5.2.1 平行线课件(共23张PPT)

学习目标
理解平行线的定义.
掌握平行线的画法及平行线的基本事实及其推论.
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
复习回顾
知识精讲
日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？
黑 板
知识精讲
日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？
国旗知多少？
古巴国旗
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
瑞士国旗
知识精讲
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
知识精讲
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线的概念
a
b
c
知识精讲
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
平行线的表示法：
知识精讲
知识精讲
平行线画法
C
E
A
B
F
D
1.放
2.靠
3.推
4.画
知识精讲
B
C
a
平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
已知直线a和直线 a 外的点B，过点B 画直线a的平行线,能画几条？
过点C 画直线a的平行线,能画几条？
典例解析
1.下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
B.同一平面内，不相交的两条线段互相平行。
C.不相交的两条直线是平行线。
D.同一平面内，不相交的两条射线互相平行。
2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是___________ 。
A
0、1、2、3
几何语言表达：
c
b
a
平行线基本事实的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
知识精讲
典例解析
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( )
A.两点确定一条直线；
B.两点之间线段最短；
C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
典例解析
读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
P
A
B
C
D
A
B
C
D
P
E
F
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行；
D.不相交的两条直线是平行线
C
达标检测
2.下列说法正确的是（　　　）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
达标检测
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d
B.因为a // c,b // d，所以c // d
C.因为a // b,a // c，所以b // c
D.因为a // b,c // d，所以a // c
C
达标检测
4.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ）
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
达标检测
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以_____ // ______.
( )
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
达标检测
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
（ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，所以 a ∥d
（ ）
达标检测
小结梳理
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
※在同一平面内的两条直线的位置关系有相交或平行两种.
我们通常用符号“//”表示平行.
平行线的表示：
※平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
小结梳理
※平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
因为：a∥b，a∥c
所以：b∥c