五年级数学下册习题课件-4.5 通分-人教版 共40张

(共40张PPT)
第四单元
分数的意义和性质
五年级下册
五年级下册
05
通分
一、公倍数和最小公倍数的意义
公倍数的意义：几个数的公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
最小公倍数的意义：几个数的公倍数中最小的一个，
叫做这几个数的最小公倍数
例题
12的倍数有（
）；18的倍数有（
）；12和18的公倍数（
）；12和18的最小公倍数是（
）
12、24、36······
18、36、54······
36、72······
36
二、求两个数的最小公倍数
例题
用多种方法求36和20的最小公倍数
方法一
列举法
方法二
分解质因数法
36的倍数：36，72，108，144，180
20的倍数：20，40，60，80，100，120，140，160，180
36和20的最小公倍数180。
36=2×2×3×3
20=2×2×5
36和20的最小公倍数180。
二、求两个数的最小公倍数
例题
用多种方法求36和20的最小公倍数
方法三
短除法
2
36
20
2
18
10
9
5
36和20的最小公倍数2×2×9×5=180。
随堂练习
求下面各组数的最小公倍数
（1）18和12
（2）
24和20
（3）
30和36
2
18
12
3
9
6
3
2
18和12的最小公倍数是2×3×3×2=36
2
24
20
2
12
10
6
5
24和20的最小公倍数是2×2×6×5=120
2
30
36
3
15
18
5
6
30和36的最小公倍数是2×3×6×5=180
三、求最小公倍数的特殊情况
例题
找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？
4和8
12和3
5和7
12和13
（
）
（
）
（
）
（
）
（1）当两个数成倍数关系时，（
）就是它们的
最小公倍数
（2）当两个数只有公因数（
），这两个数的（
）就是它们的最小公倍数
8
12
35
156
较大数
1
乘积
四、求两个数最小公倍数的实际应用
例1
一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形的地面（用的瓷砖必须都是整块），正方形的边长最小是多少分米？
1
4
3
4
3
4×3=12（分米）
答：正方形的边长最小是12分米
随堂练习
一块正方形的布料，既可以做成边长是8cm的方巾，也可以做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块正方形的边长至少是多少厘米？
2
10
8
5
4
2×5×4=40（厘米）
答：这块正方形的边长这至少是40厘米
例2
王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，4月8日他们都去了图书馆。下次两人在图书馆相遇的日期是4月几日？
1
3
5
3
5
3×5=15（天）
4月8日+15天=4月23日
答：两人在图书馆相遇的日期是4月23日
随堂练习
1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？
5
10
15
20
2
2
3
4
1
3
2
2×5×3×2=60（分钟）
答：至少要过60分钟又这三种路线的车同时发车
例3
一个活动小组，可以6人分成一组，也可以8人分成一组，都正好分完。但总人数不到50人，这些活动小组可能有多少人？最多有多少人？
2
6
8
3
4
2×3×4=24（人）
24
x
2
=48（人）
答：这些活动小组可能有24或48人，最多有48人.
随堂练习
有一堆糖果，可以分成28颗一份，也可以分成42颗一份，都正好分完。这堆糖果至少有多少颗？如果这些糖果在250~270之间，那这堆糖果有多少颗？
2
28
42
7
14
21
2
3
2×7×2×3=84（颗）
84
x
3
=
252（颗）
答：这堆糖果至少有84颗.如果这些糖果在250~270之间，那这堆糖果有252。
例4
一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？
2
20
12
6
2
10
6
3
3
2×2×5×3=60（厘米）
（60÷20）×（60÷12）×（60÷6）=150（块）
答：要堆成正方体至少需要这样的砖头150块
5
3
3
5
1
1
随堂练习
用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？
3
9
6
7
3
2
7
3×3×2×7=126（厘米）
（126÷9）×（126÷6）×（126÷7）=5292（块）
答：至少需要用这样的长方体5292块
例5
花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每16朵扎成一束都正好余下3朵。这批鲜花至少有多少朵？
2
10
16
5
8
2×5×8=80（朵）
80+3=83（朵）
答：这批鲜花至少有83朵
随堂练习
1、学校六年级有若干个同学排队做操，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？
1
7
11
7
11
7×11=77（人）
77+2=79（人）
答：六年级最少79人
2、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？
2
10
7
4
5
7
2
2×5×2×7=140
140-（10-7）=137
差3能被10整除
差3能被7整除
差3能被40整除
答：这个自然数最小是137
综合训练
一、填空题
1、9的倍数有（
），12的倍数有（
）
，9和12的公倍数有（
），最小公倍数是（
）
2、5和7的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）；
8和16的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）
3、最小的合数与最大一位数的最小公倍数是（
）
9，18，27、36········
12，24，36，48······
36，72······
36
1
35
8
16
36
4、a=2
x
3
x
5，b=2
x
3
x
5
x
7，则a和b的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）
5、a÷b=c（a，b和c都是不等于0的自然数），则a和b的最小公倍数是（
）
6、a=
2
x
5
x
7xm，b=3
x
5
x
m，若a、b的最小公倍数是2730，那么m=（
）
30
210
a
13
二、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）6和19
（2）8和12
1
6
19
6
19
6×19=114
6和19的最大公因数是1，最小公倍数是114
2
8
12
2
4
6
2
3
2×2=4
2×2×2×3=24
8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24
二、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
（3）16和20
（4）14和56
2
16
20
2
8
10
4
5
2×2=4
2×2×4×5=80
16和20的最大公因数是4，最小公倍数是80
7
14
56
2
2
8
1
4
2×7=14
2×7×4=56
14和56的最大公因数是14，最小公倍数是56
三、解决问题
1、五（1）同学在操场上做操，若每行站12人或15人，都正好站成整行数，已知该班同学的人数在65以内，五（1）班有多少名同学？
3
12
15
4
5
3×5×4=60（名）
答：五（1）班60名同学
2、一种瓷砖长6dm，8dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形地面（用的瓷砖必须都是整块），正方形的边长最长是多少分米？
2
6
8
3
4
3×2×4=24（分米）
答：正方形的边长最长是24分米
4、五一劳动节这天，乐乐和贝贝两位同学一起到李奶奶家去打扫卫生。他们约好，以后乐乐每4天去一次，贝贝每5天去一次，下次他们同时到李奶奶家是几月几号？
1
4
5
4
5
5×4=20（天）
5月1日+20天=5月21日
5、有一堆苹果，如果平均分给16个小朋友，剩下2个；如果平均分给12个小朋友，剩下2个，这堆苹果有多少个？
2
16
12
2
8
6
4
3
2×2×4×3=48（个）
48+2=50（个）
6、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
3
6
4
3
2
2
4
1
1
2
1
2×3×2=12（厘米）
如果正方体棱长为12，需要长方体块数：
（12÷6）×（12÷3）×（12÷4）=24（块）
如果正方体棱长为24，需要长方体块数：
（24÷6）×（24÷3）×（24÷4）=192（块）
24×24×24=13824（立方厘米）
五、同分母分数、同分子分数的大小比较
比较方法：
1、分母相同的两个分数相比较，（
）的分数大
2、分子相同的两个分数相比较，（
）的分数反而大
例题
在下面的（
）里填上“﹥”“﹤”
或“=”
分子大
分母小
<
>
>
>
>
>
随堂练习
>
>
<
<
<
>
比较
和
的大小
用通分的方法
六、通分
1、含义：
2、通分的方法：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分
先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数
例1
把下面的每组中的两个分数通分
例2
先通分再比较大小
随堂练习
1、先通分再比较大小
2、在
里填上“＞”“＜”或“＝”
>
<
>
<
<
>
约分与通分的相同点与不同点
名称
相同点
不同点
约分
通分
都是依据分数的基本性质对分数进行变形，都要保持分数的大小不变
3、结果是最简分数
1、只对一个分数进行
2、分子、分母同时除以一个不为零的数
1、至少对两个分数进行
2、分子、分母同时乘一个不为零的数
3、结果是同分母分数
随堂练习
1、把下面的分数化成最简分数
2、把下列各组分数化成同分母的分数
例3
动物园正在进行竞走比赛，路程相同。长颈鹿A用了
小时走完全程，长颈鹿B用了
小时走完全程，谁获得了冠军呢？
随堂练习
1、三个人做同样的零件，王师傅5分钟做了4个，李师傅4分钟做了3个，马师傅7分钟做了6个。他们谁做得最快？
答：马师傅最快
＜
＜
2、第一小组9人，共收集了8千克废纸，第二小组7人，共收集了6千克废纸，哪个小组平均每人收集的废纸多？
3、小红、小亮、小刚做同样的作业。小红用了
小时，小亮用了
小时，小刚用了
小时，谁做作业的速度最快？