六年级上册数学教案-2.3 圆的 面积西师大版

西师版数学六年级上《圆的面积》教学设计
教学目的：
1、使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让之在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。
3、培养学生进行讨论、操作、观察、比较、分析和概括的基本能力。
教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具学具：每组一把剪刀，圆纸片。
教学过程：
一、认识圆面积的内涵——提出问题
圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。
揭示课题：圆的面积
二、讨论操作——分析问题
1、自学例1
完成导学单自主学习第3题。
师：很显然，猜想只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法才行。
2、积极动脑，讨论推法
师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。
回忆平行四边形、三角形的面积公式推导过程。
如有学生想出就让学生举手谈设想。1、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的平行四边形来推导出平行四边形的面积公式的。2、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
点出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）
3、分组操作，反思求悟
把学生分组根据自己的想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。
4、抓住契机，相机引导
师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。
师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：
媒体出示大小不一的两个圆（动态显现画的过程）。哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？
得出：圆的面积与半径有关。
师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？
请大家再来试试剪和拼。
看来剪和拼还很有点难度，让老师和你一起来研究探讨吧。
5、学生尝试，研究转化过程
首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的图形？（不能。）那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。
让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成平行四边形。
媒体显示：
提问：谁能指出圆的边在平行四边形的什么地方？（学生指，在此作详细的指导。）
三、转化成平行四边形，研究推出圆面积公式——解决问题
1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了平行四边形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？
2、学生合作探究，推导公式。
（1）、讨论探究，出示提示语：
平行四边形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？
让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。
（2）、媒体演示公式推导过程（重点详细讲解。）
平行四边形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
S = πr（C/2） × r
3、揭示字母公式，验证猜想
S = π r2
让学生齐读公式，
提问验证：这说明“S圆”是“r 2”的多少倍？（板书：π≈3.14）
提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）
四、在实践中巩固——应用问题
1、导学单22页达标检测第2题
2、教学例3
3、练习
4、课后延伸
五、课堂总结，渗透学法——研究性学习
今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考及多媒体的帮助，把圆转化成已经学的平行四边形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。