第二十章 数据的分析单元提高卷（Word版 含解析）

第二十章
数据的分析单元提高卷
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．在某次歌手大奖赛中，8位评委给某歌手的评分如下：9.8、9.5、9.7、9.8、9.8、9.7、9.5、9.8；按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，该选手的最后得分精确到0.01是（
）
A．9.70
B．9.71
C．9.72
D．9.73
2．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：
跳远成绩（cm）
160
170
180
190
200
220
人数
3
9
6
9
15
3
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（
）
A．190，200
B．9，9
C．15，9
D．185，200
3．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：，，，，则四个班体考成绩最稳定的是（
）
A．甲班
B．乙班
C．丙班
D．丁班
4．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
学生人数
100
180
220
80
750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．小明参加校园歌手比赛，唱功得80分，音乐常识得100分，综合知识得90分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的6︰3︰1的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（　　）分．
A．90
B．88
C．87
D．93
6．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是(
)
A．所有员工月收入的平均数
B．所有员工月收入的中位数
C．所有员工月收入的众数
D．所有员工月收入的中位数或众数
7．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.
例如：M{?1,0,2}=
;min{?1,0,2}=?1;min{?1,0,a}=
.
如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x的值是（
）
A．
B．
C．1
D．
8．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．疫情期间，某企业员工积极参加献爱心活动，该企业率先捐款的50名员工的捐款情况统计如下表：
金额/元
50
100
200
500
100
人数
6
17
14
8
5
则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（　
　）
A．276，100，200
B．276，200，100
C．370，100，100
D．370，200，100
9．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（
）
A．众数是90
B．中位数是90
C．平均数是90
D．平均数是89
9题图
10题图
10．甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是（
）
A．甲的方差比乙的方差小
B．甲的方差比乙的方差大
C．甲的平均数比乙的平均数小
D．甲的平均数比乙的平均数大
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．
12．某公司销售部有五名销售员，2020年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是
．
13．甲、乙、丙三组各有7名成员；测得三组成员体重数据的平均数都是58千克，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，则数据波动最小的一组是______（请用“甲”、“乙”或“丙”填空）．
14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
13
12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________.
15．在一次函数y=-2x+3中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为_______．
16．一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.
17．小强在最近的5场篮球赛中，得分分别为10、13、9、8、10分．若小强下一场球赛得分是16分，则小强得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是
.
18．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数及方差如下表所示，如果要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__________．
甲
乙
丙
丁
平均数
7
8
8
7
方差
1
1.2
1
1.8
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．(本题8分)学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3
∶3
∶4
，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。
20．(本题8分)某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内，从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：
八年级：
整理数据：
年级
七
0
1
0
11
1
八
1
0
0
10
2
分析数据：
平均数
众数
中位数
七年级
八年级
应用数据：
（1）由上表填空：a=
,
b=
,
c=
,
d=
.
（2）已知该校七、八年级共有学生1500人，如果60分以下为不合格，请你估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩不合格的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
21．(本题8分)八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是　　队．
22．(本题8分)为了了解本地区中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：
（1）在这次抽查中甲班被抽查了
人，乙班被抽查了
人；
（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学均次数为
次，乙班学生参加研究性学均次数为
次；
（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？
（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）
23．(本题8分)某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图．
（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；
（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；
（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，请你说明这个定额是否合理，如果不合理，请你确定一个比较合理的加工定额，并说明理由．
24．(本题8分)为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,
图①中m的值是_____；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数．
25．(本题8分)为了解社区居民公共卫生意识情况，社区网格员随机抽查了若干居民开展“抗击疫情相关规定”有奖问答活动，并用得到的数据绘制了条形统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的居民人数；
（2）本次抽查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对本区500户居民开展这项有奖间答活动（每户抽1人），得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
26．(本题10分)某校为了贯彻落实我市创建全国文明城市目标，组织七、八年级学生进行了“创城”知识竞赛．该校七、八年级各有300名学生参加竞赛，现从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行调查分析：
所抽取学生的成绩：
七年级
85
77
84
82
100
80
85
85
98
84
八年级
96
52
87
78
87
87
89
100
88
96
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
86
85
48.4
八年级
86
87
163.2
得出结论：
（1）根据上述数据，表格中的m=
，n=
；
（2）估计该校七、八年级共有多少名学生的竞赛成绩达到优秀（成绩≥90分）；
（3）你认为哪个年级对“创城”知识掌握的总体水平更好？说明理由．
参考答案
1．C.
解析：去掉一个最高分9.8，去掉一个最低分9.5，剩下评分的平均数为：
(9.5+9.7+9.7+9.8+9.8+9.8)÷6≈9.72（分）.
故选C.
2．A.
解析：在这一组数据中200是出现次数最多的，故众数是200cm；在这45个数中，处于中间位置的第23个数是190，所以中位数是190．所以这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是190，200．故选A．
3．A.
解析：∵，，，，
∴＞＞＞，
∴四个班体考成绩最稳定的是甲班．故选A．
4．C.
解析：喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，故选C．
5．C.
解析：小明的总评成绩是：
(分)．
故选：C．
6．A.
解析：该酒店所有员工月收入的平均数是：
（8000×1+2400×2+1600×2+3000×2+1600×3+1400×8+1000×2）÷20=2000（元）；
共有20个员工，中位数是第10个与11个数的平均数，
则中位数是（1400+1600）÷2=1500；
1400出现了8次，出现的次数最多，则众数是1400；
∵大部分员工的工资收入达不到2000元，
∴不能用平均数来描述该饭店员工的月收入水平，故选A
7．C.
解析：∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数，∴
，
∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，
∴
，即
，∴x=1.
故选：C.
8．B.
解析：这组数的平均数是（50×6+
100×17+200×14+500×8+100×5）=276；
把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数（200+200）=200；
这组数据中，100出现次数17次，故众数为100．
故答案为B．
9．C.
解析：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
∴错误的是C．故选C．
10．A.
解析：由计算知，甲与乙的平均数相同；观察折线统计图知：甲的波动较大，故甲的方差比乙的方差大．故选A．
11．11.
解析：设第四小组植树x株，由题意得，
8+13+9+9+x=10×5，解得，x=11，故答案为：11．
12．甲.
解析：∵平均数=(6+8+11+9+8)÷5=8.4，按从小到大的顺序排列这组数据6、8、8、9、11，中间的一个数为8，∴中位数为8，
8出现的2次最多，众数是8，
∴平均数最大，应录用甲.
13．丙.
解析：∵方差越大，波动越大，反之方差越小，波动越小，
∴方差小的波动最小，
∵S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，∴丙组的波动最小．
故答案为丙．
14．.
解析：∵平均数是12，∴这组数据的和为，
∴被墨汁覆盖的数的和为.
∴这组数据的唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为10，13，13，
∴．
故答案为：.
15．-2a+3．解析：∵x1、x2…xn的平均数是a，
∴（x1+x2+…+xn）÷n=a，∴（x1+x2+…+xn）=na，
∴[（-2x1+3）+（-2x2+3）+…+（-2xn+3）]÷n=-2×a+3=-2a+3．
答案为：-2a+3．
16．21.
解析：∵23，32，18，x，12，它的中位数是20，∴x＝20，
平均数为：（23＋32＋18＋20＋12）÷5＝21，
故答案为：21．
17．平均数.
解析：原数据8、9、10、10、13的平均数为：
（8+9+10+10+13）=10，众数为10、中位数为10，
新数据8、9、10、10、13、16的平均数为：
（8+9+10+10+13+16）=11，众数为10、中位数为10，
∴发生改变的是平均数.
故答案为：平均数.
18．丙.
解析：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，
而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，
所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．
故选：C．
19．解：根据思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3
∶3
∶4，可得思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的权重分别是0.3
，0.3，0.4；
则班长的最终成绩为：；
学习委员的最终成绩为：；
团支部书记的最终成绩为：；
∵26.2
>25.8
>25.4，
∴班长的最终成绩最高，
∴班长当选.
20．解：
（2）
（3）八年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好．因为在平均数相同的情况下，八年级成绩的众数和中位数都大于七年级，所以八年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好.
21．解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9＋10）÷2＝9.5（分），则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4＋8×2＋7＋9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10?9）2＋2×（8?9）2＋（7?9）2＋3×（9?9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
22．解：（1）甲班的人数：1＋1＋2＋3＋2＋1＝10人，
乙班的人数：2＋1＋3＋2＋1＋1＝10人；
故答案为：10，10；
（2）甲班学生参加研究性学均次数
＝（1＋2×2＋3×3＋4×2＋5）÷10＝2.7次，
乙班学生参加研究性学均次数
＝（1＋2×3＋3×2＋4＋5）÷10＝2.2次；
故答案为：2.7，2.2；
（3）甲班学生参加研究性学均次数大于乙班学生参加研究性学均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些；
（4）依题意可得：甲班的平均数高于乙班．
23．解：（1）240出现的次数最多，所以众数是240个；
第10个数和第11个数都是240，所以中位数是240个；
（2）这20人该月加工零件数的平均数
（个）；
（3）这个定额不合理．
因为平均数受个别数据的影响较大，超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件不合理．
销售额定为240个合适些．
因为240件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
24．解：（1）4÷8%=50（人），
，
∴m=32；
（2）（元）；
（3）（人）．
25．解：（1）由统计图可知，本次调查的居民人数为：4+10+15+11+10=50（人）；
（2）本次调查获取的样本数据的平均数：
（分），
众数：得到8分的人最多，故众数为8分，
中位数：由小到大排列，知第25，26个数的平均数为8分，故中位数为8分；
（3）得到10分的所占百分比：10÷50=20%，
故500人时，需要一等奖奖品：500×20%=100（份）．
26．解：（1）按由小到大的顺序排列七年级抽取的10名学生的竞赛成绩为：
77，80，82，84，84，85，85，85，98，100．
所以中位数；根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩，
87分出现的最多，为3次，所以众数．
故答案为84.5，87．
（2）根据题意可知：七年级抽取的10名学生中优秀的人数为2人，
所以七年级总优秀的人数为：（人），
八年级抽取的10名学生中优秀的人数为3人，
所以八年级总优秀的人数为：（人）
所以该校七、八年级共有60+90=150人竞赛成绩达到优秀．
（3）因为七年级的方差远小于八年级的方差，总体更趋于稳定．所以七年级掌握知识的总体水平比较好．