5.1认识分式 第2课时分式的基本性质 -2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件(共20张ppt）

(共20张PPT)
北师大版数学八年级（下）
1.认识分式
第五章
分式与分式方程
第2课时
分式的基本性质
教学目标
重点难点
1.运用数学的类比思想，由分数的基本性质得出分式的基本性质.
2.理解并掌握分式分式的基本性质.（重点）
3.理解约分和最简分式的概念，会运用分式的基本性质对分式进行约分，会把一个分式化为最简分式（难点）
1.分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变.
教学过程
01
温故知新
答一答
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分.约分的依据:分数的基本性质.
2.什么叫分数的约分？约分的依据是什么？
教学过程
02
新知新授
议一议
你认为
和
相等吗？
与
呢？
如果它们相等，
是如何变为
的？
又是如何变成
的？
把你的想法与同伴交流.
教学过程
02
新知新授
归纳概念
由
=
和
=
，当a≠0，n≠0时，我们实际上运
用类似于分数的基本性质，从而等到了上面两个等式.
你能由此得出分式的基本性质吗？
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用数学符号表示：
，
（m≠0）
教学过程
02
新知新授
回归课本
认真阅读课本第110页例2，体会分式基本性质的应用，特别注意例2（2）中为什么x≠0这个条件.
教学过程
02
新知新授
做一做
判断下列等式的变形是否正确并说明理由：
?
?
?
教学过程
02
新知新授
例题解析
化简下列分式：
解：
教学过程
02
新知新授
议一议
仔细观察上面例题中分式的化简过程和化简后的结果，你有什么发现？
分式化简过程中应用了分式的基本性质，约去了分式分子和分母的公因式，这类似于分数的约分；分式化简后的结果是整式(包括数字）或分式.
教学过程
02
新知新授
归纳概念
像上面例题中那样，我们可以利用分式的基本性质把分式的分子和分母的公因式约去，这个过程叫做约分.
约分
利用分式的基本性质把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为约分.
教学过程
02
新知新授
读一读
认真阅读课本第111页“议一议”的内容，理解最简分式的概念.
最简分式
一个分式化简后，分式的分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式.
教学过程
02
新知新授
新知应用
把下列化简下列分式：
教学过程
02
新知新授
方法总结
从上面的例题和练习中，你对分式化简有什么体会？
1.分式化简的结果必须是最简分式，也就是说，分式化简后可以是单项式、多项式或数字，也可以是分式.
2.分式化简的过程中，如果分式的分子或分母是多项式的，要先将多项式分解因式，然后再约分.
教学过程
02
新知拓展
想一想
你有什么发现？
教学过程
02
新知拓展
记一记
通过观察发现：分式有三个符号——分式本身的符号、分子的符号、分母的符号.
分式的三个符号中，改变其中任意两个的符号，分式的值都不改变.
教学过程
02
新知拓展
学以致用
完成课本第112页“随堂练习”第1题
教学过程
03
课堂小结
学到了什么？
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
约分
利用分式的基本性质把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为约分.
最简分式
一个分式化简后，分式的分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式.
教学过程
03
课堂小结
学到了什么？
1.分式化简的结果必须是最简分式，也就是说，分式化简后可以是单项式、多项式或数字，也可以是分式.
2.分式化简的过程中，如果分式的分子或分母是多项式的，要先将多项式分解因式，然后再约分.
分式有三个符号中，改变其中任意两个的符号，分式的值都不改变.
教学过程
04
课后巩固
分层作业
第一层：课本第113页习题第1、2题
第二层：课本第113页习题第1、2、4题
感谢聆听