《解决问题》学习任务单
【课上活动】
活动一：解决问题
怎样租船最省钱？请把你的思考过程写下来。
活动二：解决问题
同学们外出参加实践活动，共有360人参加。学校要租车，怎样租车最省钱？请你帮助设计租车方案，并计算出所花钱数。
活动三：解决问题
学校戏剧社要做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷440元，可以做8套表演服装。小卷布每卷360元，可以做6套表演服装。怎样买布最省钱？
【课后作业】
1.数学书第11页第4题。
我校共有老师14人，学生326人。大车可坐40人，租全900元;小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
2.有24吨货物，要将这些货物从A地运往B地，怎样租车最省钱？
大卡车：载重量5吨，运费120元。
小卡车： 载重量3吨，运费75元。
【参考答案】
1.数学书第11页第4题。
900÷40=22元……20（元）
500÷20=25（元）
25>22……20，所以租大车便宜。
326+14=340（人）
340÷40=8（辆）……20（人）
租8辆大车，1辆小车：
20÷20=1（辆）
8×900+500=7700（元）
答：租8辆大和车1辆小车最省钱，一共需要7700元。
2.有24吨货物，要将这些货物从A地运往B地，怎样租车最省钱？
大卡车：载重量5吨，运费120元。
小卡车： 载重量3吨，运费75元。
120÷5=24（元）
75÷3=25（元）
25>24，所以租大卡车便宜。
24÷5=4（辆）......4（吨）
方案一：全租大卡车
4+1=5（辆）
5×120=600（元）
方案二：减少一辆大卡车
4-1=3（辆）
（5+4）÷3=3（辆）
3辆大车，3辆小车：
3×120+3×75=585（元）
答：租3辆大车和3辆小车最省钱，一共需要585元。第一单元第5课时：解决问题
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是通过对“租船费用”问题的研究，掌握逐步调整的基本方法，建立解决这类问题的数学模型，使学生能够合理、灵活地解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决实际问题的能力。
通过二、三年级的学习，学生已经解决了只租一种船的策略，能够运用列表法，从人数的一个角度有序呈现所有的租船方案。此外，在“合理安排时间”、“田忌赛马”等内容中已初步感悟优化思想在解决实际问题策略中所发挥的重要作用。本节课不仅要考虑“人数”，还要考虑“价钱”，需要进行两个方面的思考。对数据的分析、对方案的合理调整，这些对学生来说比较困难。因此，需要不断地给学生创造探究、思考、交流、反思、调整的机会，使学生不断积累“调整”经验，建立解决这类实际问题的数学模型，提高学生解决问题的能力。
二、学习目标
1.通过对“租船费用”问题的研究，经历自主探究“租船费用”的过程，能用列举调整的思路解决问题。
2.在解决实际问题的过程中，发展应用知识解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性。
三、教学过程
（一）激趣引入，揭示主题
1.学习引入。
（播放歌曲《让我们荡起双桨》）
2.揭示主题。
（二）自主探究，初步尝试
1.出示研究题目，整理数学信息。
（1）出示题目，理解信息。
提问：请你仔细观察，从图中你都知道了什么
追问：大家找的真准！对于这些信息，你们有不理解的吗？
追问：对于“限乘4人，限乘6人”你们是怎么理解的呢？
（2）借助表格，整理信息。
提问：题目上呈现了这么多的信息，下面咱们该做点儿什么呢？
监控：先要把这些信息整理一下！
提问：请你在学习单上试一试。
预设1：标序号。
预设2：表格整理。
2.提出研究问题，体会“调整”过程。
（1）提出研究问题。
提问：现在如果请你来租船，你准备怎么租呢？怎么租最省钱呢？请你在学习单上把你的想法表示出来。
自主解决问题。
交流设计方案。
预设1：都租小船。
预设2：都租大船。
（4）质疑调整方案。
①第一次调整。
提问：两位同学都清楚的说出了自己的租船方案，通过比较我们发现都租大船比都租小船要便宜，那都租大船是不是就是最省钱的方案呢？
预设1：我觉得不是，你们看，这多出的2人坐1条大船，空了4个座位，太浪费了，是不是可以让这2人坐一条小船？
预设2：他的意思是我们可以让余下的2人坐小船，也就是大船小船一起租！
提问：你看，他的想法怎么样？按照他说的方法，快来试一试。
小结：看来租5条大船1条小船果然比租6条大船还要省钱。像刚刚这样，每条大船都坐满6人，到最后一条大船只坐了2人，空出了4个座位，确实不合适，于是，我们就让这2人改为坐一条小船，对于现在这个结果你们满意了吗？
②第二次调整。
预设：我还是不太满意，大家跟我一起看：现在小船只坐了2人，还空了2个座位没坐满，如果不空座位，会不会更省钱呢？
提出要求：这个问题值得我们好好的思考一下，如果不空座位，会不会更省钱呢？下面就请你摆一摆、画一画、写一写。
预设1：动手操作。
预设2：画示意图。
预设3：列式解答。
小结：你们的思路真清晰，刚才通过摆一摆、画一画、写一写都找到了自己认为最省钱的方案，也就是4条大船2条小船。从这种方案中，你们发现了什么？
预设1：没有空位。
预设2：既考虑了多租单个座位更便宜的大船，还没有空位。
（5）回顾调整过程。
小结：结合前面的讨论，同学们认为，在思考怎样租船时要考虑每种船单个座位的价格，还要考虑是否有空座位这两个因素。
（三）巩固练习，建立模型
1.练习一。
同学们外出参加实践活动，共有360人参加此次活动。学校要租车，大车限坐50人，租金1100元。小车限坐30人，租金780元，怎样租车最省钱？请你帮助设计租车方案，并计算出所花钱。
（1）提出问题。
提出要求：你能解决这个问题吗？请把你的想法写下来。
（2）独立解决。
（3）交流汇报。
小结：你的思路真清晰。
2.练习二。
出示：学校戏剧社要做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷440元，可以做8套表演服装。小卷布每卷360元，可以做6套表演服装。怎样买布最省钱？
（1）提出问题。
提问：这个问题和租船问题有关吗？
（2）独立解决。
（3）交流汇报。
（4）提问：同学们，请大家再来看一下，这个问题和刚刚我们研究过的租船、租车问题在解决过程中有什么不一样吗？
小结：看来，我们在进行调整的时候不能着急，一步一步的有序调整，肯定能找到最佳方案。
3.联系生活，建立模型。
提问：同学们，请你想一想，在生活中，还有类似租船这样的问题吗？
小结：是的，生活中我们也常常遇到类似的事情，所以我们要整体考虑，合理安排。
（四）总结经验，拓展思路
1.提问：现在，让我们一起回顾分析与解答的过程，你认为解决这类问题需要注意什么呢？
2.提问：同学们，研究到这儿，你还有什么问题吗？
3.布置作业。
（1）数学书第11页第4题。
（2）有24吨货物，要将这些货物从A地运往B地，怎样租车最省钱？
大卡车：载重量5吨，运费120元。
小卡车：载重量3吨，运费75元。(共24张PPT)
解决问题
四年级 数学
《让我们荡起双桨》
租
船
问
题
我们一共有32人。
小船24元
大船30元
大船限乘6人
小船限乘4人
最省钱
同学们外出参加实践活动，共有360人参加。学校
要租车，怎样租最省钱？请你帮助设计租车方案，并
计算出所花钱数。
限坐50人
1100元/辆
限坐30人
780元/辆
学校戏剧社要做66套表演服装，要按整卷买布。
大卷布每卷440元，可以做8套表演服装。小卷布每卷
360元，可以做6套表演服装。怎样买布最省钱？
种类 限做套数 收费标准
大卷布
小卷布
8套
6套
440元
360元
文字信息：要做66套服装
种类
限做套数 收费标准
大卷布
小卷布
8套
6套
440元
360元
文字信息：要做66套服装
种类
限做套数 收费标准
大卷布
小卷布
8套
6套
440元
360元
文字信息：要做66套服装
大、小船
单个座位
价格一样？
先考虑……
然后……
还要……
有空位？
作业：
1.四年级数学下册教材 第11页 第4题。
2.有24吨货物，要将这些货物从A地运往B地，怎样租车最省钱？
大卡车： 载重量5吨，运费120元。
小卡车： 载重量3吨，运费75元。解决问题
四年级数学
《让我们荡起双桨》
资料
租船问题
■
32
24
0
GLORAL LINE
6
4
0驿阳一并卓3Y
船的种类
限乘人数
收费标准
大船
6人
30元
小船
4人
24元
文字信息：有32人出去游玩。
需要解决怎样的问题怎样租船最省钱？
船的种类
限乘人数
收费标准
大船
6人
30元
小船
4人
24元
文字信息：有32人出去游玩。
需要解决怎样的问题怎样租船最省钱？
大船：
30÷6=5(元)
小船：24÷4=6（元）
全部租小船
5元16元
32÷4=8(条)
全粗大船：
24X8=192(元)
32÷6=5(条)…
2(人0
G客：都租小船最省钱共腰192元
5+1=6(条)
30X6二180（元）
答：全租大船最省钱，共需要180元
大船：30÷6=5元)
小船：24÷46‘元)
5元<6元
32÷6=5条)…2人)
5条大船，条小船
30x5+24X1=1门4元)
答：相5条大船如条小船
最焰钱，一共是74元。
忠快甲
常
里
O
常
■
0
0
00
0
0
0
32÷6=5(条)2（从）
0
0
01
0
0
4×30十24×2=168（元）
32÷6=5(条)…·2（人）
大船：5-1=4条)
小船：(6+2)÷4=2（条）
4条大船，2条小船
30X4十24X2=168(元
答：姐4条大船知2条小船最省钱，
Good
共需要16b8元。
大船：
30÷6=5(元)
大船：30÷6=5元
31÷6=5(条)…·2（人）
小船：24÷4仁6（元）
小船：24÷4=6‘元)
大船：5-1
最省钱
5元l6元
5元<6元
小船：(6+2)宁42
全粗大船
32÷6=5条)2人)
32÷6=5(条)…2（人0
5条大船，条小船
4条大船，条小船
5+1=6(条)
30X4十24X2=168形
30×5+24×1=74元)
30X6=180(元)
答：粗5条大船如1条小船
答：姐4条大船知2条小船最省钱，
答：全租大船最省钱，共需要10元。
最焰浅，一共是74元。
共需要168元。
同学们外出参加实践活动，共有360人参加。学校
要租车，怎样租最省钱？请你帮助设计租车方案，并
计算出所花钱数。
限坐50人
限坐30人
1100元/辆
780元/辆
车的种类
限乘人数
收费标准
大车
50人
1100元
小车
30人
780元
文字信息有0人参加实践活动。
问题：怎样租车最省线？
设计租车方架，并计算所花钱数。
