天津市青光中学11-12学年高一上学期期末考试 数学试题

天津市北辰区2011～2012学年度第一学期期末模块验收试卷
高一数学 数学必修4
题号 一 二 三 总分
得分
说明：本试卷共有选择、填空、解答三道大题，共计120分，考试时间：100分钟
一、选择题.（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把它选出并填在答题卡）
1．若且，则的终边在
A．第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限
2．下列命题中正确的是
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．模相等的两个平行向量是相等向量
C．若和都是单位向量，则
D．两个相等向量的模相等
3．已知，，那么的值为
A． B． C． D．
4．下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是
A． B。 C。 D。
5．函数的值域是
A． B。 C。 D。
6．如图四边形是梯形，，则
A. B.
C. D.
7．函数的图象是由函数的图象
A．向左平移个单位而得到 B. 向左平移个单位而得到
C．向右平移个单位而得到 D。向右平移个单位而得到
8．已知，，当与共线时，的值为
A． B。 C。 D。
9．函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为
A． B．
C． D．
10. 函数在区间的简图是
二、填空题.（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。请将正确答案填在题后的横线上）
11．若向量，，则与夹角的大小是 .
12．10．如图，阴影部分的面积是 。
13．的值为 .
14．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，
且当时，，则= .
15．定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，给出下面五个判断，其中正确的有 .
（请把正确的序号都写出）：
① 若与共线，则； ② 若与垂直，则； ③；④ 对任意的，有； ⑤
三、解答题。（本大题共5个小题，每小题9分，共45分）
16．（1）计算：；
（2）已知，且求的值.
17．设是互相垂直的单位向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积
18。已知函数
（1）求出函数的最小正周期和最值；
（2）求出函数的单调区间。
19．已知函数
(Ⅰ)把解析式化为的形式，
并用五点法作出函数在一个周期上的简图；
(Ⅱ)计算的值。
20。已知点，，
（1）若，求的值；
（2）若，其中为坐标原点，求的值。
北辰区2011－2012学年度第一学期期末检测试卷参考答案
高一数学
选择题：
二．填空题答案： 11。　 12。 13。 14。 15
三．解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、(本题满分9分)
17. (本题满分9分)
经过计算可得：， ―――――――――――――――――4分
―――――――――――――――――――――――5分
―――――――――――――――――――――――――― 7分
――――――――――――――――――――――――9分
18．(本题满分9分)
解：（Ⅰ）最小正周期―――――――――――――――――――――2分
易求, ―――――――――――――――――4分
（Ⅱ）由,―――――――――――――――6分
得,――――――――――――――――――――8分
∴　的单调递增区间为（） ――――――――9分
（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）
19．(本题满分9分)
解：（Ⅰ）――――－2分
0 1 2 3 4
1 2 1 0 1
列表：
……………4分
描点画图,如下所示
　　　 　　 ―――――――――6分
（Ⅱ）. ―――――――――――8分
而的周期为4，，
――――――――――――――9分
20．（本小题9分）
解：∵A（1，0），B（0，1），
∴，――――――――――――2分
（Ⅰ）， ―――3分
化简得 ―――――――――――――――――――5分
（若，则，上式不成立）所以――6分
（Ⅱ），∴
∵，―――――――――――7分
――――――――――――――――――――――――8分
从而――――――――――――――――――――――――9分
x
y
2
o
-2