2020—2021学年苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》同步提高练习（word版，无答案）

八年级数学9.3《平行四边形》同步提高练习
1.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则∠E的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD?BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
3.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是( )
A．26° B．30° C．36° D．45°
4.如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（　　）
A．S1+S2 B．S1+S2 C．S1+S2= D．S1+S2的大小与P点位置有关
5.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：①DE=BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如图，在ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）
A． B． C．3 D．2
7.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB=，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为 .
8.如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB＝CD.则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是 ．

9.如图，在ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=DE，以EC、EF为邻边构造?EFGC，连接EG，则EG的最小值为　　．
10.如图，ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　　．
11.如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt△ AOB 的两条直角边 OA、OB 分别在x 轴、y 轴上，且 OA、OB的长满足方程 x2﹣16x+64=0．
(1)求点A、B 的坐标；
(2将点A 翻折落在线段 OB 的中点C 处，折痕交 OA 于点D，交斜边于点E，求直线 DE 的解析式；
(3在（2）的条件下，在平面直角坐标系内，是否存在点 F 使点 A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
12.已知在Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，BM⊥CM 于 M，且 CM＞BM
(1）如图 1，过点A 作 AF⊥CM 于 F，直线写出线段 BM、AF、MF 的数量关系是
（2）如图 2，D 为BM 延长线上一点，连 AD 以 AD 为斜边向右侧作等腰 Rt△ ADE，再过点 E 作 EN⊥BM于 N，求证：CM+EN=MN；
（3）将（2）中的△ ADE 绕点A 顺时针旋转任意角α 后，连 BD 取 BD 中点 P，连 CP、EP，作出图形， 试判断 CP、EP 的数量和位置关系并证明．
13.如图所示的平面直角坐标系，在△ ABC 中，∠A=60°，边 AB 在 x 轴上，AC 交 y 轴于点E，AC、BC的长是关于 x 的方程 x2﹣16x+64=0 的两个根，且OA：OB=1：3．
（1）求点C 的坐标；
（2）求直线 EB 的解析式；
（3）在平面内是否存在点P，使得以E、B、C、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
14.如图，平面直角坐标系中，直线 y=x+8 分别交x 轴，y 轴于 A，B 两点，点 C 为 OB 的中点，点D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形．
（1）直接写出点A，B 的坐标，并求直线 AB 与 CD 交点 E 的坐标；
（2）动点P 从点C 出发，沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动；同时，动点 N 从点A 出发，沿射线AO 以每秒2 个单位长度的速度运动，当点C 到达D 点时，两点同时停止运动．过点P 作PH⊥OA， 垂足为 H，连接 NP．设点 P 的运动时间为 t 秒．
①是否存在△ NPH 的面积为 4，如果存在，请说明理由．
②点Q 是点B 关于点A 的对称点，问BP+PH+HQ 是否有最小值？如果有，求出相应的点P 的坐标；如果没有，请说明理由．
15.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线， 这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图 1，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD 平分∠ABC．求证：BD 是梯形ABCD 的和谐线；
（2）如图 2，在 12×16 的网格图上（每个小正方形的边长为 1）有一个扇形BAC，点 A．B．C 均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD 中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数．