六年级上册数学教案 2.2 圆的周长 西师大版（表格式）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 2.2 圆的周长 西师大版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 21:48:02 | ||
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文档简介
圆的周长教学设计
教 材 分 析
《圆的周长》是学生学习了长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形基础方法的开始；也是为后面学习圆的面积、圆柱圆锥等知识打下基础，是小学几何初步知识中一项重要的内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手操作、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德的教育。
学 情 分 析
六年级学生已经能运用已有的知识经验，通过顺迁移，探索发现新的知识，并能基本运用新知识解决问题。利用小组合作的学习环境，有利于调动学生的积极性。
教 学 目 标
知识与技能
理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。
根据公式能解决生活中简单的数学问题。
过程与方法
培养学生的观察、比较、分析、动手操作能力。
情感态度与价值观
结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育以及良好学习习惯的养成教育。
教学重、难点
重点
探究圆的周长计算公式。
难点
理解圆周率的意义。
教学方法
情景创设法、讨论法、直观演示法、练习法
学法指导
讲授式、对比式、矫正式、迁移式、结构式
教学准备
多媒体课件、生活中常见圆形物品、计算器、线、直尺、三角板等
教 学 环 节
教学过程
复习
师：同学们，上一节课我们初步认识了圆，那我们先一起来复习一下。
（课件出示问题）
请同学们用圆规画一个半径为2cm的圆，并在圆上标出圆心、半径、直径；再计算出圆的直径。
（学生动手操作，教师巡视，再集体反馈。）
（板书d=2r）
探索新知
1.情景导入
师：今天老师给同学们带来了两个好朋友，你们认识他们吗？
（课件出示情景图）
生：认识！熊大、熊二。
师：对了，他们就是动画片里的熊大、熊二。熊大、熊二每天都要进行晨跑。熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。问熊大、熊二各跑了多少千米？
2.认识圆的周长
师：我们首先来看一下熊二。熊二绕着正方形跑一圈的路程，实际上是正方形的什么？
生：（正方形的周长）
师：那正方形的周长怎样计算？
生：（边长×4）
师：对的。正方形的周长等于4条边的总和。因为4条边都相等，所以正方形的周长=边长×4。即1×4=4（km）.
那熊大绕圆跑一圈的路程，实际是圆的什么？
生：（思考回答。）（圆的周长）
师：同学们回答得很准确！熊大所跑的路程就是圆的周长。那圆的周长怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容------圆的周长。（板书课题）
师：要计算圆的周长我们首先要知道，什么是圆的周长？
我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师生共读记忆。
师：注意这里是曲线。老师带来了一些我们生活中常常会见到的物品，请同学们看看它们都是什么东西？都是什么形状？
生：（圆形）
师：好，老师现在把它们分发给每个小组，请每个同学都用手摸一摸圆的周长，感受一下曲线的长。
生：（动手摸圆） （板书定义）
圆周长的测量
师：现在我们知道了什么是圆的周长，那怎样来测量圆的周长呢？可以用直尺直接量吗？请同学们动手试一试。
生：（用直尺量圆周长)
师:好量吗？方便吗？
生：（不方便）
师：那我们应该怎样来测量圆的周长呢？
这里就需要用到数学上的转化思想。（板书转化）
怎样转化？------化曲为直，把直线化为直线。我们可以通过绕线法、滚动法来把曲线化为直线。（板书绕线法、滚动法）（课件示例两种方法）
师：方法一绕线法。用细线绕圆一圈，剪掉多余的线，再把细线拉直，在直尺上量出线的长度，也就是圆的周长。绕线法要用到线、直尺。
方法二滚动法。在圆上做一个记号，把圆沿着直尺滚动一圈，记号停止的地方就是这个圆的周长。滚动法用到直尺。
好，那现在请同学们选择合适的方法来量一量你们每组圆的周长。
生：（选择工具，小组合作测量圆的周长。）（画出表格、巡视辅导。）
集体反馈。
师：请每组选一个同学来汇报一下，你们用的什么方法？测量出来的周长是多少厘米？
生：（每组分别汇报，说完整。）
圆的周长与直径的关系
师：接下来再请同学们用游标卡尺法量一量圆的直径。
（巡视辅导）
集体反馈。
生：（每组分别汇报）（填入表格）
师:我们量出了圆的周长和直径，那请同学们观察、讨论圆的周长、直径，它之间有什么关系？
生：（小组内讨论）
指名反馈。
师：通过观察、比较，我们知道了：圆的直径越大，圆周长就越长。我们可以从这三个圆再次验证这一结论。
那圆周长与直径有没有其他关系呢？我们继续来探究一下。请同学们用计算器计算圆的周长与直径比值，保留两位小数。
生：（动手计算）
分组反馈。（填入表格）
师：同学们观察这些比值，讨论发现了什么规律？
（生观察、讨论）
生：（指名回答）发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
师总结:因为我们在测量当中有一定的误差，其实任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读pài） 表示。（板书圆周率定义）
“固定”是什么意思？就是说不管圆的大小，圆周率都不会发生改变。
圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.1415926......,为了计算方便，我们通常取它的近似值3.14。（板书π≈3.14）
其实，大约在2000年以前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是说“圆周长是直径的三倍”。而大约1500年前，中国伟大的数学家、天文学家-----祖冲之，他计算出了圆周率应在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率计算到小数点后七位的人。这一成就比国外早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。祖冲之的数学成就，是中国人的骄傲，也是全人类共有的精神财富！Π是一个很神奇的数，有兴趣的同学可以课后去研究一下。
师：通过刚才的探究，我们已经知道圆周长与直径的比值为π。
（板书推导过程）即C比d等于π，根据比与分数、除法的关系，从而可以得到C=πd.即圆的周长=πx 直径。又因为d=2r,所以又可以得到C=2πr。
这样，我们就得出了圆周长公式。让我们一起读记两遍。
（师生共读）
5.圆周长的计算
师：那我们回到开始的问题。熊大跑了多少千米？
我们知道圆的直径为1km，所以选择C=πd这个公式来计算更方便。（课件出示计算过程）
为了身体健康，我们也应该参加晨跑。
三、巩固练习
（1）判断
师：我们来练习一下，看同学们有没有掌握。请同学们仔细读题目，判断对错，如果错误怎样改正？
（课件出示题目）
（生反馈）
求出下面圆的周长。（π取3.14）
（请两名学生上台板演）
教师巡视。
集体订正。
师:圆1 我们知道了什么？（直径）所以选择C=πd来计算更快。注意书写格式：
解：由C=πd得:
C=3.14 x 4
=12.56(cm)
师:圆2 我们知道了什么？(半径）所以选择C=2πr来计算更快。
解：由C=2πr得:
C=2x3.14 x 1.5
=9.42(cm)
同学们自我检查一下，看错在哪里。
四、小结
师：好的，这节课我们就上到这里。同学们这节课你有那些收获?
生：（自由发言，教师重复。）
师：看来同学们都有自己的收获，老师希望你们将这些收获真正用到我们的生活中。
板书设计
圆的周长
d=2r
定义：围成圆的曲线的长。
绕线法：线、直尺
测量：曲线 直线
（转化） 滚动法：直尺
圆周率（π）是圆周长与直径的比值。π≈ 3.14
公式：C=πd 或 C=2πr
作 业 布 置
1.教材第64页第1和第2题，第65页第1和第2题，写在作业本上。
2.发现生活中的圆，并计算圆的周长。
3.课外阅读，了解祖冲之的功绩、神奇的π 。
教 学 反 思
此节课在教具选择上要贴合学生的生活中常见的物品，有助于激发学生的积极性。本节课主要是发挥学生的主体性作用，鼓励学生细心观察、多思考，让学生在自主、合作的学习过程中有所收获。
但在教学中也凸显出了手语不够精炼、流畅，数学逻辑思维应更加严密；学生抽象能力有待发展的问题。这也是今后教育教学工作中应不断改进的地方。
教 材 分 析
《圆的周长》是学生学习了长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形基础方法的开始；也是为后面学习圆的面积、圆柱圆锥等知识打下基础，是小学几何初步知识中一项重要的内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手操作、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德的教育。
学 情 分 析
六年级学生已经能运用已有的知识经验，通过顺迁移，探索发现新的知识，并能基本运用新知识解决问题。利用小组合作的学习环境，有利于调动学生的积极性。
教 学 目 标
知识与技能
理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。
根据公式能解决生活中简单的数学问题。
过程与方法
培养学生的观察、比较、分析、动手操作能力。
情感态度与价值观
结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育以及良好学习习惯的养成教育。
教学重、难点
重点
探究圆的周长计算公式。
难点
理解圆周率的意义。
教学方法
情景创设法、讨论法、直观演示法、练习法
学法指导
讲授式、对比式、矫正式、迁移式、结构式
教学准备
多媒体课件、生活中常见圆形物品、计算器、线、直尺、三角板等
教 学 环 节
教学过程
复习
师：同学们，上一节课我们初步认识了圆，那我们先一起来复习一下。
（课件出示问题）
请同学们用圆规画一个半径为2cm的圆，并在圆上标出圆心、半径、直径；再计算出圆的直径。
（学生动手操作，教师巡视，再集体反馈。）
（板书d=2r）
探索新知
1.情景导入
师：今天老师给同学们带来了两个好朋友，你们认识他们吗？
（课件出示情景图）
生：认识！熊大、熊二。
师：对了，他们就是动画片里的熊大、熊二。熊大、熊二每天都要进行晨跑。熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。问熊大、熊二各跑了多少千米？
2.认识圆的周长
师：我们首先来看一下熊二。熊二绕着正方形跑一圈的路程，实际上是正方形的什么？
生：（正方形的周长）
师：那正方形的周长怎样计算？
生：（边长×4）
师：对的。正方形的周长等于4条边的总和。因为4条边都相等，所以正方形的周长=边长×4。即1×4=4（km）.
那熊大绕圆跑一圈的路程，实际是圆的什么？
生：（思考回答。）（圆的周长）
师：同学们回答得很准确！熊大所跑的路程就是圆的周长。那圆的周长怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容------圆的周长。（板书课题）
师：要计算圆的周长我们首先要知道，什么是圆的周长？
我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师生共读记忆。
师：注意这里是曲线。老师带来了一些我们生活中常常会见到的物品，请同学们看看它们都是什么东西？都是什么形状？
生：（圆形）
师：好，老师现在把它们分发给每个小组，请每个同学都用手摸一摸圆的周长，感受一下曲线的长。
生：（动手摸圆） （板书定义）
圆周长的测量
师：现在我们知道了什么是圆的周长，那怎样来测量圆的周长呢？可以用直尺直接量吗？请同学们动手试一试。
生：（用直尺量圆周长)
师:好量吗？方便吗？
生：（不方便）
师：那我们应该怎样来测量圆的周长呢？
这里就需要用到数学上的转化思想。（板书转化）
怎样转化？------化曲为直，把直线化为直线。我们可以通过绕线法、滚动法来把曲线化为直线。（板书绕线法、滚动法）（课件示例两种方法）
师：方法一绕线法。用细线绕圆一圈，剪掉多余的线，再把细线拉直，在直尺上量出线的长度，也就是圆的周长。绕线法要用到线、直尺。
方法二滚动法。在圆上做一个记号，把圆沿着直尺滚动一圈，记号停止的地方就是这个圆的周长。滚动法用到直尺。
好，那现在请同学们选择合适的方法来量一量你们每组圆的周长。
生：（选择工具，小组合作测量圆的周长。）（画出表格、巡视辅导。）
集体反馈。
师：请每组选一个同学来汇报一下，你们用的什么方法？测量出来的周长是多少厘米？
生：（每组分别汇报，说完整。）
圆的周长与直径的关系
师：接下来再请同学们用游标卡尺法量一量圆的直径。
（巡视辅导）
集体反馈。
生：（每组分别汇报）（填入表格）
师:我们量出了圆的周长和直径，那请同学们观察、讨论圆的周长、直径，它之间有什么关系？
生：（小组内讨论）
指名反馈。
师：通过观察、比较，我们知道了：圆的直径越大，圆周长就越长。我们可以从这三个圆再次验证这一结论。
那圆周长与直径有没有其他关系呢？我们继续来探究一下。请同学们用计算器计算圆的周长与直径比值，保留两位小数。
生：（动手计算）
分组反馈。（填入表格）
师：同学们观察这些比值，讨论发现了什么规律？
（生观察、讨论）
生：（指名回答）发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
师总结:因为我们在测量当中有一定的误差，其实任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读pài） 表示。（板书圆周率定义）
“固定”是什么意思？就是说不管圆的大小，圆周率都不会发生改变。
圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.1415926......,为了计算方便，我们通常取它的近似值3.14。（板书π≈3.14）
其实，大约在2000年以前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是说“圆周长是直径的三倍”。而大约1500年前，中国伟大的数学家、天文学家-----祖冲之，他计算出了圆周率应在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率计算到小数点后七位的人。这一成就比国外早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。祖冲之的数学成就，是中国人的骄傲，也是全人类共有的精神财富！Π是一个很神奇的数，有兴趣的同学可以课后去研究一下。
师：通过刚才的探究，我们已经知道圆周长与直径的比值为π。
（板书推导过程）即C比d等于π，根据比与分数、除法的关系，从而可以得到C=πd.即圆的周长=πx 直径。又因为d=2r,所以又可以得到C=2πr。
这样，我们就得出了圆周长公式。让我们一起读记两遍。
（师生共读）
5.圆周长的计算
师：那我们回到开始的问题。熊大跑了多少千米？
我们知道圆的直径为1km，所以选择C=πd这个公式来计算更方便。（课件出示计算过程）
为了身体健康，我们也应该参加晨跑。
三、巩固练习
（1）判断
师：我们来练习一下，看同学们有没有掌握。请同学们仔细读题目，判断对错，如果错误怎样改正？
（课件出示题目）
（生反馈）
求出下面圆的周长。（π取3.14）
（请两名学生上台板演）
教师巡视。
集体订正。
师:圆1 我们知道了什么？（直径）所以选择C=πd来计算更快。注意书写格式：
解：由C=πd得:
C=3.14 x 4
=12.56(cm)
师:圆2 我们知道了什么？(半径）所以选择C=2πr来计算更快。
解：由C=2πr得:
C=2x3.14 x 1.5
=9.42(cm)
同学们自我检查一下，看错在哪里。
四、小结
师：好的，这节课我们就上到这里。同学们这节课你有那些收获?
生：（自由发言，教师重复。）
师：看来同学们都有自己的收获，老师希望你们将这些收获真正用到我们的生活中。
板书设计
圆的周长
d=2r
定义：围成圆的曲线的长。
绕线法：线、直尺
测量：曲线 直线
（转化） 滚动法：直尺
圆周率（π）是圆周长与直径的比值。π≈ 3.14
公式：C=πd 或 C=2πr
作 业 布 置
1.教材第64页第1和第2题，第65页第1和第2题，写在作业本上。
2.发现生活中的圆，并计算圆的周长。
3.课外阅读，了解祖冲之的功绩、神奇的π 。
教 学 反 思
此节课在教具选择上要贴合学生的生活中常见的物品，有助于激发学生的积极性。本节课主要是发挥学生的主体性作用，鼓励学生细心观察、多思考，让学生在自主、合作的学习过程中有所收获。
但在教学中也凸显出了手语不够精炼、流畅，数学逻辑思维应更加严密；学生抽象能力有待发展的问题。这也是今后教育教学工作中应不断改进的地方。