五年级下册数学教案及反思-3.5 不规则物体的体积计算西师大版

新授课
课题：《不规则物体的体积计算》
《不规则物体的体积》教学设计
【教学内容】
五年级数学下册第三单元《容积和容积单位》 第二课时 课题：不规则物体的体积。
【授课班级】
【执教老师】
【授课时间】
【教学目标制定依据】
一、课标相关陈述与解读
《数学课程标准（2011版）》有关本课的要求是：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。这就要求掌握计算方法，解决问题，都应在“探索”的基础上进行，探索结果的呈现需要学生能清楚地表达自己的思考过程。
二、单元内容分析与单元训练重点
“长方体和正方体”单元是学生系统认识立体图形特征的开始，从认识平面图形扩展到认识立体图形是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为进一步学习与发展打下基础。长方体和正方体是最基本的立体图形，本单元将从长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积这三个方面来系统学习和掌握长方体和正方体的有关知识。
三、教学内容分析
本节课是小学数学人教版五年级下册第三单元“容积和容积单位”的第二课时，本节课是在掌握了体积、容积的概念和常用的体积、容积单位的基础上教学的。这部分知识对学生来说相对抽象，前面学过规则物体的体积、容积是用公式来计算的,而求不规则物体的体积没有公式来计算，是学生空间观念的一次飞跃。而且对于等积转化思想虽有一定的基础，但不够清晰，所以本节课通过操作验证、归纳总结将学生的思维推到一个更高的层次。
教材引领学生经历“分析问题—实验—交流—观察发现—解决问题”这样一个过程。本节课的关键就是让学生通过自学、实验，观察发现不规则物体体积可以转化为规则的物体的体积的计算方法。使学生进一步体会到转化的数学思想，学习一些研究问题的方法。
四、班级学情分析
学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
【教学目标】
1、学生根据问题，自学例6情境，了解排水法计算不规则物体体积的方法。
2、通过交流讨论、动手操作、学生演示，借助量杯和无刻度正方体水槽，能说出自己的思考过程并用排水法测量出不规则物体（梨、石头、西红柿)的体积，体验“等积变形”的转化过程。掌握排水法测量不规则物体的体积的基本算法。
3、能用所学知识解决生活中的简单问题。
【教学重点】
用排水法测量不规则物体的体积的三种基本情况。
【教学难点】
在理解“上升、下降、或溢出的水的体积就是物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
【教学方法】
教法：为了突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务取得良好的教学效果，我采用了先自学课本第39页，了解能变形的不规则物体和不能变形的不规则物体体积计算方法，初步感知排水法和转化的思想；再采用直观教学法，引导学生实验观察，交流发现，形成语言，能说出自己的思考过程并用排水法测量出不规则物体（梨、石头、西红柿)的体积，体验“等积变形”的转化过程。掌握排水法测量不规则物体的体积的基本算法。
学法：新课标指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。本节课学生的学习采用了自主探索、实验验证、动手操作、观察思考的学习方法。
【教学准备】
教师：正方体模型、量杯、橡皮泥、石头、水槽、多媒体课件等
学生：常规学习用品。
【基于目标的教学评价】
1、自学课本第39页，交流中了解排水法计算不规则物体体积的方法。
2、观察实验，小组代表用自己的语言，完整的说出操作过程及计算方法。
3、在举一反三中，评价学生能否利用转化的思想求不规则物体的体积。
4、能独立完成课堂练习题，并对同学练习题的完成情况作出正误判断。
【基于目标的教学过程】
六、教学过程：
（一）复习铺垫，导入新课
1.教师：同学们，前面我们已经掌握了关于体积和容积的知识，什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？正方体呢？
教师：（板书字母表示的公式）
出示长方体盒子，里面放着土豆和墨水瓶
你会求这个长方体盒子的体积吗？那你会求土豆和墨水瓶的体积吗？
像这样的物体是不规则的物体，这节我们就一起研究不规则物体的体积
【设计意图】通过复习了长方体、正方体体积的计算方法，为后面测量和计算不规则物体的体积埋下伏笔。出示不规则物品，激发好奇心求知欲。
（二）新知探究，测量体积
1．明确任务，自学汇报。
（板书课题并出示课件）
教师：看电脑博士给我们的任务是什么？（指名读题）
出示自学提示：自学课本第39页，思考：
1.橡皮泥的体积怎么求出来？
2.用什么方法求梨的体积？需要记录哪些数据？
（自学2-3分钟，举手示意后小组交流，全班汇报）
【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确学习的任务，发挥主动性，解决容易的，提高课堂效率。
2．合作交流，汇报基本方法。
学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高，从而计算出橡皮泥的体积。
学生2：用排水法，可以把梨放到装水的量杯里，记录水的体积、总体积。
（根据学生汇报，形成板书）
【设计意图】在独立自学和小组交流的基础上，学生一定能够感知排水法求不规则物体体积的步骤，从而培养学生自主探究的能力和学习数学的热情。
3．全班交流，操作实践。
（1）出示课件演示。
信息有哪些？问题是什么？梨的体积是哪部分？为什么？
（学生汇报，教师逐步板书：450-200=250ml=250cm?）
回顾反思：我们是怎么得到梨的体积？
（学生汇报，教师逐步板书：梨的体积=上升部分水的体积=总体积-水的体积=450-200=250ml=250cm?）
师生演示实验过程：我们就用这种方法测量土豆的体积
指名记录数据
土豆的体积是多少？你是怎么想的？
（学生汇报，教师逐步板书）
（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。
教师：想一想，还可以怎么测量？
4．再次实验，深化认识。
实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？
实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？
教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
（1）V物体=V上升部分；
（2）V物体=V下降部分；
（3）V物体=V溢出部分。
教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。
课件演示，总结提升
不用量杯，你能用排水法测量这块石头的体积吗？怎么测量？
随学生汇报，出示长、宽、原来水深、现在水深
出示数据，学生独立计算；
汇报交流，重点说说，石头的体积是怎么转化的？
还有没有别的方法？
（三）巩固练习，强化提高
1．基本练习。选择：珊瑚石的体积是多少？下面列式错误的是：
A：8×8×7－8×8×6 B：8×8×(7－6) C：8×8×7
2.巩固提高
将一个铁块，浸没在一个长方体容器里，取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块铁块的体积是多少？
3.拓展延伸
①一个长4分米，宽3分米，高2分米的容器中，淹没一块铁，水面上升1分米，这块铁的体积是( )立方分米。
②把一个体积为460立方厘米的石块，放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，溢出部分的水的体积是( )立方厘米。
4、爸爸在一个底面积为51dm?的长方形鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm，这个假山石的体积有多大？
（四）总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？
2．我们可以怎么求一些不规则物体的体积？
3.课堂检测：
一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，这时缸中水深28cm。把鱼取出后，水深25cm，这几条金鱼的体积共多少？
【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。
板书设计
不规则物体的体积
易变形 转化 V=abh 不易变形 V物体=V上升部分；
V=a? 排水法 V物体=V下降部分； 完全浸没
V物体=V溢出部分。
V土豆=V上升部分 V石头=V上升的长方体水柱
450-200=250ml=250立方厘米 10×5×（8－6）
《不规则物体的体积》教学反思
本节课是在学生认识了长方体、正方体的特征，掌握了长方体正方体棱长总和、表面积、体积、体积单位间的进率等知识的基础上学习的，是第三单元的最后一节----解决问题的实践应用。本节课是学生运用所学解决实际问题、提高数学思维、落实本单元推理能力和模型思想的实践课。
本节课的教学目标是1、学生根据问题，自学例6情境，了解排水法计算不规则物体体积的方法；2、通过交流讨论、动手操作、学生演示，借助量杯和无刻度正方体水槽，能说出自己的思考过程并用排水法测量出不规则物体（梨、石头、土豆)的体积，体验“等积变形”的转化过程。掌握排水法测量不规则物体的体积的基本算法；3、能用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点是用排水法测量不规则物体的体积的三种基本情况；教学难点是在理解“上升、下降、或溢出的水的体积就是物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想；教学准备有长方体、正方体模型、量杯、土豆、水槽、多媒体课件等。
为了突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务取得良好的教学效果，我采用了先自学课本第39页，了解容易变形的不规则物体和不容易变形的不规则物体体积计算方法，初步感知排水法和转化的思想；学生在这个过程中汇报较好，理解了梨的体积=总体积-水的体积；再采用直观教学法，让学生做实验，引导学生观察，交流发现：V物体=V下降部分、V物体=V溢出部分。实验中学生思维活跃，参与积极，能说出自己的思考过程，并用排水法的三种不同测量方式，测量出土豆的体积都是250立方厘米，方虽然多样，但是本质一样，体验“等积变形”的转化过程，掌握了排水法测量不规则物体的体积的基本算法。
学生在足够的时间和空间中，经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，在原有知识经验基础上，自己发现：1.不规则物体可转化“上升、下降、或溢出的水的体积就是物体的体积”；2.乒乓球、冰块等不适合用排水法计算体积，排水法有局限性；3。必须淹没物体才可以记录数据。
在本节的第二个活动：不用量杯，测石头体积中，当学生说量出体积的时候，我有效提问用什么量，学生说尺子，我说尺子能直接量出体积吗？学生才找到正确的测量目标。其实在这里我的引导虽然到位，但是可以设计成小组讨论，给学生2分钟思考交流的过程会更好。
本节课学生参与积极，活动到位，学生能和老师同步思维，很多孩子对问题都做了有效的补充，比如：刘浩文在练习第2题结束后说--老师，我想说的更清楚些，有了底面积就不需要找长宽了；雷一鸣在第2题中补充---老师，我觉得问题中没有要求单位，那么把51立方分米=51000立方厘米可以避免小数计算，不容易出错；还有张依文对转化过程的解释，都非常到位。
本节课练习设计是基于目标的教学评价：
第1题是练习九第7题的变形，改编成选择题，突出审清问题‘下面列式错误的是’的重要性，课中学生反思了错误原因，提高了学生审题能力；第2题是练习九第8题，重在让学生注意‘统一单位’这个细节，但提问的第一个学生注意到了这个问题，弱化了我的提示小结，导致课堂检测有13人出错在单位没有换算，说明对学生能力的把握不足，思虑不周，没有起到这道练习应该起的作用。
时间分配基本合理，板书设计突出了本节的重难点，但是忘记最后总结的‘转化’二字。课堂提问位置分配基本均衡，中间提问次数较少，个别孩子提问次数超过2次，没有等学困生的思维，课堂节奏稍快。
本节课能针对学生的回答给与既是的评价，评价方式有老师评、学生评，大部分评价是语言评价。但是我对学生的评价不及时，比如有学生说冰块不适合排水法，我没有及时肯定，用橡皮泥捏成长方体或正方体学生说的很好，我也忽略过去，没有肯定孩子。说明我有点急躁，教学艺术有待提高。
总之，本节课能以学生为主体，参与学生学习中，和学生一起探究了不规则物体的体积的算法，掌握了此类问题解决的基本模型，抓住了解决此类问题的关键是底面积不变，找到变化的水面高度。练习设计和课堂检测紧扣教学目标，体现了解决问题要注意的几个细节，但是在今后教学中要用好学生易错点，不能让优生把课堂推得太快。