五年级下册数学教案-3.2 长方体的表面积︳西师大版

长方体的表面积

教学目标
让学生在操作观察活动中，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念，理解长方体的表面积的计算方法，并能正确计算。
?2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的表面积的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力，在活动中发展空间观念。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。培养学生自主探索的精神。
教学重点：理解并掌握长方体的表面积的计算方法。
教学难点：根据给出的长方体的长宽高，迅速确定每个面的长和宽，也是正确计算长方体的表面积的关键。
教学流程：
?一、复习旧知，引入新课
1、复习长方体的特征。
师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？下面我们一起来回忆这几个问题。
（1） 长方体一般是由6个（长方形）围成的立体图形。特殊情况有两个相对的面是（正方形）。
（2）在一个长方体中，相对的面 （完全相同）。相对的棱（相等。
（3）正方体是由6个（完全相同的正方形）围成的立体图形。
2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，我们先一起来探究一下长方体的面，看看它有什么特征。
二、实践操作，探究新知
1、教学长方体表面积的概念。
师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？
接下来学生动手剪（强调要求）
师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？
生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。
师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）
师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？
生：能。
师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。
师：观察长方体展开图，回答下面的问题：
（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？
生：前后面，左右面，上下面是相等的。
师：为什么？
生：长方体相对的面完全相同。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）
生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。
师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。（板书：表面积）
2、那么如何计算长方体的表面积呢。我们先一起来看看这个例题。
教学例1。
出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）
问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？
生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。
根据上面咱们所学的来求一下表面积。
方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）
方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）
（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？
小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。
????????? 2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。
学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2
???????? （长x宽+长x高+宽x高）x2??
师：我们通过长方体的展开图以及它的长宽高探究出了长方体的表面积的计算方式，而正方体的六个面是六个完全相同的正方形，那正方体的表面积又是如何计算的呢？请大家课后独立思考探究。
师：如果一个长方体的长宽高分别为a ，b ，h，那么如何用字母表示出他们的表面积呢？请大家小组交流讨论。
学生作业展示: S＝2（a×b＋a×h＋b×h）。
深化提高，综合应用
1、完成教材第25页练习六第1题。
先让学生独立完成，再组织交流。
2、萌萌家要给一个长1米，宽0.8米，高1.6米的简易衣柜换布罩（不要底面）。至少需要用布多少平方米?
1×0.8＋0.8×1.6×2＋1×1.6×2
＝0.8＋2.56＋3.2
＝6.56(平方米)
答:至少需要用布6.56平方米。
完成教材第25页第5题。
（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“上下底面不贴”这条信息很重要。
（2）先让学生独立完成，再组织交流。
四、归纳知识，总结学法
师：同学们，通过这一节课的学习，有什么收获，有什么感受，请你们小组相互交流，小组长简单汇报。
五、作业布置
第24页做一做，第25页第4题。