五年级下册数学教案-4.3 分数乘分数 冀教版

分数乘分数
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第48——49页。?
教学目标：
1.结合具体事例，经历借助直观图探索、总结分数乘分数的计算方法的过程。
2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。
3.感受借助图形分析问题、探究计算方法的直观性，获得探索数学问题的活动经验。
分解目标为：
通过亮亮一家吃瓜子的事例，在教师的引导下准确地理解分数乘分数的算理。
通过讲生活中的故事，自主地掌握分数乘分数的计算方法。
教学重点：明白计算方法的总结过程，掌握分数乘分数的计算方法，会计算有关分数的简单实际问题。?
教学难点：明白分数乘分数计算方法是如何总结出来的。?
教学过程：?
一、情境导入
师:请同学们准备好笔和练习本，一边听故事，一边把你认为重要的数学信息记录下来。开始了啊，亮亮下学回到家，发现家里新买了1kg瓜子，就吃了这盘瓜子的，问题来了，他吃了多少千克瓜子呀？
师：谁先来说说你提取的关键信息是什么？
生回答。
师：
现在请同学们口头列式并解答。
指名学生回答。
师：求亮亮吃了多少千克瓜子，为什么用乘法计算？
生：要求亮亮吃了多少千克瓜子，就是求1的是多少，求一个数的几分之几用乘法。
师：看来前面学习的分数和整数相乘，大家掌握的不错。看看接下来遇到的问题你还能解决吗？
师：这时候爸爸、妈妈下班回来了，盘子中还有多少瓜子？
生：kg。
师：妈妈又吃了剩下这些瓜子的，妈妈吃了多少瓜子？
生：×=（kg）
师：（师板书）你是怎样算出来的？?
生：分数乘分数，用分子和分子相乘，分母和分母相乘。?
师：你怎么知道这个计算方法的？?
生：......?
师：还有哪些同学知道分数乘分数的计算方法?学生举手反馈。?
师：这么多同学都知道计算方法啊。老师有个问题想问问你们：为什么在计算分数乘分数的时候，可以分子和分子相乘，分母和分母相乘呢？学习中我们不仅要知其然，还要知其所以然。那今天这节课我们就来研究分数乘法计算的道理。板书课题。
二、自主探索理解算法。?
?
师：下面我们就以×
=
为例，分组来研究为什么1×1就是×乘积的分子，2×4就是×乘积的分母，小组中可以商量商量，看你们能找到哪些方法来说明分数乘分数计算方法的道理。?
学生分组活动，教师进行巡视，并将不同方法收集编号。?
师：哪个小组把你们找到的方法讲给大家听一听？（上台展示）?
组1：我们是这样想的，×
=
=0.5×0.25=0.125=??
师：他们小组借助分数、小数的互化和计算，说明了计算的结果就是。其他小组呢？?
组2：我们先把一张纸对折，就得到了这张纸的，再把这
张纸平均分成4份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了8份，取了其中的一份，所以是。?
师：这种方法你听懂了吗？分母中8是怎么来的？?
生1：按他的想法来说，是折出来的，先平均分成2份，再把其中的一份再平均分成4份，实际上是把这长方形分成了8份。?
?
师：通过折纸的办法我们说明了分数乘法这样算的道理。还有其他的方法吗？?
组3：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成2份，取其中一份，再把这一份平均分成4份取一份，就是把这条线段平均分成了8份，取了其中的一份。?
?
师：画线段也能够清楚的说明。?
组4:=1÷2,=1÷4,×=(1÷2)×(1÷4)=1×1÷（2÷4）=1÷8=
师：这种把分数乘分数转化成整数计算的方法，也能够说明我们研究的问题。只是这种方法里面涉及到的内容可能有些同学不会。不过不要紧，我们以后会进一步学习，到那时候返回头来看，你会发现这种方法是正确的。?
师:刚才我们以×为例，用不同的方法理解了分数乘分数计算方法的道理。
师：那其他的分数乘分数的题目是不是也能这样算呢？咱们接着来看亮亮家的故事，爸爸吃的瓜子是妈妈吃的，刚才我们已经求出来了，妈妈吃了kg瓜子，爸爸吃了多少千克的瓜子？如何证明你的计算是正确的？
学生汇报：（略）?
师：我们有这么多办法，足够证明分数乘分数的计算方法是？?
生：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
师：接下来咱们看两道计算题,请同学们像黑板上写的一样，写在自己的练习本上。选取规范同学的上来演示。
生：思考并回答。
师：你可不可以像刚才一样，给其中一个算式编一个小故事？
生：思考并回答。
师：现在谁能利用今天学的知识来自己说一个故事？
生：思考并回答。
这一节课咱们就上到这里，同学们课下可以继续给我、你的同学、爸爸妈妈出题，然后检验他们算的对不对，好吗？
板书设计
分数乘分数
×==
1.分数和小数的互化
×==
2.折纸（画图）
3.画数轴（画线段图）