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总复习第十四课时《图形与位置》导学单
【学习目标】
1、学生通过复习，能够辨认方向，确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
【学习重点】辨认方向，确定位置，看懂和描述线路图；根据比例尺求出图上距离或实际距离。
【学习难点】培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
【知识链接】
说一说：我们学过哪些确定位置的方法？
今天我们就来复习图形与位置知识。
【合作探究】
教材第99页问题一：奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
学生四人一个小组，说一说。把表示百鸟园未知的方法总结在下面。
【达标检测】
1、
填空。
1、在平面图上通常确定的方位是：上北下（
）、左（
）右（
）。
2、（
）叫列，（
）叫行，确定第几列从（
）往（
）数，确定第几行从（
）
往（
）数。教室里，小芳的位置是（3,5），则表示小芳在第（
）行，第（
）列。小丽在她前一排，用数对表示为（
）。
3、在电影院里，小红坐在A区第10列第8行，可以表示为A（10,8），小明坐在B区第6列第12行，可以表示为B（6,12）。那么小东做的位置是C区第2列第5行，可以表示为C（
）。小宇所坐的位置为D（3,2），表示坐在（
）区第（
）列第（
）行。
4、观察下图。学校在小明家（
）偏（
）（
）度的方向上，距离约是（
）。
二、综合练习。
1、
以雷达站为观测点：
（1）巡洋舰的位置在（
）偏（
）（
）°方向上，距离雷达站（
）千米。
（2）核潜艇的位置在（
）偏（
）（
）°方向上，距离雷达站(
)千米。
（3）航空母舰的位置在（
）偏（
）（
）°方向上，距离雷达站（
）千米。
2、照样子写出下图中各字母的位置。
A(2,1)
B(
,
)
C(
,
)
D(
,
)
E(
,
)
F(
,
)
G
(
,
)
3、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）李红家在学校的南偏西40°方向1500米处。
（2）王林家在学校的北偏东70°方向500米处。
（3）陈兵家在学校的北偏西20°方向100米处。
4、野生动物观测员测得一只鹿的位置是（1,7），一个半小时后，测得这只鹿的为师是（8,7）。
（1）在图中分别标出鹿两次所在的位置。
（2）若图中每格代表15米，这只鹿每小时大约跑多少千米？
参考答案
一、填空。
1、南
西
东
2、竖排
横排
左
右
前
后
5
3
（3,4）
3、（2,5）
D
3
2
4、北
西
45
600
二、综合练习。
1、（1）北
东
40°
100
（2）北
西
65°
200
（3）南
西
40°
150
2、照样子写出下图中各字母的位置。
A(2,1)
B(
1
,2
)
C(
0,5
)
D(2
,
4
)
E(4,2
)
F（4
,
5
)
G
(
5,
0
)
3、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
4、（1）
（2）7×15=105（千米）
105÷1.5=70（千米）
答：这只鹿每小时大约跑70千米。
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北师大版数学六年级下总复习第十四课时教学设计
课题
图形与位置
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、学生通过复习，能够辨认方向，确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
重点
辨认方向，确定位置，看懂和描述线路图；根据比例尺求出图上距离或实际距离。
难点
培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、说一说：我们学过哪些确定位置的方法？
（1）用数对表示位置。
（2）用方向和距离表示物体的位置。2、教师谈话：今天我们就来复习图形与位置知识。
指名说一说。
通过说一说，引出本课复习内容。
讲授新课
二、复习图形与位置的知识。出示问题：奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
知识梳理一：用方向和距离表示物体的位置。教师总结：以大门为观测点，百鸟园在大门东偏北37°方向。或：也可以说，百鸟园在大门北偏东53°方向。知识梳理二：方向。1、出示问题：在地图上怎样确定方向？2、教师总结：
在地图上一般采用上北、下南、左西、右东来确定方向。知识梳理三：根据方向和距离确定物体位置的步骤。1、小组讨论：根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？2、教师根据学生的汇报总结：1）图能帮助我们解决问题；2）确定方向；3）算出距离；4）根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。知识梳理四：描述物体位置和路线的方法。1、填空。1、用方向描述物体位置的三要素：
（
）、（
）、（
）。2、描述路线图的方法：
①按行走路线图确定（
）及行走（
）。
②根据比例尺和图上距离计算出相应的（
）。
③用恰当的词语按（
）叙述。教师订正。知识梳理五：怎样画路线图。1、说一说：怎样画路线图？2、教师总结：①确定方向；②根据实际距离和图纸大小确定比例尺；③根据比例尺和实际距离求出图上距离；④确定起点，根据方向和图上距离确定下一目的地的位置，再以下一地点为起点继续画，依次进行。知识梳理六：用数对来表示位置。1、用数对表示下面各场所的位置。2、教师根据学生的汇报总结：
大门（0,0）
熊猫馆（1,2）猴山（4,1）
百鸟园（4,3）位置在同一列上的，第一个数字相同。3、小组讨论：怎样用数对法确定百鸟园的位置？
用数对表示的时候，先写列后写行，用逗号隔开，即（列，行）。典例训练：1、用数对表示下面个点的位置。
A（
，
）B（
，
）C（
，
）D（
，
）E（
，
）2、填
一
填。小明看小兰是在南偏东45°1000米的方向上，小兰看小明就是在（
）45°（
）米方向上。
3、填
一
填
。学校在玲玲家（
）偏（
）（
）°方向上，距离是（
)米。
亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（
）
米，如果每分钟走80米，要走（
）分钟。4、根据左边的路线图，完成下表。
5、下面是某地5路公共汽车运行线路图。
5路汽车从火车站出发，向（
）行（
）千米到达新华书店，再向（
）偏（
）50°的方向行（
）千米到达公园，再向（
）行（
）千米到达中心广场。
学生小组讨论，展示汇报。学生汇报百鸟园的位置。指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生小组合作完成。学生小组讨论，展示汇报。指名写一写。学生讨论，展示汇报。学生独立完成。
通过小组讨论，总结两种表示物体位置的方法。总结用方向和距离表示物体的位置的方法。通过说一说，复习关于方向的知识。通过讨论，总结根据方向和距离确定物体位置的一般步骤。通过填空总结描述问题位置的要素和描述路线的方法。
通过讨论，总结画线路图的方法。通过写一写总结用数对表示物体位置的方法。通过讨论，总结用数对表示数的方法。对本节课复习的内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、复习了怎样用方向和距离表示物体的位置。2、复习了怎样用数对表示物体的位置。
板书
图形与位置
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图形与位置
数学北师大版
六年级下
知识导入
我们学过哪些确定位置的方法？
用数对表示位置。
用方向和距离表示物体的位置。
知识梳理----
图形与位置。
奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
知识梳理----
用方向和距离表示物体的位置。
北
东
熊猫馆
百鸟园
猴山
37°
大门
比例尺：1:10000
.
.
.
以大门为观测点，百鸟园在大门东偏北37°方向。
53°
也可以说，百鸟园在大门北偏东53°方向。
知识梳理----
方向
西北
东北
西南
东南
在地图上一般采用上北、下南、左西、右东来确定方向。
知识梳理
小组讨论：
根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？
1、图能帮助我们解决问题；
2、确定方向；
3、算出距离；
4、根据观测点、角度和距离，
描述物体的准确位置。
知识梳理----
填
一
填。
1、用方向描述物体位置的三要素：
（
）、（
）、（
）。
2、描述路线图的方法：
①按行走路线图确定（
）及行走（
）。
②根据比例尺和图上距离计算出相应的（
）。
③用恰当的词语按（
）叙述。
方向
角度
距离
观测点
方向
实际距离
顺序
描述物体位置和路线的方法。
知识梳理----
说一说：怎样画路线图？
①确定方向；
②根据实际距离和图纸大小确定比例尺；
③根据比例尺和实际距离求出图上距离；
④确定起点，根据方向和图上距离确定下一目的地的
位置，再以下一地点为起点继续画，依次进行。
怎样画路线图
知识梳理----
用数对表示下面各场所的位置。
熊猫馆
百鸟园
猴山
大门
0
1
2
3
4
4
3
2
1
.
.
.
.
位置在同一列上的，第一个数字相同。
百鸟园和猴山在同一列上。
（0，0）
（1，2）
（4，1）
（4，3）
用数对来表示位置
知识梳理
小组讨论：
怎样用数对法确定百鸟园的位置？
用数对表示的时候，先写列后写行，用逗号隔开，即（列，行）。
典例训练
用数对表示下面个点的位置。
.
.
.
.
.
A
0
1
2
3
4
5
6
654321
B
C
D
E
A（
，
）
B（
，
）
C（
，
）
D（
，
）
E（
，
）
0
0
1
2
3
0
4
4
6
5
典例训练
小明
小兰
观测点改变，方向正好相反，角度和距离不会变化。
小明看小兰是在南偏东45°1000米的方向上，小兰看小明就是在（
）45°（
）米方向上。
1000米
北偏西
填
一
填
45°
45°
北
.
.
典例训练
填
一
填
。
学校在玲玲家（
）偏（
）（
）°方向上，距离是（
)米。
亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（
）
米，如果每分钟走80米，要走（
）分钟。
北
西
40
800
400
10
典例训练
根据左边的路线图，完成下表。
路线
方向
路程
小刺猬家→小猪家
小猪家→小白兔家
小白兔家→
小猪家
小猪家→小刺猬家
东偏南30°
1000米
北偏东36°
1500米
南偏西36°
1500米
西偏北30°
1000米
典例训练
下面是某地5路公共汽车运行线路图。
5路汽车从火车站出发，向（
）行（
）千米到达新华书店，再向（
）偏（
）50°的方向行（
）千米到达公园，再向（
）行（
）千米到达中心广场。
东
1
北
东
1.5
东
0.8
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
2、复习了怎样用数对表示物体的位置。
1、复习了怎样用方向和距离表示物体的位置。
作业布置
要认真完成呦！
课本99、100、101页
巩固与应用
谢谢
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