五年级下册数学教案-4.3.1 倒数的认识 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3.1 倒数的认识 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 24.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 20:11:09 | ||
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文档简介
倒 数 的 认 识
教材分析：
“倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。
⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。
⒊培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想。
教学重点：?
理解倒数的意义和会求一个数的倒数。
教学难点：
理解“互为”；求带分数、小数的倒数。
教具准备：
金币、课件、闯关卡。
教学方法：
倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律。
学习方法：
本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
师：同学们，你们知道吗？在语文学科中，我发现咱们的中国汉子也非常奇妙，不信，你们看，出示：
游戏——奇妙汉字
吞——吴 呆——杏 昱——音????????????????
你们发现了什么规律？（上下颠倒位置）??
你能根据上面的规律填空吗？
3/8— — （ / ）???10/7— — （?/?） 6/1——（ / ）
3、取名——揭示课题
引导学生观察这三_????????°_，看看每组中的两个数有什么特点？
??同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
?师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
???教师揭示课题：倒数的认识。?
二、合作探究、解决问题
1、探究倒数的意义。
师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）
什么是倒数？
倒数是指一个数吗？
怎样求一个数的倒数？
是不是所有的数都有倒数？
2、师：下面，我们就带着这些问题来学习。先来看一组口算题。
3/8×8/3 7/15×15/7 1/80× 80 3×1/3
师：观察这些算式你有什么发现？
生1：每个算式的积都是1.
生2：两个乘数的分子、分母互相颠倒。
师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）
师：乘积是1的两个数互为倒数。如：3/8和8/3互为倒数，也可以说3/8的倒数是8/3?，?8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？
生1：互为是互相的意思。
生2：互为说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如?7/15×15/7??=1，不能说7/15是倒数或15/7是倒数。
师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）
小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。互为倒数的两个数的分子和分母交换了位置。
三、探索求一个数倒数的方法
⒈师：你会求一个数的倒数吗？会求什么数的倒数呢？我们一起看看下面这些数，哪两个数互为倒数？说一说你的理由。
3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0
生1:3/5和5/3互为倒数，7/2和2/7互为倒数，因为它们的乘积是1（因为它们的分子和分母交换了位置）引导学生总结：（1）求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
师：还有互为倒数的吗？
生2:还有6和1/6互为倒数，因为它们的乘积也为1，引导：实际上它们两个数的分子和分母也交换了位置，因为6可以写成6/1
引导学生总结：（2）求整数的倒数：先将整数写成分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。
⒉讨论求“1”和“0”的倒数。
师：现在这组数还剩下0和1，它们互为倒数吗？（不，因为乘积不为1……）那 “1”和“0”的倒数是多少？怎么求呢？小组讨论
生1：1的倒数是1，1可以写成1/1，倒过来还是1。
生2：1×1=1，所以1的倒数是1。
生3：0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，都不等于1，所以0没有倒数。
生4：0虽然可以写成0/1?，但是倒过来是1/0?，没有意义，因为分母不能为0，所以0没有倒数。
⒊反馈练习，完成第三关。（学生练习前，教师强调一下书写格式）
四、拓展延伸
⒈师：你们会求带分数的倒数吗？如的2又3/8的倒数是多少？
引导学生可以把带分数化成假分数
生：会。?=?，分子分母互相颠倒就是?，所以?的倒数是?。
引导学生总结：（3）求带分数的倒数：先将带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。
⒉讨论如何求小数的倒数。出示：求0.75的倒数。
学生会想出两种求法。（4）求小数的倒数：先将小数化成分数，再交换分子和分母的位置。（根据倒数的意义，用1除以这个小数。）
⒊反馈练习。第四关
⒋总结求一个数倒数的方法。
求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。
第五关：
五、全课小结
师：我们来看看课前想到的几个问题，现在会解决了吗？
板书设计
倒 数 的 认 识
乘积是1的两个数互为倒数
（1）求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
（2）求整数的倒数：先将整数写成分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。
（3）求带分数的倒数：先将带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。
（4）求小数的倒数：先将小数化成分数，再交换分子和分母的位置。
教材分析：
“倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。
⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。
⒊培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想。
教学重点：?
理解倒数的意义和会求一个数的倒数。
教学难点：
理解“互为”；求带分数、小数的倒数。
教具准备：
金币、课件、闯关卡。
教学方法：
倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律。
学习方法：
本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
师：同学们，你们知道吗？在语文学科中，我发现咱们的中国汉子也非常奇妙，不信，你们看，出示：
游戏——奇妙汉字
吞——吴 呆——杏 昱——音????????????????
你们发现了什么规律？（上下颠倒位置）??
你能根据上面的规律填空吗？
3/8— — （ / ）???10/7— — （?/?） 6/1——（ / ）
3、取名——揭示课题
引导学生观察这三_????????°_，看看每组中的两个数有什么特点？
??同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
?师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
???教师揭示课题：倒数的认识。?
二、合作探究、解决问题
1、探究倒数的意义。
师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）
什么是倒数？
倒数是指一个数吗？
怎样求一个数的倒数？
是不是所有的数都有倒数？
2、师：下面，我们就带着这些问题来学习。先来看一组口算题。
3/8×8/3 7/15×15/7 1/80× 80 3×1/3
师：观察这些算式你有什么发现？
生1：每个算式的积都是1.
生2：两个乘数的分子、分母互相颠倒。
师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）
师：乘积是1的两个数互为倒数。如：3/8和8/3互为倒数，也可以说3/8的倒数是8/3?，?8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？
生1：互为是互相的意思。
生2：互为说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如?7/15×15/7??=1，不能说7/15是倒数或15/7是倒数。
师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）
小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。互为倒数的两个数的分子和分母交换了位置。
三、探索求一个数倒数的方法
⒈师：你会求一个数的倒数吗？会求什么数的倒数呢？我们一起看看下面这些数，哪两个数互为倒数？说一说你的理由。
3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0
生1:3/5和5/3互为倒数，7/2和2/7互为倒数，因为它们的乘积是1（因为它们的分子和分母交换了位置）引导学生总结：（1）求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
师：还有互为倒数的吗？
生2:还有6和1/6互为倒数，因为它们的乘积也为1，引导：实际上它们两个数的分子和分母也交换了位置，因为6可以写成6/1
引导学生总结：（2）求整数的倒数：先将整数写成分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。
⒉讨论求“1”和“0”的倒数。
师：现在这组数还剩下0和1，它们互为倒数吗？（不，因为乘积不为1……）那 “1”和“0”的倒数是多少？怎么求呢？小组讨论
生1：1的倒数是1，1可以写成1/1，倒过来还是1。
生2：1×1=1，所以1的倒数是1。
生3：0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，都不等于1，所以0没有倒数。
生4：0虽然可以写成0/1?，但是倒过来是1/0?，没有意义，因为分母不能为0，所以0没有倒数。
⒊反馈练习，完成第三关。（学生练习前，教师强调一下书写格式）
四、拓展延伸
⒈师：你们会求带分数的倒数吗？如的2又3/8的倒数是多少？
引导学生可以把带分数化成假分数
生：会。?=?，分子分母互相颠倒就是?，所以?的倒数是?。
引导学生总结：（3）求带分数的倒数：先将带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。
⒉讨论如何求小数的倒数。出示：求0.75的倒数。
学生会想出两种求法。（4）求小数的倒数：先将小数化成分数，再交换分子和分母的位置。（根据倒数的意义，用1除以这个小数。）
⒊反馈练习。第四关
⒋总结求一个数倒数的方法。
求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。
第五关：
五、全课小结
师：我们来看看课前想到的几个问题，现在会解决了吗？
板书设计
倒 数 的 认 识
乘积是1的两个数互为倒数
（1）求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
（2）求整数的倒数：先将整数写成分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。
（3）求带分数的倒数：先将带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。
（4）求小数的倒数：先将小数化成分数，再交换分子和分母的位置。