五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版

课题 长方体和正方体的体积计算1 课型 新授课 教学时间 1课时
学习目标 通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥主体性。
学习重点 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。会计算长方体和正方体的体积。
学习难点 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。会计算长方体和正方体的体积。
学习准备 学案、课件
学习过程 学案 导案
一、复习引入
学生观察视图
师：同学们，新华字典是我们小学阶段学习语文非常重要的工具书，如果让你们选一本字典每天带到学校里，你会选择哪一本？为什么？（抽生回答）
师：看来这位同学对体积意义的理解非常到位，那请同学们仔细观察下面由1 cm3小正方体拼成的大长方体，它们的体积是多少？说一说你的想法。（抽生回答）
师：刚才几位同学的表现非常棒，接下来请同学们观察一个小视频，观察完后说一说你有什么发现？（抽生回答）师:那你猜想一下，长方体的体积可能与什么有关？
合作探究
师：长方体的体积到底与它的长、宽、高有怎样的关系呢？今天我们这节课就来学习长方体和正方体的体积计算？（出示课题）
1、用8块1cm3的正方体积木拼成表面积不相等的长方体或正方体，长方体长、宽、高分别是多少？动手操作，并填写表格。
?
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
长方体（1）
长方体（2）
长方体（3）
2、仔细观察表格，你发现了什么？(小组同学相互说一说)
3、抽生总结长方体的体积公式并从表格中举例说明。
长方体的体积＝（ ）
师：如果用v表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽,h表示长方体的高，你能说出长方体体积的字母公式吗？（抽生）
师：那你能总结出正方体的体积公式吗？你是怎样想的？请举例说明
（正方体长、宽、高都相等的长方体)
因此：正方体的体积＝（ ）
师：如果用v表示正方体的体积，a表示正方体的棱长，那正方体的体积公式用字母怎样表示？
试一试：求体积？
小组交流：
师：如果已知长方体的底面积和高，你能求出它的体积吗？为什么？
长方体的体积＝（长×宽）×高正方体的体积＝（棱长×棱长）×棱长
（ ） （ ）
长（正）方体的体积＝（ ）×（ ）
师：如果用s表示它们的底面积，h表示它们的高，你又能用字母表示它们共同的体积公式吗？
三、训练拓展
1、试一试
如下图，一个长方体盒子，底面积是28cm2，高是2.5cm，求这个盒子的体积是多少？
底面积是9cm2,高是3cm，求正方体的体积？
2、拓展
（1）一个长方体的横截面积是36cm2,长是17cm，它的体积是多少？
（2）下图是一个由棱长为2厘米的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。（要求：用不同方法解决问题。）
（3）玩游戏（判断）
课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获与困惑？
【拓展练习】
一段24长的方钢，截取一段后，剩下部分恰好变成一个表面积为384 cm2的正方体，原来方钢的体积是多少？

教师 课后
反思