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总复习第七课时《式与方程》导学单
【学习目标】
1、复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。?
2、用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。?
3、式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
【学习重点】明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
【学习难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。
【知识链接】
看到这些字母你能立刻想到什么？
今天我们来复习用字母表示数和方程。
【合作探究】
一、教材第80页问题一：
1、（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n
个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
学生四人一个小组，说一说，把总结的结果写在下面。
二、教材第80页问题二：我们已经学过一些工会四和规律，请你用含字母的式子把它们表示出来。
学生四人一个小组，说一说，把下面的表填写完整。
三、教材第80页问题三：解下面的方程，并说一说你是怎么解的。?
9x-1.8
＝
5.4
0.8x+1.2x
＝
25
学生四人一个小组，解方程，并说一说怎样解方程的，把解方程的依据写在下面。
四、教材80页问题四：列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20
箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？
（2）妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
（3）淘气家和奇思家相距1240
m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75
m，奇思每分钟走80
m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
学生四人一个小组，列方程解决问题，并把列方程解决问题的步骤写在下面。
【达标检测】
1、
填一填。
1、使方程左右两边相等的（
），叫做方程的解。
2、省略乘号，写出下面各式子。
b×3=（
）
a×a=(
)
m×n×5=（
）
6×m+4×m=（
）
3、找规律：3、7、k、15、19……，则k=（
）
。
4、一个足球的价钱比一个皮球的价钱的7倍少1.4元，一个皮球a元，一个足球（
）元。
5、用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么s=（
），v=（
）。
2、
判断对错。
1、a?=2a。
(
)
2、方程都是等式，但等式不一定是方程。
（
）
3、4x-20=4与5x+20=50的解是相同的。
（
）
4、等式两边同时乘（或除以）相同的数，等式仍然成立。
（
）
5、5x+10=5(x+2)。
（
）
三、辨一辨，下面的式子哪些是等式，哪些是方程。
10-x=5
25-9=16
78-45＞15
x+b
60÷3=20
x-4=14
y-x=a
6y=18
等式
方程
四、解下列方程。
3.6x=7.2
5.6x-9.2×3=11.6
10x-7x=1.5
0.8(x+5)=12
3x-1.5×4=15
21÷x=4.2
五、用方程解决下面的问题。
1、有两堆货物，甲堆货物120吨，乙堆货物90吨。从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量是乙堆货物重量的4倍。问：各运走货物多少吨？
2、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路各长多少千米？
3、两筐苹果共重154千克。其中第一筐比第二筐的2倍少14千克。求两筐苹果各有所少千克？
4、龟鹤共有100个头，350只脚。龟、鹤各多少?
参考答案
一、填一填。
1、值
2、3b
a?
5mn
10m
3、11
4、7a-1.4
5、
vt
s÷t
二、判断对错。
1、×
2、√
3、×
4、×
5、√
三、辨一辨，下面的式子哪些是等式，哪些是方程。
等式：10-x=5
25-9=16
60÷3=20
x-4=14
y-x=a
6y=18
方程：10-x=5
x-4=14
y-x=a
6y=18
四、解下列方程。
x=2
x=7
x=0.5
x=10
x=3
x=5
五、用方程解决下面的问题。
1、解：设各运走货物x吨。
120-x=4(90-x)
x=80
答：各运走货物80吨。
2、解：设青藏公路长x千米，那么康藏公路长(x+155)千米。
x+（x+155）=4355
x=2100
2100+155=2355（千米）
答：青藏公路长2100千米，康藏公路长2355千米。
3、解：设第二筐苹果x千克，第一筐苹果(2x-14)千克。
x+(2x-14)=154
x=56
56×2-14=98（千克）
答：第一筐苹果98千克；第二筐苹果56千克。
4、解：设龟x只，鹤（100-x）只。
4x+2（100-x）=350
x=75
100-75=25（只）
答：龟75只，鹤25只。
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北师大版数学六年级下总复习第七课时教学设计
课题
式与方程
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。?
用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。?
式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
重点
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
难点
找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、看到这些字母你能立刻想到什么？·3、教师谈话：今天我们就来复习用字母表示数和方程。
指名说一说。
通过说一说引出本课复习的内容。
讲授新课
二、复习用字母表示数和方程。知识梳理一：用字母表示规律。出示例题1：（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。第n
个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。提出要求：小组合作，说一说，用字母可以表示什么？教师根据学生的汇报总结：用字母表示数可以概括地表示规律。（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？教师很据学生的汇报总结：（1）一个边长是
ncm的正方形，面积是
n?
cm?。（2）一个方阵，每排n
人，
有n排，共有n?
人。2、典例训练：按如下方式摆放餐桌和椅子，填表。知识梳理二：用字母表示数。1、出示问题：说一说：可以用字母表示哪些数？教师根据学生的汇报总结：用字母可以表示：
（1）用字母表示数量关系。（2）用字母表示运算定律
（3）用字母表示计算公式（4）用字母表示规律知识梳理三：用字母表示数量关系。1、提出要求：学生四人一个小组讨论用字母可以表示那些数量关系。教师根据学生的汇报总结：
字母表示、数量关系：路程=速度×时间（
）总价=单价×数量（
）工作总量=工作效率×工作时间（
）用字母表示计算方法：知识梳理四：用字母表示运算定律。填
表知识梳理五：用字母表示计算公式。教师根据学生的汇报总结：（1）用字母可以表示平面图形的周长和面积公式。（2）用字母可以表示立体的图形的表面积和体积。典例训练：填
一
填1）小明每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为（
）千米。2）某学校初三年级12个班，每班有团员a人，则初三年级共有员人数为（
）人。3）买一副羽毛球拍儿需要m元，买一副乒乓球拍儿需要n元,买6副羽毛球和8副羽毛球乒乓球拍儿共需（
）元。4）个长方形的，长是8米，宽是a米，则长方形的周长是（
）米。知识梳理六：等式与方程。1、说一说：什么是等式？什么是方程？他们有什么联系和区别？教师根据学生的汇报总结：方程的意义：
含有未知数的等式叫作方程。方程与等式的关系：解方程：求方程解的过程叫作解方程。典例训练：（1）判断下列哪些是方程（是的画√，不是的画×。）5+x=16（
）??
?4a+5b
（
）???20÷4=5（
）???
4x+7=9?（
）??X+y>25-c（
）?
6+x?（
）???（2）看图列方程。
①一个排球x元。
方程：
。②方程：
。知识梳理六：
解方程的依据→等式的性质。1、解下面的方程，并说一说你是怎么解的。9x-1.8
＝
5.4
.8x+1.2x
＝
252、教师根据学生的汇报总结：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。3、典例训练：解下面的方程。x-x=
x=20×5x-3×=
25%+10x=知识梳理七：用方程解决问题。1、出示例题：列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20
箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？（2）妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（3）淘气家和奇思家相距1240
m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75
m，奇思每分钟走80
m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？2、说一说用方程解决问题的步骤。3、教师根据学生的汇报总结：用方程解决问题的步骤：1）审题，理解题意；
2）找出等量关系；3）根据等量关系列方程；4）解方程；5）检验写答语。4、典例训练：（1）甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米。货车每小时行驶多少千米？（2）一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
学生小组合作讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立完成学生四人一个小组讨论，展示汇报。学生四人一个小组讨论，展示汇报。学生小组合作完成填表。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生小组合作解方程，并说说解法。学生小组合作，总结解决问题的方法。学生独立完成。
通过合作学习，总结用字母表示数可以概括地表示规律。通过说一说，总结哪些规律能利用这个式子表示。通过练习，巩固用字母表示数可以概括地表示规律。。通过讨论，总结可以用字母表示哪些数。通过讨论，总结用字母表示那些数量关系。通过填表，总结用字母表示的运算定律。通过小组讨论，总结用字母表示哪些公式。通过练习，巩固用字母表示数的内容。通过讨论，总结等式、方程的概念。通过解方程，总结解方程的依据→等式的两个性质。通过解决问题，总结用方程解决问题的方法。通过练习，巩固解方程的步骤。
课堂小结
这节课我们学会了什么？复习了式与方程的知识。
板书
式与方程1、用字母表示数?2、方程?
3、列方程解决问题
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式
与
方
程
数学北师大版
六年级下
知识导入
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV
SOS
UFO
NBA
cm
知识梳理----
用字母表示规律
1、（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
1×1
2×2
3×3
4×4
……
第n
个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
n×n=n?
用字母表示数可以概括地表示规律。
知识梳理----
用字母表示规律。
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
一个边长是
ncm的正方形，面积是
n?
cm?。
典例训练
按如下方式摆放餐桌和椅子，填表。
桌子张数
1
2
3
4
……
n
可坐人数
6
8
10
12
4+2n
知识梳理----
用字母表示数
用字母
表示数
用字母表示数量关系
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示规律
说一说：可以用字母表示哪些数？
知识梳理----
用字母表示数量关系
路程=速度×时间（
）
s=vt
总价=单价×数量（
）
c=an
字母表示
数量关系
字母表示计算方法
工作总量=工作效率×工作时间（
）
c=at
b
a
+
=
c
a
a+c
a
名称
用字母表示
加法交换律
加法交换律
乘法交换律
乘法交换律
乘法分配律
知识梳理----
用字母表示运算定律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理----
用字母表示计算公式。
S=ab
C=2(a+b)
S=a?
C=4a
S=ah
S=πr?
C=2πr
S=
ah
1
2
S=
（a+b）h
1
2
知识梳理----
用字母表示计算公式。
V=abh
V=a?
V=πr?h
V=
πr?h
1
3
V=Sh
S=2(ab+ah+bh)
S=6a?
s=2πr?+2πrh
1、小明每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，
则他上学的速度为（
）千米。
2、某学校初三年级12个班，每班有团员a人，则初三年级共有
员人数为（
）人。
3、买一副羽毛球拍儿需要m元，买一副乒乓球拍儿需要n元,买
6副羽毛球和8副羽毛球乒乓球拍儿共需（
）元。
4、个长方形的，长是8米，宽是a米，则长方形的周长是
（
）米。
典例训练
填
一
填
s÷2
12a
6m+8n
2（8+a）
等式
知识梳理----
等式与方程。
方程
方程的意义：
方程与等式的关系：
解方程：
含有未知数的等式叫作方程。
方程
求方程解的过程叫作解方程。
典例训练
5+x=16
（
）???
4a+5b
（
）???
20÷4=5
（
）???
4x+7=9?
（
）??
X+y>25-c
（
）?
?
?
6+x?
（
）???
判断下列哪些是方程（是的画√，不是的画×。）
×
×
√
√
×
×
典例训练
（1）一个排球x元。
240元
看图列方程
方程：
。
Y克
Y克
200克
300克
方程：
。
4x=240
2y+200=300
（2）
知识梳理----
解方程的依据→等式的性质
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。?
9x-1.8
＝
5.4
0.8x+1.2x
＝
25
解：
9x-1.8+1.8
＝
5.4+1.8
9x÷9
＝7.2÷9
x＝0.8
解：
2x＝
25
2x÷2
=
25÷2
x＝12.5
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
典例训练
解下面的方程。
2
7
x
-
x=
3
4
3
5
x=20×
1
4
解：
x＝
2
7
3
4
x＝
÷
3
4
2
7
x＝
21
8
解：
x＝5
x＝
5÷
3
5
x＝
25
3
3
5
典例训练
解下面的方程。
5
21
5x-3×
=
5
7
25%+10x=
4
5
解：
5x-
＝
5
7
5
7
5x＝
+
5
7
5
7
x＝
÷5
10
7
x＝
2
7
解：
+10x＝
4
5
10x＝
-
4
5
1
4
x＝
÷10
11
20
x＝
11
200
1
4
知识梳理----
用方程解决问题。
列方程解决下面的问题。
果品商店购进20
箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的
。商店购进了多少箱橘子？
4
5
橘子的箱数×
=苹果的箱数
4
5
解：设商店购进了x箱橘子。
答：商店购进了25箱橘子。
x＝25
x＝20
x
÷
＝20÷
4
5
4
5
4
5
妙想和乐乐一共收集了128
枚邮票。
妙想收集的邮票数是乐乐的3
倍。
知识梳理
妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
解：乐乐收集了x枚邮票，妙想收集了3x枚。
x+3x=128
x=32
32×3=96（张）
答：妙想收集了96枚邮票；
乐乐收集了32枚邮票。
知识梳理
淘气家和奇思家相距1240
m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75
m，奇思每分钟走80
m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
解：设x分钟后两车能相遇。
（75+80）x=1240
x=8
答：8分钟后能相遇。
知识梳理----
用方程解决问题的步骤。
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意；
1
找出等量关系；
2
根据等量关系列方程；
3
解方程；
4
检验写答语。
5
这一步很关键哦！
典例训练
甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米。货车每小时行驶多少千米？
解：设货车每小时行驶x千米。
答：货车每小时行驶50千米。
（x+45）×3=285
x+45=285÷3
x=50
典例训练
一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
解：设刘冬做对了x道题，做错了（20-x）道题。
答：刘冬做对了14道题。
5x-3（20-x）=52
8x-60=52
x=14
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
复习了式与方程的知识。
作业布置
要认真完成呦！
课本81、82页
巩固与应用
谢谢
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