5.3.1平行线的性质 同步练习（含答案）

5.3.1平行线的性质同步练习
一、选择题
1. 如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）
A．5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个

2.如图所示，CD∥AB,OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=600,则∠BOF为（）
A． 350 B． 300 C． 250 D． 200

3.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）即可。
A． ∠1=∠2 B． ∠1=∠DFE C． ∠1=∠AFD D． ∠2=∠AFD

4.如图，过△ABC的边BC上一点D作DF∥AC，若∠A=400，∠B=600，则∠FDB的度数为（）
A． 400 B． 600 C． 100 D． 1200

5.如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）
A．280 B． 310 C． 390 D． 420

6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=500，∠3=（）
A． 100 B． 200 C． 300 D． 500

7.一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东600方向，那么从灯塔看船位于灯塔的____方向（）
A． 南偏西600 B．西偏南600 C． 南偏西300 D． 北偏西300
如图，已知a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线a上。若∠1=400，则∠2的度数为（）
A．1300 B． 1400 C． 1450 D． 1500

8.如图，AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）
A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个

9.如图，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F等于（）
A． 1800 B． 3600 C． 5400 D． 7200

10.下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）
A． ① B． ②和③ C． ④ D． ①和④
二、填空 题
11. 如图所示，如果DE∥AB,那么∠A+____=1800，或∠B+____=1800，根据是______________;如果∠CED=∠FDE,那么___ ∥ ____.根据是________

12. 如果所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是1500，则第二次拐角为_________

13. 如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=700，∠ECD=1500，则∠BEC=_______

14. 如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=350，∠P=900，则∠3=_____度

15. 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是_____。

16. 如图所示，AB∥CD，∠1=1150，∠3=1400，则∠2=________.

三、解答题
17.如图，已知∠ABC=1800–∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E.
（1）求证：AD∥BC;
（2）若∠ADB=360,求∠EFC的度数。

18.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=800.求∠C的度数.






19.如图，已知a∥b，c、d是截线，若∠1=800，∠5=700.求∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？








参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
C
C
B
A
B
C
A
二、填空题
11.∠AED， ∠BDE,两直线平行，同旁内角互补；DF AB，内错角相等，两直线平行
12.1500
13.400
14.550
15.150
16.750
三、解答题
17.解析：（1）∵∠ABC=1800–∠A（已知）
∴∠ABC+∠A=1800
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
（3）由（1）得AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=360(两直线平行，内错角相等)
∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知）
∴∠BDC=∠FEC=900(垂直定义)
∴BD∥FE(同位角相等，两直线平行)
∴∠EFC=∠DBC=360
18.解析：∵EF∥BC（已知）
∴∠B+∠BAF=1800(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠B=800
∴∠BAF=1800–800=1000
∵AC平分∠BAF，（已知）
∴∠CAF=false∠BAF=500（角平线定义）
∴∠C=∠CAF=500（两直线平行，内错角相等）
19.解析：∵a∥b（已知）
∴∠2=∠1=800（两直线平行，内错角相等）
∠5+∠3=1800（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠5=700
∴∠3=1100
∵∠4+∠5=1800
∴∠4=1100