2020-2021学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理 第二节 勾股定理的逆定理习题（无答案）

勾股定理
第二节
勾股定理的逆定理习题
选择题
1．以下列各组数作为三边，不能围成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4
B．3，4，5
C．5，12，13
D．1，，2
2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（
）
A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B．如果c2=
b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
3．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是(
)．
A.1∶1∶2
B.1∶3∶4
C.9∶25∶26
D.25∶144∶169
4．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（　　）
A．3＜h＜4
B．3≤h≤4
C．2≤h≤4
D．h＝4
5.如图,有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到点E处,则CD等于(　　)
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
6.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　)
A.仍是直角三角形
B.可能是锐角三角形
C.可能是钝角三角形
D.不可能是直角三角形
7.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（
）
A．50cm
B．100cm
C．140cm
D．80cm
8．下列各组数中，哪一组是勾股数（　　）
A．1，2，4
B．1，3，5
C．3，4，7
D．5，12，13
9．在同一平面上把三边BC＝3、AC＝4、AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（
）
A.
B.
C.
D.
10.
如图，一个梯子长米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端下落了（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
11．如图，已知△ABC中AC＝24，AB＝25，BC＝7，AB上取一点E，AC上取一点F使得∠EFC＝136°，过点B作BD∥EF，则∠CBD等于（　　）
A．44°
B．56°
C．46°
D．68°
12．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）
A．∠A＝30°，∠B＝60°
B．AB＝5，AC＝12，BC＝13
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
D．∠A＝50°，∠B＝80°
填空题
13．三角形三边长分别为2k，k，k，则它的三个内角分别是
。
14.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为
.
15.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　　　　.
16．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、
a＋2为边的三角形的面积为______．
17．△ABC中，AB=，BC=2，BC边上的中线AD=，则△ABC是
三角形。
18.如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=　　　　.
19．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是
。
20.△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是______三角形。
三、解答题
21．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝，求证：AF⊥FE．
22、已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状。
23.已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
24.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的AB两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？