5.4 平移的概念和特征-课件(共34张PPT)

理解平移的概念及决定因素.
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
学习目标
掌握平移的性质及其运用.
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？
情景引入
情景引入
工作中的伸缩门
空中飞行的飞机
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
知识精讲
1
知识点
平移的概念
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
要点精析：
(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离；
(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向；
(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可.
知识精讲
针对练习
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
针对练习
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　 )

总 结
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变。
针对练习
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
针对练习
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
知识精讲
工厂里传输带上的物品
知识精讲
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
知识精讲
知识精讲
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
知识精讲
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
知识精讲
练一练：将图中的小船向左平移6格.
针对练习
知识精讲
观察与思考
△ABC经过平移得到△A’B’C’
平行 (在同一直线上)且相等
1.连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？对应线段呢？对应角呢？
对应角相等
经过平移：
1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；
2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
4.对应角相等.
2
知识点
平移的性质
知识精讲
要点精析：
(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离；
(2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
点的方向为平移的方向.
知识精讲
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
典例解析
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
针对练习
B
C
A
例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
典例解析
思考：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ΔABC平移后的图形.
典例解析
B
C
A
E
F
D
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
针对练习
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．
针对练习
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
典例解析
1m
21m
15m
A
C
D
B
如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
针对练习
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是____.
a2
针对练习
1.平移改变的是图形的 （ ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
A
C
达标检测
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
√
达标检测
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
C
达标检测

5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.

E
A
B
C
D
F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
达标检测
小结梳理