2020-2021学年高二数学人教B版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 B卷 Word版含解析

第一章 统计案例 B卷
1.在吸烟与患肺病是否有关的研究中,下列属于两个分类变量的是( )
A.吸烟、不吸烟 B.患病、不患病
C.是否吸烟、是否患病 D.以上都不对
2.分类变量x和y的列联表如下，则( )


总计
a b
c d
总计


A.越小，说明x与y的关系越弱
B.越大，说明x与y的关系越弱
C.越大，说明x与y的关系越强
D.越小，说明x与y的关系越强
3.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
优秀 非优秀 总计
甲班 10 b
乙班 c 30
总计

105
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( )
A.列联表中c的值为30,b的值为35
B.列联表中c的值为15,b的值为50
C.根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”
D.根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
4.为了调查中学生假期里玩手机的情况，某校200名男生中有120名假期里玩过手机，150名女生中有70名假期里玩过手机，在检验这些中学生玩手机是否与性别有关时最有说服力的方法是( )
A.平均数 B.方差
C.回归分析 D.独立性检验
5.如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表，得到的观测值，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为( )
A. B. C. D.
6.下列四个命题中正确的是( )
①在线性回归模型中，e是预报真实值y的随机误差，它是一个可观测的量；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用来刻画回归效果，越小，拟合的效果越好；④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
7.已知x与y之间的几组数据如下表：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程必过( )
A. B. C. D.
8.已知两个变量与其线性相关系数r，下列说法正确的是( )
①若，则x增大时，y也相应增大；②若，则x增大时，y也相应增大；③若或，则x与y的关系完全相关(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
9.工人工资随劳动生产率变化的线性回归方程为，下列判断正确的是( )
A.当劳动生产率为1时，工资为80
B.当劳动生产率提高1时，工资提高80
C.当劳动生产率提高1时，工资提高130
D.当工资为250时，劳动生产率为2
10.由变量x与y相对应的一组数据,,,,得到的线性回归方程为,则( )
A. B. C. D.
11.在一项打鼾与患心肺病的调查中,共调查了人,经计算的观测值.根据这一数据分析,在犯错误的概率不超过的前提下认为打鼾与患心肺病__________(填“有关”或“无关”).
12.两个分类变量,,它们的取值分别为,和,,其列联表为:


总计
?

?



总计
?
若两个分类变量,独立,则下列结论:
①;
②;
③;
④;
⑤.
其中正确的序号是__________.
13.某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有__________%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”.
附:
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
? 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
14.以下结论正确的序号有__________.
①根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系；
②独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的唯一方法；
③事件关系越密切，则由观测数据计算得到的的观测值越大；
④由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理也优秀.
参考数据：
0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
15.某班5名学生的数学和物理成绩如表：
学科\学生 A B C D E
数学成绩x 88 76 73 66 63
物理成绩y 78 65 71 64 61
(1)画出三点图；
(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归方程；
(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩.
答案以及解析
1.答案：C
解析：“是否吸烟”是分类变量,它的两个不同取值为吸烟和不吸烟;“是否患病”是分类变量,它的两个不同取值为患病和不患病.可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值.易知C符合题意,故选C.
2.答案：C
解析：在独立性检验中，越大，越大，相关性越强，∴C正确.故选C.
3.答案：C
解析：∵成绩优秀的概率为，∴成绩优秀的学生数是，成绩非优秀的学生数是75，∴，选项A，B错误，根据列联表数据，得到，因此有的把握认为“成绩与班级有关系”，故选C.
4.答案：D
解析：分析已知条件，易得如下列联表.
男生 女生 合计
玩手机 120 70 190
不玩手机 80 80 160
合计 200 150 350
根据列联表可得的观测值，再与临界值比较，检验这些中学生玩手机是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说服力.故选D.
5.答案：C
解析：根据的观测值，由于，∴判断出错的可能性为.故选C.
6.答案：B
解析：e是一个不可观测的量，故①不正确；越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差，故③不正确；②④是正确的.
7.答案：C
解析：由于回归直线一定过样本点的中心.而，故线性回归方程必过.
8.答案：C
解析：若两个变量正相关，则因变量随着自变量的增大(减小)而增大(减小)，此时相关系数；若两个变量负相关，则因变量随自变量的增大(减小)而减小(增大)，此时相关系数；若，则两个变量完全相关.
9.答案：B
解析：回归直线斜率为80，所以x每增加1，y增加80，即当劳动生产率提高1时，工资提高80，故选B.
10.答案：C
解析：由题得,
∵回归直线必过样本点的中心,∴,,
∴,∴,故选C.
11.答案：有关
解析：
根据独立性检验的基本思想及且,可知在犯错误的概率不超过的前提下认为打鼾与患心肺病有关系.
12.答案：①②⑤
解析：因为分类变量,独立,所以,化简得;故①⑤正确;②式化简得,故②正确.
13.答案：99
解析：因为6.669与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
14.答案：①③
解析：对于①，根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，故①正确；②独立性检验不是判断两个分类变量是否相关的唯一方法，频率等高条形图等也能用来作初步判断，故②不正确；③由临界值表可以看出，的观测值k越大，事情发生的概率就越小——即作出有关系判断犯错的概率就越小，故③正确；④有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，和如果数学优秀那么有可能物理也优秀是两回事，④错误.故填①③.
15.答案：(1)散点图如下图.
(2)，
，
，
，
所以
所以.所以y对x的回归方程是.
(3)，
可以预测他的物理成绩是.