第一单元第4课时：四则混合运算的顺序
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:在解决实际问题的过程中，体会添加括号能够带来运算顺序的改变，掌握带有括号的四则运算的运算顺序，能正确计算带有括号的四则运算。
四则混合运算的顺序是计算教学中的重要基础知识。本课的教学是在学生已经学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结。学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此本课从解决实际问题入手感受添加括号能够带来运算顺序的改变，同时体会运算顺序规定的必要性。然后通过具体的“调整运算顺序以适应实际问题”的活动，感受到中括号产生的必要，从中体会有括号的四则混合运算的顺序。学生经历学习和总结带有小括号和中括号的算式的运算顺序的探究过程，从而系统地掌握混合运算的顺序。通过学习，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决实际问题打好基础，为进一步学习代数运算做好准备。
二、学习目标
1.在解决问题的过程中，感受添加括号带来的运算顺序的变化，知道有括号的四则混合运算的运算顺序，能正确计算带有括号的四则混合运算。
2.在解决问题中经历添加括号调整运算顺序的过程，在对比不同资源的计算过程中，提高计算能力。
3.感受数学知识间的联系性，培养良好的计算习惯。
三、教学过程
（一）创设情境、引入新课
1.出示故事情境
导语：计算器相信大家都不陌生吧，当我们需要计算来解决问题时，它可以为我们提供极大的方便。但是最近聪聪在学习的过程中计算器却给他带来了不小的困扰，我们一起来看看。
【播放视频】
2.提出问题：为什么计算的结果不同呢？请你想一想，哪一个结果是正确的呢？
3.组织研讨
预设：按照混合运算顺序，应该先算乘法。再算加法，所以手机计算的结果是正确的。
4.研讨问题
手机所得的结果是怎样的运算顺序得到的？计算器所得的结果又是怎样的运算顺序得到的呢？
5.小结
智能手机和普通计算器所计算的顺序是不同的，智能手机能够自动识别运算顺序，按照正确的顺序进行计算。但是普通计算器就不可以，它是按照输入的先后顺序进行计算的。计算器是先算加法，再算乘法，所以需要用小括号改变综合算式的运算顺序。
6.提示课题
看来这个小括号的作用可真大呀，有了它就可以改变原有的运算顺序，今天这节课我们就要和括号交朋友，一起研究一下，运算顺序中到底藏着哪些奥秘呢。
（二）对比研讨、探究新知
1.感受小括号的作用，体会运算顺序的改变
（1）出示问题。
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
（2）提出要求：想要解决这个问题，能用96÷12＋4×2这个算式解决吗？请你在学习任务单上写一写，画一画，把你的想法表达清楚。
（3）分享资源
（4）研讨问题
要解决这个问题，需要把这个算式的运算顺序调整一下，怎样调整就可以解决这个问题了呢？
（5）提升认识
要解决这个问题要先算除法，再算加法，最后算乘法。和已知的这个算式的顺序不同，所以我们就要用小括号来改变运算的顺序，发挥小括号的作用。
2.在调整运算顺序的过程中感受中括号产生的必要性
（1）出示问题
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的几倍吗？
（2）提出要求
想要解决这个问题，能用96÷12＋4×2这个算式解决吗？如果不能可以怎样调整运算顺序呢？请你在学习任务单上试一试。
（3）分享资源
（4）研讨问题
解决这个问题，用一个小括号能调整好运算顺序吗？那要怎么办呢？
（5）提升认识，引出中括号
这个符号“[ ]”叫中括号，它的作用与小括号一样，也可以改变混合运算的顺序，当一个算式用了小括号后，还需要再调整运算顺序，就要使用中括号。
3.探究含有中括号的四则混合运算的顺序。
（1）提出要求：这个含有中括号的综合算式，你们会计算吗？请你们自己在学习任务单上先试一试。
（2）分享资源
（3）研讨问题
你同意他们的想法吗？
（4）概括含有括号的四则混合运算的顺序
问题：你能用自己的话说一说含有括号的四则混合运算的顺序吗？
预设：有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；既有小括号又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（三）巩固练习、总结提升
1.下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3 B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
提出要求：请你先在学习单上试一试，一会儿我们再交流。
监控：把每一个选项的运算顺序都说一说。
2.按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。
提出要求：请你先在学习单上试一试，一会儿我们再交流。
监控：先按顺序计算，然后根据题目的需要再用括号来调整运算的顺序。
3.根据指定的运算顺序，给25×24－20÷4加上括号，不计算结果。
（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
提出要求：请你先在学习单上试一试，一会儿我们再交流。
监控：先确定第一步计算是否需要加括号来保证先算，如果加了小括号还需要调整运算顺序就要使用中括号。
问题：这个算式还有其它的加括号的可能吗？请你课下去思考。
4.总结提升
问题：好了，同学们，这节课我们一起研究了四则混合运算的顺序，通过这节课的学习，你能不能概括一下四则混合运算的运算顺序是什么呢？
总结：在四则混合运算中，只有加减法或乘除法时，从左往右依次计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（四）布置作业
1.数学书P11的第1题和第2题。
2.思考题：要使算式9÷3×5-2=1成立，你有办法吗 (共34张PPT)
四则混合运算的顺序
四年级 数学
你会用计算器计算这道题吗？
哥哥
150+48×1.5
聪聪
上学期我已经学习过计算器的使用了，
你可难不倒我，我给你演示演示。
哪一个结果是正确的？
手 机： 150+48×1.5＝222
计算器： 150+48×1.5＝297
哪一个结果是正确的？
手 机： 150+48×1.5＝22
72
计算器： 150+48×1.5＝29
哪一个结果是正确的？
手 机： 150+48×1.5＝222
计算器： 150+48×1.5＝297
198
哪一个结果是正确的？
手 机： 150+48×1.5＝
计算器： 150+48×1.5＝
哪一个结果是正确的？
手 机： 150+48×1.5＝222
我知道了，手机计算的结果是正确的。
聪聪
哪一个结果是正确的？
手 机： 150+48×1.5＝222
计算器： 150+48×1.5＝297
（ ）
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
96÷12＋ 4 × 2
计划每月生产多少台
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
（ ）
96÷12＋ 4 × 2
计划每月的产量
实际每月的产量
实际2个月的产量
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
（ ）
96÷12＋ 4 × 2
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷12＋4×2
96÷(12＋4)×2
足球队总人数
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷12＋4×2
96÷([(12＋4)×2)]
足球队总人数
科技队的人数
合唱队是科技队的几倍
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
中括号
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
＝ 96÷[16×2]
＝ 96÷32
96÷[(12＋4)×2]
＝ 16×2
＝ 96÷16×2
＝ 6×2
＝ 96÷32
＝ 3
①
②
③
＝ 12
＝ 3
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
＝ 96÷[16×2]
＝ 96÷32
96÷[(12＋4)×2]
＝ 16×2
＝ 96÷16×2
＝ 6×2
＝ 96÷32
＝ 3
①
②
③
＝ 12
＝ 3
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
＝ 96÷[16×2]
＝ 96÷32
96÷[(12＋4)×2]
＝ 96÷[16×2]
＝ 96÷32
96÷[(12＋4)×2]
16×2
①
②
③
＝ 3
＝ 3
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
＝ 96÷[16×2]
＝ 96÷32
96÷[(12＋4)×2]
＝ 96÷[16×2]
＝ 96÷32
96÷[(12＋4)×2]
96÷[16×2]
①
②
③
＝ 3
＝ 3
96÷12＋4×2
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
(96÷12＋4)×2
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12＋4)×2]
下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3
B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3
B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
C
下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3
B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
C
下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3
B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
C
下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3
B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
按照顺序计算，并填写下面的
，然后列出综合算式。
79
83
－
18
×
2160
÷
按照顺序计算，并填写下面的
，然后列出综合算式。
79
83
－
4
18
×
72
2160
÷
30
2160÷[(83－79)×18]
根据指定的运算顺序，给25×24－20÷4加上括号，不计算结果。
（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。
25×(24－20)÷4
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
根据指定的运算顺序，给25×24－20÷4加上括号，不计算结果。
（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。
25×(24－20)÷4
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
25×[(24－20)÷4]
你能概括一下四则混合运算的运算顺序吗？
8÷4×2
25×24－20÷4
25×[(24－20)÷4]
你能概括一下四则混合运算的运算顺序吗？
在四则混合运算中，只有加减法或乘除法
时，从左往右依次计算；既有加减法又有乘除
法，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括
号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括
号外面的。
作业：
1.四年级数学下册教材 第11页 第1题、第2题。
作业：
2.思考题：要使算式9÷3×5－2=1成立，你有办法吗？
再 见！《四则混合运算的顺序》学习任务单
【课上活动】
活动一：解决问题
1.下面的实际问题能用96÷12＋4×2这个算式解决吗？请你写一写、画一画，把你的想法表达清楚。
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
2.下面的实际问题能用96÷12＋4×2这个算式解决吗？如果不能可以怎样调整运算顺序呢？把你的想法写在下面。
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的几倍吗？
活动二：计算
96÷[(12＋4)×2]
活动三：巩固应用
1.下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。
A.2800÷700×3 B.64＋(24－8)÷4
C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5]
2.按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。
根据指定的运算顺序，给25×24－20÷4加上括号，不计算结果。
先算减法，再算乘法，最后算除法。
先算减法，再算除法，最后算乘法。
这个算式还有其它的加括号的可能吗？运算的顺序又是什么呢？请你在下面写一写。
【课后作业】
1．数学书第11页第1题
先说出运算顺序，再计算。
38＋56÷7×4 450＋390÷130－123
209＋102÷（52－35） 940×[128－(154－31)]
2．数学书第11页第2题
3. 思考题：要使算式9÷3×5-2=1成立，你有办法吗？
【参考答案】
1.数学书第11页第1题
38＋56÷7×4 450＋390÷130－123
＝ 38＋8×4 ＝ 450＋3－123
＝ 38＋32 ＝ 453－123
＝ 70 ＝ 330
209＋102÷（52－35） 940×[128－(154－31)]
＝ 209＋102÷17 ＝ 940×[128－123]
＝ 209＋6 ＝ 940×5
＝ 215 ＝ 4700
2.数学书第11页第2题
320×[(128＋147)÷25] (920＋438÷73)×34
3.思考题：要使算式9÷3×5-2=1成立，你有办法吗？
9÷[3×(5-2)]=1四测混合运算的顺序
四年级数学
你会用计算器计算这道题吗？
150+48×1.5
哥哥
上学期我已经学习过计算器的使用了，
你可难不倒我，我给你演示演示。
1
聪聪
哪一个结果是正确的？
手机：150+48×1.5=222
计算器：150+48×1.5=297
哪一个结果是正确的？
手机：
150+48×1.5
=22
72
计算器：
150+48×1.5
=29
哪一个结果是正确的？
手机：150+48×1.5=222
计算器：
150+48×1.5=297
198
哪一个结果是正确的？
手机：150+48×1.5=
计算器：150+48×1.
5-O
哪一个结果是正确的？
手机：
150+48×1.5=222
我知道了，手机计算的结果是正确的。
聪聪
哪一个结果是正确的？
手机：150+48×1.5=222
计算器：150+48×1.5
2ヅ
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
96÷12+4×2
计划每月生产多少台
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
()
96÷12+4×2
计划每月的产量
实际每月的产量
实际2个月的产量
冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月
多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？
()
96÷12+4×2
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷12+4×2
96÷（12+4)×2
足球队总人数
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷12+4×2
96÷([(12+
4厂X2T]
足球队总头数队的人数
合唱队是科技队的几倍
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12+4)×2]
中括号
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12+4)×2]
学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技
队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的
几倍吗？
96÷[(12+4)×2]
96÷[(12+4)×2]
96÷16×2
=96÷[16×2]
=16×2
=6×2
=96÷32
三
96÷32
=12
=3
②
=3
③
