(共26张PPT)
比一比，
它们的体积谁大谁小
微波炉
文具盒
比一比，
两个礼盒的体积大小
长方体与正方体的体积
猜测，长方体的体积与它的什么有关
猜测，长方体的体积与它的什么有关
猜测，长方体的体积与它的什么有关
猜测，长方体的体积与它的什么有关
猜测，长方体的体积与它的什么有关
猜测，长方体的体积与它的什么有关
猜测，长方体的体积与它的什么有关
活动探究
用12个体积为1cm?的小正方体，任意搭成一个长方体。
用12个1cm?的小正方体搭出的长方体
体积
长
宽
高
12
cm3
cm
cm
cm
3
2
2
12
12
12
=
×
×
=
×
×
=
×
×
=
×
×
长方体
=
×
×
12
1
1
4
1
3
6
1
2
1)和你的同桌合作，把数据填入表格。
2)想一想所拼成的长方体的长、宽、高与体积有什么联系？
长方体的体积＝长×宽×高
是否适用于其他长方体？
验证：
验证：
→
72
1cm3
(cm3)
一排摆6个
→摆3层
→摆了4排
6
4
长方形体积=长×宽×高
3
6
(cm)
4
(cm)
3
(cm)
72
(cm3)
×
×
=
(块)
验证：
同桌合作，用任意个小正方体搭一个大长方体，并验证。
请这样回答：
我用（
）个小正方体搭出的长方体，
长（
）厘米，宽（
）厘米，高（
）厘米，体积是（
）×（
）×（
）=（
）立方厘米。
长方形体积=长×宽×高
V=abh
14cm
5cm
10cm
12cm
7cm
8cm
解：V1=abh
=14
×
5
×
10
=70×10
=700
(cm3)
700
cm3＞672
cm3
答：红色的礼盒体积大。
两个礼盒的体积谁大谁小
V2=abh
=12×
7
×
8
=84×8
=692
(cm3)
求长方体的体积
解：V
=
abh
=
7×4×4
=
28×4
答：这个长方体的体积是112立方米。
=
112(m3)
7m
4m
4m
求长方体的体积
4m
4m
求长方体的体积
4m
4m
求长方体的体积
4m
4m
求长方体的体积
4m
4m
4m
解：V
=
abh
=
4×4×4
=
16×4
答：这个长方体的体积是64立方米。
=
64(m3)
4m
4m
4m
长方体的体积＝
长
×
宽
×
高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh
V＝a×a×a
V＝a?
解：V
=
a?
=
4×4×4
=
16×4
答：这个正方体的体积是64立方米。
=
64(m3)
a?读作a的立方，表示三个a相乘
求正方体的体积
求正方体的体积
0.2m
解：V
=
a3
=
0.2×0.2×0.2
=
0.008(m3)
答：这个正方体的体积是
0.008立方米。
判断题：
1、如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高也一定相等。（
）
2、如果两个正方体的体积相等，那么它们的棱长也一定相等。（
）
3、长方体的长、宽、高分别是3dm，2dm和1dm，则它的体积是6dm?。（
）
4、长方体的长3分米，宽2分米，高6厘米，则它的体积是36立方分米。（
）
今天我们学了什么(共33张PPT)
正方体和长方体的体积
数学节
——货物组装员活动室
小胖和小亚分别用几个1cm3的正方体拼装成立体模型，谁拼装的立体模型体积大？
我的长方体礼物盒大！
我的正方体礼物盒大！
谁的礼物盒体积大？
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
猜想
（1）用12块体积是1cm3的小正方体搭成形状不同的长方体。
（2）把相应的数据填写在表格里。
探究
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（
）个1cm3小正方体
体积（cm3）
用12个体积是1
的小正方体搭成的长方体。
cm3
1.
2.
5.
6.
3.
8.
7.
9.
4.
10.
11.
12.
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（
）个1cm3小正方体
体积（cm3）
用12个体积是1cm3的小正方体搭成的长方体。
发现
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（
）个1cm3小正方体
体积（cm3）
2
2
3
6
12
1
1
12
12
12
12
12
12
12
12
1
4
1
3
2
12
12
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（
）个1cm3小正方体
体积（cm3）
5
4
2
40
40
长方体
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
包含（
）个1cm3小正方体
体积（cm3）
1cm3
6cm
5cm
2cm
6
5
2
60
60
所有的长方体的体积都能用这种方法来计算吗？
验证
h
a
b
结论
长方体的体积=长×宽×高
V=a·b·h=abh
5m
8m
4m
=
5×4×8
=
160(m3)
答：长方体的体积是160立方米。
解：
V
=
abh
求长方体的体积
=
20×8
口答
V=abh=(
)×(
)×(
)=(
)
7
5
6
210cm3
7cm
6cm
5cm
7cm
5cm
5cm
7cm
6cm
5cm
V=abh=(
)×(
)×(
)=(
)
7
5
5
175cm3
7cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
V=abh=(
)×(
)×(
)=(
)
5
5
5
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正方体的体积=
×
×
125cm3
棱长
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
V
a3读作a的立方
表示3个a相乘
V
=
a3
棱长
棱长
a
a
a
.
=
.
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：
表示：
算式：
2的立方
3个2相乘
2×2×2=8
n×n×n
可以简写为(
)
n3
7cm
5cm
6cm
6cm
6cm
6cm
谁的礼物盒体积大？
解：V
=
a3
=
=
解：V
=
abh
=
×
×
=
7
5
6
=210(cm3)
答：小亚的正方体礼物盒体积大。
=
216(cm3)
6×6×6
42×5
36×6
210(cm3)＜216(cm3)
体积（cm3)
长（cm）
宽(cm)
高(cm)
30
李师傅要锻造30cm3的铁块，
能锻造出多少种形状的铁块？
30
1
1
1
1
1
15
10
5
2
2
3
3
6
5
（长、宽、高取整厘米数）
收获
长方体的体积与长、宽、高有关
搭出各种（小数据）长方体探究
长方体的体积等于长乘宽乘高的积
大量举例进行验证
猜想：
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
探究：
发现：
验证：
结论：
应用体积公式解决简单的实际问题
应用：
解：（20×20×20）÷16÷10
=8000÷16÷10
=500÷10
=50(厘米)
答：锻造的铁块高是50厘米。
张师傅要将一块棱长是20厘米的正方体，锻造成一块长是16厘米，宽是10厘米的长方体铁块。锻造的铁块高是多少厘米？
