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加法运算定律的应用
四年级 数学
早上4颗，
晚上5颗。
你想早上吃几颗？
早上5颗，
晚上4颗。
都一样
早上4颗，
晚上5颗。
你想早上吃几颗？
早上5颗，
晚上4颗。
都一样
早上4颗，
晚上5颗。
你想早上吃几颗？
5+4 = 4+5
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
一共花了568元
268元
188元 112元
天天怎么这么快就算出来了？
268+188+112
456
568
268+188+112 268+188+112
300
568
456
568
268+188+112 268+188+112
300
568
(268+188)+112 =268+(188+112)
456
568
(268+188)+112 =268+(188+112)
三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
加法运算定律的应用
a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）425+14+186 （2）245+155+180
（3）75+168+25
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）425+14+186
= 425+（14+186）
= 425+200
= 625
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（2）245+155+180
= 400+180
（1）425+14+186
= 425+（14+186）
= 425+200
= 580
= 625
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（3）75+168+25
加法交换律
加法结合律
= 168+75+25
= 168+（75+25）
= 268
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）13+46+55+54+87
（2）5+137+45+63+50
2255+355+245
=2610+245
2255+355+245
=2610+245
=2855（元）
答：这台彩电原价2855元。
2255+355+245
2255+（355+245）
=2255+600
=2855（元）
答：这台彩电原价2855元。
2255+355+245
2255+（355+245）
2255+245+355
=2500+355
=2855（元）
答：这台彩电原价2855元。
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天
A→B
第五天
B→C
第六天
C→D
第七天
D→E
85km
118km
132km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第五天
第四天
A→B
第六天
C→D
第七天
D→E
B→C
85km
118km
132km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第五天
第六天
C→D
第七天
D→E
B→C
85km
118km
132km
B
E
D
C
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第四天
A→B
第六天
C→D
第七天
D→E
85km
118km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第五天
第四天
A→B
第七天
D→E
B→C
85km
132km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第五天
第四天
A→B
第六天
C→D
B→C
118km
132km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第五天
第四天
A→B
第六天
C→D
第七天
D→E
B→C
85km
118km
132km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
下面是李叔叔
计划
第五天
第四天
A→B
第六天
C→D
第七天
D→E
B→C
85km
118km
132km
B
E
D
C
115km
A
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
=132+118+85+115
=（132+118）+（85+115）
=132+118+85+115
=（132+118）+（85+115）
加法交换律
=1 +115
=（132+118）+（85+115）
加法交换律
=132+118+85+115
=（132+118）+（85+115） 加法结合律
加法交换律
= 85+115+132+118
加法交换律
= 85+115+132+118
=（85+115）+（132+118） 加法结合律
= 200+250
= 450（km）
答：按照计划李叔叔后四天还
要骑行450千米。
加法结合律
加法交换律
= 115+(132+118)+85
= 115+85+250
= 200+250
= 450（km）
答：按照计划李叔叔后四天还
要骑行450千米。
这堆原木一共有多少根？
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
4
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
4
5
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
4
5
10
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
4
5
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
10
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
4
5
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
10
这堆原木一共有多少根？
1
2
3
4
5
0
10
作业：数学书
再 见第三单元第2课时：加法运算定律的应用
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的学习内容是应用加法运算定律进行简便计算。在学习本节课之前，学生已经历了加法交换律和加法结合律的探究与概括的过程，对加法的两个运算定律的本质有了初步的感悟。在第一学段的学习中，通过解决与连加有关的实际问题，积累了应用加法交换律和结合律进行简算的感性认识和经验积累。
四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主向以抽象为主的转折期，因此对于加法运算定律的抽象和运用，都要建立在学生充分的直观感知的基础上展开。此外，对四年级学生而言，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这一点可视作教学难点。
在本节课的教学设计中，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，重在引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题。因此本节课的教学重点是理解计算过程中每一步的算法依据，理解算法背后的运算定律支撑。
策略一：重视算法背后的原理理解，体会运算定律的应用价值。
教学中，可以由学生喜欢听的寓言故事引入。由学生熟悉的生活场景展开应用加法运动定律进行简便计算的研究。
在这样的学习活动中，加深了学生对算法背后的原理理解。并体会到了加法运算定律的应用价值，提升了学生的数学应用意识。这样的情境设计引导学生借助生活经验来正确地解释简算缘由，很好地诠释了运算定律的意义。
策略二：关注算法的灵活选择，培养学生思维的灵活性。
在教学中，注重培养学生对数据的敏感性，即在加法运算中，哪些数据相加可以凑成整十数或整百数。再有，引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时多关注学生解决问题策略的多样化，这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析和解决问题的能力，都有一定的促进作用。
策略三：加强数学与生活的联系，形成数学应用意识。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调计算教学与解决问题相结合，即算用结合。运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它与实际生活是有着密切联系的。在实际教学中，将加法交换律和加法结合律的产生置于现实背景中，以实际问题情境呈现，将前面所学的加法交换律和加法结合律，综合应用于解决实际问题的计算中，使计算简便。学生感受到了数学与生活的密切联系，提升了学生的应用意识。
二、学习目标
1.在对比的过程中，进一步感悟加法交换律和结合律；在计算的过程中依据加法交换律和结合律灵活进行简便运算。
2.在多样化算法的交流中，发展依据运算定律进行分析的能力；在归纳总结的过程中形成认真的学习态度。
3.在借助数学知识分析解决问题的过程中感受数学的魅力。
三、教学过程
（一）故事引入
给大家讲一个寓言故事，有一个人养了两只小松鼠，它们特别爱吃松籽。主人每天给每只松鼠10颗松籽，早晚各5颗，后来发现松子少了，今年的新果子还没有成熟。只能每只松鼠每天9颗了，早晚怎么分配呢？
主人说了：早上吃5颗，晚上吃4颗。早上吃4颗，晚上吃5颗。你早上要吃几颗？
第一只小松鼠急着说：“我早上要吃5颗。”
第二只小松鼠说：“都一样。”
分析两只小松鼠的语言。你觉得这个寓言故事的作者想说明什么？
学生活动：分析出第二只小松鼠应用了加法交换律来分析问题。
（二）模型辨析
1.展示学生搜集到的素材，妈妈在网上给天天一家三口各买了一套运动套装，妈妈的衣服花了268元，爸爸的衣服是188元，天天的衣服花了112元，天天一下子就算出来三套衣服一共花了568元。妈妈特别奇怪，想知道天天怎么这么开就算出来了。
学生活动：对比妈妈和天天的做法有什么不同。发现天天应用了加法结合律。
2.对比加法交换律和加法结合律。
（三）实践应用
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）425+14+186 （2）245+155+180 （3）75+168+25
学生活动：自己尝试，重点分析应用了加法交换律还是加法结合律。在应用的过程中，逐渐利用建立的加法运算定律的模型分析问题。
（四）解决问题
有简算意识，能够进行整体观察，相信同学们在实际问题的解答中更愿意灵活应用运算定律进行简便计算。
（1）样品彩电问题
这个情境中都有哪些信息呢？列出3个算式。
2255+355+245
2255+（355+245）
2255+245+355
说明在实际问题的解答中，人们通常的做法。
学生活动：有条理地梳理信息，将3种方法的结果计算出来，在计算过程中，强化对模型的认识。并通过对比几种计算方法，建立几种方法之间的关系。
（2）李叔叔骑行路程问题
首先将复杂情境中的信息梳理清楚：这是一件什么事、表格里要表达什么、表格与路线图的关系、要求什么问题。
多种计算方法的对比：
115+132+118+85
=132+118+85+115
=（132+118）+（85+115）
每一步的依据是什么。
115+132+118+85
=85+115+132+118
=（85+115）+（132+118）
=200+250
=450（km）
答：李叔叔后四天还要骑行450km。
115+132+118+85
=115+（132+118）+85
=115+85+250
=200+250
=450（km）
答：李叔叔后四天还要骑行450km。
辨析每一种方法中应用了加法交换律还是加法结合律。
学生活动：收获了对于加法运算定律的全面了解，同时积累了应用模型有根有据有理进行分析的经验。
（3）堆原木问题
学生活动：看明白这堆原木的堆放规律。找到巧算的方法。
（五）作业《加法运算定律的应用》学习任务单
【课上活动】
活动一：听寓言故事，谈自己的想法。
有一个人养了两只小松鼠，它们特别爱吃松籽。主人每天给每只松鼠10颗松籽，早晚各5颗，后来发现松子少了，今年的新果子还没有成熟。只能每只松鼠每天9颗了，早晚怎么分配呢？
主人说了：早上吃5颗，晚上吃4颗。早上吃4颗，晚上吃5颗。你早上要吃几颗？
第一只小松鼠急着说：“我早上要吃5颗。”
第二只小松鼠说：“都一样。”
分析两只小松鼠的语言。你觉得这个寓言故事的作者想说明什么？
活动二：你猜猜天天是怎么计算的？
活动三：学以致用。
1.基本练习
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）425+14+186 （2）245+155+180
（3）75+168+25
2.解决问题：
（1）
（2）
（3）
【课后作业】
1.数学书20页2题。
2.数学书22页2题。
【参考答案】
20页第2题：300元
22页第2题：728元
5.
完成下表。
新兴小学中、高年级人数统计表
年级
班级
(1)班
(2)班
(3)班
总人数
三年级
36
37
34
四年级
34
31
39
五年级
35
36
35
六年级
38
32
108
有效票共计325张。其中，赞成276票，
反对24票，弃权
票。
节日大洲安
样品
彩电
*降355元
*样品再降245元
样品现价
这台彩电原价多少钱？
2255元
8.
上层还有4个空位，
下层还有8个空位。
本节车厢上层有104个
座位，下层有78个座位。
这节车厢有多少名乘客？
9*用合适的方法计算。
(1)1+2+3+4+…+98+99+100
(2)2+4+6+…+16+18+20
(3)20-19+18-17+…+4-3+2-1
23
节幻大州宾
★降355元
★样品再降245元
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天
第五天
第六天
第七天
A→B
B→C
C-D
D-E
118km
85km
B
132km
E
A
115km
按照计划李叔叔后四天
还要骑行多少千米？
练
习
六
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
60+255+40
282+41+159
548+52+468
800-138-162
672-36-64
672-36+64
13+46+55+54+87
5+137+45+63+50
2.
XX银行工脸单
汇款
年生明
面人卡年
4能世级分
工套月面
每像
后想人有有
王阿姨一共要汇多少钱？
3.
416m
284m
海拔
2000m
海拔？米
4.这堆原木一共有多少根？
22加法运算定律的应用
四年级数学
早上4颗
晚上5颗。
你想早上吃几颗？
早上5颗，
晚上4颗。
早上4颗
都一样
晚上5颗。
你想早上吃几颗？
早上5颗，
晚上4颗。
早上4颗
都一样
晚上5颗。
你想早上吃几颗？
5+4=4+5
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
一共花了568元
268元
188元112元
天天怎么这么快就算出来了？
◆
268+188+112
456
568
268+188+112
268+188+112
456、
300
568
568
268元
188元
112元
■
268+188+112
268+188+112
456、
300
568
568
(268+188)+112=268+(188+112)
(268+188)+112=268+(188+112)
三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算定律的应用
a+b=b+a
(a+b)
+c=a+(b+c)
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(1)425+14+186(
2)245+155+180
(3)75+168+25
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(1)425+14+186
=425+（14+186)
=425+200
=625
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(1)425+14+186
(2)245+155+180
=425+（14+186)
=400+180
=425+200
=580
=625
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(3)75+168+25
=168+75+25
←一加法交换律
=168+(75+25)
<一加法结合律
=268
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。·
(1)13+46+55+54+87
(2)5+137+45+63+50
节日大酬宾
换
★降355元
★样品再降245元
样品现价
这台彩电原价多少钱？
25元
节日大酬宾
我您
★降355元
★样品再降245元
样品现价
这台彩电原价多少钱？
25元
2255+355+245
节日大酬宾
=2610+245
鞭
★降355元
★样品再降245元
样品现价
这台彩电原价多少钱？
25元
2255+355+245
节日大酬宾
=2610+245
=2855(元)
★降355元
★样品再降245元
样品现价
这台彩电原价多少钱？
255元
答：这台彩电原价2855元。
