算，再说说小数除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
学生四人一个小组，算一算。说一说，把小数除法与整数乘除法的计算方法有什么联系写在下面。
四、教材第72页问题四：算一算，说一说。
学生四人一个小组，算
一算，说一说，先算什么，再算什么，把四则混合运算的运算顺序写在下面。
五、教材第72页问题五：整理自己经常做错的题目，说一说计算中应注意的地方。
学生四人一个小组，说一说，把计算中应注意的地方写在下面。
六、教材第73页问题六：（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高19
，小龙的身高是多少？
（2）与同伴交流你是如何解决实际问题的。
学生四人一个小组，说一说，把总结解决问题的方法写在下面。
【达标检测】
1、
看谁算得又快又对。
45×
1.5+2.5
1.6÷4
7.85-5.37
12×6÷7.2
10.75×0.4
4.8÷0.12
64-9×5
2、
计算下面各题。
4.7×5.9+5.2×4.7-4.7×0.1
（+0.87+0.23-
）÷0.03
50+160÷40×(58+370)
(284+16)×(512-8208÷18)
三、列式计算。
1、一个数的80%是720的,这个数是多少？
2、加上与0.5的商，所得的和乘,积是多少？
3、一个数的75%等于9个的和，这个数是多少？
4、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？
4、解决问题。
1、
修筑一条公路，完成了全长的后，离终点16.5千米，这条公路全长多少千米？
2、学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的,第二天挖了全长的,两天共挖多少米？还剩下多少米？
3、一项工程甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天完成？
4、水果店运来8箱梨子，每箱重12.5千克，每千克梨子售价2.4元，这些梨子一共能卖多少元？
参考答案
1、
看谁算得又快又对。
30
4
0.4
2.48
10
4.3
40
19
2、
计算下面各题。
5.17
1762
16800
三、列式计算。
1、720×÷80%=450
2、（+
÷0.5）×=
3、9×÷75%=8
4、
（5.3×4
）÷（
25×8）=0.106
5、解决问题。
1、
16.5÷（-）=99（千米）
2、
80×（+
）=60（米）
80-60=20（米）
3、(1-
-
)÷=3（天）
4、12.5×8×2.4=240(元)
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计算与应用
数学北师大版
六年级下
知识梳理----
你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？
15×13=
1
5
×
1
3
4
5
1
5
1
9
5
1
9
5
15×3=45
45+150=195
15×10=150
15×3=45
15×10=150
整数乘法的算理和计算法则：
知识梳理----
（1）从右起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。
整数乘法的算理和计算法则：
典例训练
106×28=
390×15=
1
0
6
×
2
8
8
4
8
2
1
2
2
9
6
8
2968
3
9
0
×
1
5
1
9
5
3
9
5
8
5
0
5850
整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看个数末尾一共有几个0，就在积的末尾写几个0。
用竖式计算下面各题。
知识梳理----
整数加、减法的算理和计算法则
324
＋
84=
408
3
2
4
+
8
4
4
0
8
1
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就向前一位退一作十加上本位上的数再减。
典例训练
用竖式计算下面各题。
378+497=
663-178=
3
7
8
+
4
9
7
8
7
5
875
6
6
3
-
1
7
8
4
8
5
485
知识梳理----
小数加、减法的算理和计算法则
13.5
－
4.8=
8
.
7
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）
。
1
3
.
5
－
4
.
8
8
.
7
1
1
13
元
5
角
-
4
元
8
角
8
元
7
角
典例训练
用竖式计算下面各题。
89.7+9.5=
44.5-34.3=
8
9
.
8
+
9
.
5
9
9
.
3
99.3
4
4
.
5
-
3
4
.
3
1
0
.
2
10.2
知识梳理-----
小数除法的算理和计算法则
9.6÷0.6=
16
9.6米=96分米
0.6米=6米
96÷6=16
9
.
6
）
0.6
1
6
3
6
6
3
6
0
除数是小数的除法,先利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变，去掉除数的小数点,然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。
除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐；
典例训练
用竖式计算下面各题。
2.16÷12=???
???
37.72÷4.6=
0.18
8.2
2
.
1
6
）
12
0
.
1
2
9
6
1
9
6
0
8
3
7
.
7
.
2
）
4.6
8
.
3
6
8
9
2
2
9
2
0
知识梳理-----
分数乘法的算理和计算法则
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
4
5
×
=
2
3
8
15
典例训练
某学校食堂原来天烧天然气
2
方，现在每天烧天然气是原来的
，现在每天烧天然气多少方？
4
5
7
8
2
×
=
×
=
（方）
4
5
7
8
14
5
7
8
49
20
答：现在每天烧天然气
方。
49
20
知识梳理----
整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。
都是相同计数单位的数相加减。
4
5
-
=
2
5
4-2
5
2
5
4
5
+
=
1
6
24
30
5
30
29
30
3
8
+
2
4
5
2
1
.
9
-
7
.
2
2
8
3
1
4
.
7
=
+
=
典例训练
计算下面各题。
4
7
+
=
2
7
4+2
7
6
7
8
9
-
=
5
6
16
18
15
18
1
18
1
9
3
-
7
8
6
.
8
2
+
1
2
.
7
1
1
5
1
1
.
5
2
=
-
=
知识梳理----
小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
36×45=
322÷14=
3.6×4.5=
3.22÷0.14=
小数乘法按整数乘法的方法计算,但结果要根据两个数的小数数位之和确定积的小数位数。
小数除法可根据商不变的原理化为整数除法再计算。
1620
16.2
23
23
典例训练
4.25×0.4=
16.8÷4.2=
1.7
）
1
6
.
8
4.2
4
1
6
8
0
4
4
.
2
5
×
0.
4
1
.
7
0
0
计算下面各题。
知识梳理----
四则混合运算的运算顺序。
5.4÷18+12
1
2
1
3
=0.3
＋
12
=12.3
=[1-
]×36
=
×36
=6
5
6
1
6
[1-（
+
）]×36
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。
（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。
（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也
有乘、除，要先算乘除，后算加减；
（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括
号里面的。
=2×
×
=
典例训练
计算下面各题
（7.5+2.5）÷0.25
718-18×4
2÷
×
2.25×1.8+7.5×0.18
5
8
25
24
=10÷0.25
=40
=718-72
=646
8
5
25
24
10
3
=（2.25+0.75）×1.8
=3×1.8
=5.4
能简算的要简算。
知识梳理
（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高
，小龙的身高是多少？
1
9
知识梳理
（2）与同伴交流你是如何解决实际问题的。
读懂题目很重要。
还要找到题中的数量关系哟！
选择解决问题的方法，列式并计算。
别忘了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。
画图能帮助我们分析数量关系。
典例训练
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，4小时到达，返回时速度增加到每小时60千米，这样需要几小时才能回到甲地？
45×4÷60
=180÷60
=3（小时）
答：需要3小时才能回到甲地。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、四则运算的运算的算理和法则。
2、解决问题的步骤和方法。
作业布置
要认真完成呦！
课本73、74页
1—5题
谢谢
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