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图形的运动
数学北师大版
六年级下
知识导入
你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？
轴对称
平移
旋转、放大或缩小
图形运动可以设计出美丽的图案
知识梳理----
观察右面的图形，并解答下面的问题。
答：图A是轴对称图形。
（1）图A是轴对称图形吗？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形。
知识梳理----
图形的平移。
（2）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？
图A向（
）平移（
）个格可以得到图2
。
下
3
知识梳理
什么是平移？怎样画？平移有什么特点？
在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
特点：平移不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置。
画法：所有点向相同方向，移动相同距离。
知识梳理----
（3）图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？
O
图A先绕点（
）（
）时针旋转（
），接着向（
）平移（
）格，得到图形3。
O
逆
90°
下
2
图形的旋转。
.
知识梳理----
（4）图1中图A经过怎样的运动可以得到图4？
图A绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格，
再向下平移2格得到图4。
.
O
知识梳理
说一说：什么是旋转？旋转有什么特点？
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
特点：旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生了改变
。
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度。
知识梳理
在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
半圆
无数条
知识梳理
图形的运动
平移
旋转
轴对称
要素：
画法：所有点向相同方向，移动相同距离
要素：
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度
对折，能够完全重合
画法：对应点到对称轴的距离相等
方向
距离
中心点
方向和角度
形状不变，大小不变
如图，指针从A开始，顺时针旋转90°到（
）点，逆时针旋转90°到（
）点；要从A旋转到C，可以按
（
）时针方向旋转（
）°，也可以按（
）时针方向旋转（
）°。
典例训练
填
一
填
。
D
.
A
B
C
D
B
顺
180
逆
180
典例训练
选
一
选
。
1、下列图形中总对称轴最多的是（
）。
A
等边三角形
B
正方形
C
圆
D
长方形
2、以下现象中，属于平移的是（
）
①
荡秋千的小朋友
②
打气筒打气时活塞的运动
③
钟表的摆动
④
传送带上，瓶装饮料的移动
A
①②
B
①③
C
②③
D
②④
C
D
典例训练
给下面的图形画上对称轴。
典例训练
画
一
画
（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形。
典例训练
画
一
画
。
典例训练
将
A
绕点
O
顺时针旋转
90°得到B，再将
B
向右平移
7
格得到
C，然后画出
C
的轴对称图形。
O
A
B
C
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
2、复习图形平移的概念和特点。
3、复习图形旋转的概念和特点。
1、复习了轴对称图形的概念和特点。
作业布置
要认真完成呦！
课本97、98页
巩固与应用
谢谢
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总复习第十三课时《图形的运动》导学单
【学习目标】
1、
能使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图
形。掌握图形变换的常用方法。
2、
通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3、
让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
【学习重点】掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
【学习难点】让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
【知识链接】
你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？
今天我们就来复习关于图形的运动的知识。
【合作探究】
一、教材第97页问题一：结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？
（3）图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？
学生四人一个小组，说一说。把总结出答案写在下面。同时总结轴对称、平移、旋转的特点写在下面。
二、教材第97页问题二：在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
学生四人一个小组，画出所学过的图形，并画出图形的对称轴，说一说每个图形的对称轴有多少条。
【达标检测】
1、
填空。
1、汽车在笔直的公路上行驶，方向盘的运动是（???????）现象。
2、图①先绕（
）点（
）旋转（
），再向右平移（
）个格得到图形②。
3、图形旋转的三要素，一是旋转的（
），二是旋转的（
），三是旋转的（
）。
4、图形的平移和旋转的相同点是图形的（
）和（
）不发生变化，只是（
）发生了变
化。
二、选择正确答案。
1、下面说法正确的是（
）。
A
旋转改变了图形的大小和形状
B
平移改变了图形的大小和形状
C
平移和旋转都不改变图形的大小和形状。
2、汽车奔跑时，车轮的运动是（
）。
A
平移运动
B
旋转运动
C
滚动
3、将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（
）。
4、由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（
）。
A
图形（1）绕“O”点逆时针旋转90°得到图形（2）。
B
图形（1）绕“O”点顺时针旋转90°得到图形（2）。
C
图形（1）绕“O”点逆时针旋转270°得到图形（2）。
D
以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）。
三、观察图形，填写空格。
1、
1
号图形是绕A点按（
）时针方向旋转了（
）°。
2
号图形是绕（
）点按顺时针方向旋转了（
）°。
3
号图形是绕（
）点按（
）时针方向旋转了90°。
4
号图形是绕（
）点按（
）时针方向旋转了（
）°。
2、仔细看图，填一填。
1
△先向（
）平移了（
）个方向，又向（
）平移了（
）个方格。
2
☆先向（
）平移了（
）个方格，又向（
）平移了（
）个方向。
4、
按要求画一画。
1、
按要求画图。
（1）
图形（1）向上平移3格后的图形。
（2）
画出图（2）的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）
方格图中标出点A（11,3）、B（12,1）、C（14,1）、D（14,3），并顺次连接A、B、C、
D，围成的图形是（
）形。
（4）画出图形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
2、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。
参考答案
一、填空。
1、旋转
2、A
顺时针
90°
7
3、中心
方向
角度
4、形状
大小
位置
二、选择正确答案。
1、C
2、B
3、B
4、A
三、观察图形，填写空格。
1、
1
顺
90
2
B
90
3
C
逆
4
D
顺
90
2、仔细看图，填一填。
1
右
7
上
6
3
下
5
右
5
4、
按要求画一画。
1、（3）直角梯形
2、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。
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北师大版数学六年级下总复习第十三课时教学设计
课题
图形的运动
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。3、让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
重点
掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
难点
让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？2、教师谈话：这些图形中包含了轴对称、平移、旋转、图形的放大和缩小等图形的运动。今天我们就来复习图形的运动的知识
指名说一说。
通过说一说，引出本课复习内容。
讲授新课
二、复习图形的运动的知识。知识梳理一：轴对称图形。出示问题：观察右面的图形，并解答下面的问题。（1）图A是轴对称图形吗？教师总结轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。知识梳理二：图形的平移。1、出示问题：（2）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？
图A向（
）平移（
）个格可以得到图2
。2、说一说：什么是平移？怎样画？平移有什么特点？
教师根据学生的汇报总结：概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。画法：所有点向相同方向，移动相同距离。特点：平移不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置。知识梳理三：图形的旋转。1、出示问题：（3）图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？（填空）
图A先绕点（
）（
）时针旋转（
），接着向（
）平移（
）格，得到图形3。2、出示问题:：（4）图1中图A经过怎样的运动可以得到图4？教师巡视指导，总结。3、说一说：什么是旋转？旋转有什么特点？教师根据学生的汇报总结：
概念：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度。
特点：旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生了改变
。知识梳理四：在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？教师根据学生的汇报总结。知识梳理五：图形运动的知识结构图。你能把我们学过的图形运动的知识用图表示出来吗？
教师根据学生的汇报总结：典例训练：1、填
一
填
。如图，指针从A开始，顺时针旋转90°到（
）点，逆时针旋转90°到（
）点；要从A旋转到C，可以按（
）时针方向旋转（
）°，也可以按（
）时针方向旋转（
）°。
2、选一选。1）下列图形中总对称轴最多的是（
）。
A
等边三角形
B
正方形
C
圆
D
长方形2）以下现象中，属于平移的是（
）
①
荡秋千的小朋友
②
打气筒打气时活塞的运动
③
钟表的摆动
④
传送带上，瓶装饮料的移动
A
①②
B
①③
C
②③
D
②④3、给下面的图形画上对称轴。4、画
一
画（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形。5、画
一
画
。6、将
A
绕点
O
顺时针旋转
90°得到B，再将
B
向右平移
7
格得到
C，然后画出
C
的轴对称图形。
指名说一说。学生独立填空。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。指名说一说。学生四人一个小组说一说，展示汇报。学生小组合作。展示汇报。学生小组合作完成。学生独立完成。
通过说一说，复习轴对称图形的特点。通过填空，初步复习平移的特点。通过讨论，总结平移的概念、特点和画法。通过填空和说一说，初步感知旋转的特点。
通过说一说总结旋转的定义、画法和特点。总结平面图形的对称轴。总结图形运动的知识结构。通过练习，巩固本节课复习的知识。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、复习了轴对称图形的概念和特点。2、复习图形平移的概念和特点。3、复习图形旋转的概念和特点。
板书
图形的运动
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精品试卷·第
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