10.4分式的乘除强化提优试卷（Word版 含答案）

10.4分式的乘除
选择题（共24题；共48分）
1．计算（﹣a）2?的结果为（　　）
A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab
解：原式＝a2?＝ab， 故选：C．
2．计算的结果是( )
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4． 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）
A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x
5．下列计算结果正确的是(　　)
A． B．
C． D．
6.化简的结果是（　　）
A、﹣a﹣1 B、﹣a+1 C、﹣ab+1 D、﹣ab+b
7.化简的结果是（　　）
A、 B、a C、a﹣1 D、
8.下列运算正确的是（　　）
A、=±4 B、2a+3b=5abC、（x﹣3）2=x2﹣9 D、（﹣）2=
9.计算的值等于（　　）
A、﹣9a B、9a C、﹣36a D、36a
10.计算得（　　）
A、x5 B、x5y C、y5 D、xy5
11．若（ ），则（ ）中的数是（ ）
A． B． C． D．
12．如果，那么代数式的值为( )
A． B． C． D．
13．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
14．已知：，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．
15．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
（为正整数）的值是（ ）
B． C． D．
17、计算·5（a+1）2的结果是（ ）
A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+1
已知+=，则+等于（ B )
A．1 B．-1 C．0 D．2
已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代数式的值是( )
A.－12 B.0 C.6 D.8或－12
19、当x=时,代数式 的值是( )
A. B. C. D.
20、化简 的结果是( )
A.ab B. C. D.
21、下列各式从左到右变形正确的是( )
A.； B.;
C.; D.
22、化简的结果（　)
A．－4 B．4 C．2a D．2a＋4
23、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需6天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是 ( )
A． B． C． D．
24、计算÷(x+3)·的结果为( )
A. B. C. D.
二．填空题（共15题；共30分）
25.计算（xy﹣x2）?=　 　
化简：÷=　　．
计算：= ___________．
28．计算：的值为_____．
29..若m等于它的倒数，则分式的值为_______________
化简 的结果是___________.
化简÷(x－)得 .
化简(＋)÷的结果是_________________．
33.当，时，代数式的值为___.
当时，代数式的值等于
若x＋y＝1，且x≠0，则的值为____．
已知：x2－4x＋4与互为相反数，则式子)的值等于_______．
若a－b＝ab(ab≠0)，则＝__．
37．若，则__________．
38．计算：＝____．
39．若，则的值是__________．
三．解答题（共9小题 共42分）
40．化简
（1） （2）
41．先化简，再求值：（），其中a＝2．
41．先化简，再求值：，在1，2，3三个数中选一个恰当的数，代入求值.
42．先化简，再求值：（﹣ ）÷，其中x为方程x2﹣4＝0的根．
43．先化简：．再选择你认为合适的一个x值代入求值．
44．观察下列各组式子：
①；②；③
（1）请根据上面的规律写出第 个式子；
（2）请写出第个式子，并证明你发现的规律．
45．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
46．不等于0的三个数、、满足，求证：、、中至少有两个互为相反数．
47、已知P=，Q=(x+y)2-2y(x+y).小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。
教师样卷
一．选择题（共24题；共48分）
1．计算（﹣a）2?的结果为（　C　）
A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab
解：原式＝a2?＝ab， 故选：C．
2．计算的结果是( A )
A． B． C． D．
解: .故选：A.
3．计算的结果是（ A ）
A． B． C． D．
解：原式＝ 故选：A．
4． 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　C　）
A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x
【详解】
综上，在“口”中添加的运算符号为或故选：C．
5．下列计算结果正确的是(　B　)
A． B．
C． D．
【详解】A、原式＝，故错误；B、原式＝，正确；
C、原式＝，故错误；D、原式＝，故错误；故选：B．
6.化简的结果是（　B　）
A、﹣a﹣1 B、﹣a+1 C、﹣ab+1 D、﹣ab+b
7.化简的结果是（　B　）
A、 B、a C、a﹣1 D、
8.下列运算正确的是（　B　）
A、=±4 B、2a+3b=5abC、（x﹣3）2=x2﹣9 D、（﹣）2=
9.计算的值等于（　D　）
A、﹣9a B、9a C、﹣36a D、36a
10.计算得（　A　）
A、x5 B、x5y C、y5 D、xy5
11．若（ ），则（ ）中的数是（ B ）
A． B． C． D．
【详解】
故选：B．
12．如果，那么代数式的值为( A )
A． B． C． D．
详解：原式，∵，∴原式．
故选A.
13．如果，那么代数式的值是（ C ）
A． B． C．1 D．3
解：原式====，
∵，∴，则原式=1，故选C.
14．已知：，则的值是（ C ）
A． B． C．3 D．
解：∵ ∴ ∴ 故选：C
15．对于任意的x值都有，则M，N值为（　B　）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
解：==
∴=∴，解得：，故选：B．
（为正整数）的值是（ B ）
B． C． D．
17、计算·5（a+1）2的结果是（ B ）
A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+1
已知+=，则+等于（ B )
A．1 B．-1 C．0 D．2
已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代数式的值是( C )
A.－12 B.0 C.6 D.8或－12
19、当x=时,代数式 的值是( B )
A. B. C. D.
20、化简 的结果是( D )
A.ab B. C. D.
21、下列各式从左到右变形正确的是( C )
A.； B.;
C.; D.
22、化简的结果（　A)
A．－4 B．4 C．2a D．2a＋4
23、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需6天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是 ( A )
A． B． C． D．
24、计算÷(x+3)·的结果为( A )
A. B. C. D.
二．填空题（共15题；共30分）
25.计算（xy﹣x2）?=　 　
【答案】x2y
化简：÷=　　．
【答案】
计算：= ___________．
【答案】3b
28．计算：的值为_____．
【答案】 解：==
==故答案为：．
29..若m等于它的倒数，则分式的值为_______________
【答案】±1
化简 的结果是___________.
【答案】-2
化简÷(x－)得 .
【答案】
化简(＋)÷的结果是_________________．
【答案】
33.当，时，代数式的值为___.
【答案】-5
当时，代数式的值等于
【答案】
若x＋y＝1，且x≠0，则的值为____．
【答案】1
已知：x2－4x＋4与互为相反数，则式子)的值等于_______．
【答案】
若a－b＝ab(ab≠0)，则＝__．
【答案】1
37．若，则__________．
【答案】 解：∵∴∴∴∴原式．故答案是：
38．计算：＝____．
【答案】．【详解】原式＝ ＝
＝．故答案为：．
39．若，则的值是__________．
【答案】0或-2 【详解】设，则，，，．故，．若，则；
若，则．
三．解答题（共9小题 共42分）
40．化简
（1） （2）
解：（1） （2）
41．先化简，再求值：（），其中a＝2．
【答案】，4
【详解】()
，当a=2时，原式．
41．先化简，再求值：，在1，2，3三个数中选一个恰当的数，代入求值.
【答案】，.
【详解】原式
根据分式有意义的条件得，且则将代入得，原式.
42．先化简，再求值：（﹣ ）÷，其中x为方程x2﹣4＝0的根．
【答案】，﹣．
解：原式＝，由x2﹣4＝0，解得：x＝﹣2或x＝2，当x＝2时，原式没有意义，舍去；当x＝﹣2时，原式．
43．先化简：．再选择你认为合适的一个x值代入求值．
【答案】，当时，原式
【详解】
∵，∴和1，∴当时，原式=．
44．观察下列各组式子：
①；②；③
（1）请根据上面的规律写出第 个式子；
（2）请写出第个式子，并证明你发现的规律．
【答案】（1）；（2），证明
【详解】（1）（2）
证明：等式左边，
∵等式右边为，与等式左边计算出的结果相等，
∴成立.
45．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
【答案】.
解：原式=?﹣=﹣=，不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，当x=4时，原式=．
46．不等于0的三个数、、满足，求证：、、中至少有两个互为相反数．
【详解】①若，则∴．∴．∴．∴．∴或．
②若，则、互为相反数综上所述、、中必有两个互为相反数．
47、已知P=，Q=(x+y)2-2y(x+y).小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。
【详解】∵P==∴x=2,y=-1时,P=2+(-1)=1.又∵Q=(x+y)2-2y(x+y)=x2-y2,∴ x=2,y=-1,Q=22-(-1)2=3.∵P＜Q∴小聪的结论正确。