18.1.2 平行四边形的判定（第三课时） 课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 18.1.2 平行四边形的判定（第三课时） 课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 21:34:44 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
人教版
八年级下
平行四边形的判定(3)
三角形的中位线
怎样在一张三角形纸片上一剪刀剪成两部分
，把分成的两部分拼成一个面积和原三角形面积相等的平行四边形吗？（任意剪一刀行吗？）
新知引入
A
E
D
C
B
F
分别过AB和AC的中点D、E剪下然后拼成四边形BCFD是平行四边形吗？说说你的理由。
新知引入
A
E
D
C
B
DE是△ABC的中位线。
什么叫三角形的中位线？
新知引入
三角形的中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
D
E
三角形有几条中位线？
三角形的中位线与三角形的中线有什么不同？
三条
端点不同
F
知识生存
E
D
A
C
B
A
E
D
C
B
F
问题1：
△ABC中，中位线DE与BC存在什么关系？
DE∥BC
位置关系
数量关系
探索新知
已知，如图，D、E分别是△ABC
的边AB、AC
的中点。
求证:DE∥BC，
。
D
E
A
C
B
解决问题
D
E
F
方法一：延长DE到F，使EF=DE，连接CF。
方法二：过点C作CF
∥
AB，交DE的延长线于点F。
解决问题
D
E
F
方法三：延长DE到F，使EF=DE，连接AF,CF,DC。
解决问题
方法四：过点E作AB的平行线交BC于F，过点A作BC的平行线交EF于G。
D
F
E
G
解决问题
三角形的中位线平行于三角形的
第三边且等于第三边的一半．
D
E
∵
DE是△ABC的中位线，
三角形中位线定理：
几何语言：
∴
DE∥BC，DE=
BC．
知识生存
D
E
三角形的中位线
平行
一条线段是另一条线段的2倍或
三角形中位线定理：
知识生存
1.
如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC，BC的中点．
（1）
若DE=5，则BC=
．
（2）
若∠B=65°，则∠ADE=
°．
（3）
若DE+BC=12，则BC=
．
10
65
x
2x
x+2x=12
x=4
8
10
65°
65°
5
（4）
若AB为8，BC为4，AC为6，
则△DEF
的周长为
．
F
（5）
若△
ABC的周长为24，则△DEF
的周长为
．
（6）
若△
ABC的面积为24，则△DEF
的面积为
．
8
3
2
4
6
4
9
12
6
小试牛刀
A
B
C
D
E
F
1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？
2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？
知识探索
例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
四边形问题
连接对角线
三角形问题
（三角形中位线定理）
例题讲解
再顺次连接本节课例题中所得到的四边形EFGH各边中点，又得到一个新的四边形，判断这个新四边形是否是平行四边形，并说明理由．
结论：任意一个四边形四边中点的连线组成的新的
图形是平行四边形。
结论探索
A,B两点被建筑物隔开，如何测量A,B两点距离呢？
B
E
D
A
C
N
M
如果DE通过测量为20M，
则AB为多少？
如果DE也被建筑物隔开了，怎么办？
如果测得MN为8M,那AB会为多少？
思维开拓
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
八年级下
平行四边形的判定(3)
三角形的中位线
怎样在一张三角形纸片上一剪刀剪成两部分
，把分成的两部分拼成一个面积和原三角形面积相等的平行四边形吗？（任意剪一刀行吗？）
新知引入
A
E
D
C
B
F
分别过AB和AC的中点D、E剪下然后拼成四边形BCFD是平行四边形吗？说说你的理由。
新知引入
A
E
D
C
B
DE是△ABC的中位线。
什么叫三角形的中位线？
新知引入
三角形的中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
D
E
三角形有几条中位线？
三角形的中位线与三角形的中线有什么不同？
三条
端点不同
F
知识生存
E
D
A
C
B
A
E
D
C
B
F
问题1：
△ABC中，中位线DE与BC存在什么关系？
DE∥BC
位置关系
数量关系
探索新知
已知，如图，D、E分别是△ABC
的边AB、AC
的中点。
求证:DE∥BC，
。
D
E
A
C
B
解决问题
D
E
F
方法一：延长DE到F，使EF=DE，连接CF。
方法二：过点C作CF
∥
AB，交DE的延长线于点F。
解决问题
D
E
F
方法三：延长DE到F，使EF=DE，连接AF,CF,DC。
解决问题
方法四：过点E作AB的平行线交BC于F，过点A作BC的平行线交EF于G。
D
F
E
G
解决问题
三角形的中位线平行于三角形的
第三边且等于第三边的一半．
D
E
∵
DE是△ABC的中位线，
三角形中位线定理：
几何语言：
∴
DE∥BC，DE=
BC．
知识生存
D
E
三角形的中位线
平行
一条线段是另一条线段的2倍或
三角形中位线定理：
知识生存
1.
如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC，BC的中点．
（1）
若DE=5，则BC=
．
（2）
若∠B=65°，则∠ADE=
°．
（3）
若DE+BC=12，则BC=
．
10
65
x
2x
x+2x=12
x=4
8
10
65°
65°
5
（4）
若AB为8，BC为4，AC为6，
则△DEF
的周长为
．
F
（5）
若△
ABC的周长为24，则△DEF
的周长为
．
（6）
若△
ABC的面积为24，则△DEF
的面积为
．
8
3
2
4
6
4
9
12
6
小试牛刀
A
B
C
D
E
F
1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？
2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？
知识探索
例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
四边形问题
连接对角线
三角形问题
（三角形中位线定理）
例题讲解
再顺次连接本节课例题中所得到的四边形EFGH各边中点，又得到一个新的四边形，判断这个新四边形是否是平行四边形，并说明理由．
结论：任意一个四边形四边中点的连线组成的新的
图形是平行四边形。
结论探索
A,B两点被建筑物隔开，如何测量A,B两点距离呢？
B
E
D
A
C
N
M
如果DE通过测量为20M，
则AB为多少？
如果DE也被建筑物隔开了，怎么办？
如果测得MN为8M,那AB会为多少？
思维开拓
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php