五年级下册数学课件-5.1.2 长方体和正方体的体积 冀教版（共33张PPT）

正方体和长方体的体积
数学节
——货物组装员活动室
小胖和小亚分别用几个1cm3的正方体拼装成立体模型，谁拼装的立体模型体积大？
我的长方体礼物盒大！
我的正方体礼物盒大！
谁的礼物盒体积大？
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
（1）用12块体积是1cm3的小正方体搭成形状不同的长方体。
（2）把相应的数据填写在表格里。
探究
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（ ）个1cm3小正方体
体积（cm3）
用12个体积是1 的小正方体搭成的长方体。
cm3
1.
2.
5.
6.
3.
8.
7.
9.
4.
10.
11.
12.
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（ ）个1cm3小正方体
体积（cm3）
用12个体积是1cm3的小正方体搭成的长方体。
发现
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（ ）个1cm3小正方体
体积（cm3）
2
2
3
6
12
1
1
12
12
12
12
12
12
12
12
1
4
1
3
2
12
12
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（ ）个1cm3小正方体
体积（cm3）
5
4
2
40
40
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（ ）个1cm3小正方体
体积（cm3）
1cm3
6cm
5cm
2cm
6
5
2
60
60
所有的长方体的体积都能用这种方法来计算吗？
验证
h
a
b
结论
长方体的体积=长×宽×高
V=a·b·h=abh
5m
8m
4m
= 5×4×8
= 160(m3)
答：长方体的体积是160立方米。
解： V = abh
求长方体的体积
= 20×8
口答
V=abh=( )×( )×( )=( )
7
5
6
210cm3
7cm
6cm
5cm
7cm
5cm
5cm
7cm
6cm
5cm
V=abh=( )×( )×( )=( )
7
5
5
175cm3
7cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
V=abh=( )×( )×( )=( )
5
5
5
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正方体的体积=
×
×
125cm3
棱长
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V
a3读作a的立方
表示3个a相乘
V = a3
棱长
棱长
a
a
a
.
=
.
23怎么读？表示什么？算式是？
读作： 表示： 算式：
2的立方
3个2相乘
2×2×2=8
n×n×n 可以简写为( )
n3
7cm
5cm
6cm
6cm
6cm
6cm
谁的礼物盒体积大？
解：V = a3
=
=
解：V = abh
= × ×
=



7
5
6
=210(cm3)
答：小亚的正方体礼物盒体积大。
= 216(cm3)
6×6×6
42×5
36×6
210(cm3)＜216(cm3)
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}体积（cm3)
长（cm）
宽(cm)
高(cm)
30

李师傅要锻造30cm3的铁块，
能锻造出多少种形状的铁块？
30
1
1
1
1
1
15
10
5
2
2
3
3
6
5
（长、宽、高取整厘米数）
收获
长方体的体积与长、宽、高有关
搭出各种（小数据）长方体探究
长方体的体积等于长乘宽乘高的积
大量举例进行验证
猜想：
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
探究：
发现：
验证：
结论：
应用体积公式解决简单的实际问题
应用：
解：（20×20×20）÷16÷10
=8000÷16÷10
=500÷10
=50(厘米)
答：锻造的铁块高是50厘米。
张师傅要将一块棱长是20厘米的正方体，锻造成一块长是16厘米，宽是10厘米的长方体铁块。锻造的铁块高是多少厘米？