四年级下册数学教案-4.1 《三角形的内角和》 ︳西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1 《三角形的内角和》 ︳西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 215.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 07:41:58 | ||
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文档简介
西师版四年级下《三角形的内角和》教学设计
教学目标：
通过量、折拼、剪拼等多种活动，探究发现三角形内角和等于180°，并能应用知识解决问题。
经历“质疑、验证”的研究过程，感受 “从特殊到一般” 的逻辑思辨方法，初步积累科学研究的经验。
在学习活动中，学会实验操作、合作交流、批判质疑，感受数学探究的乐趣。
教学重点：探究三角形内角和是180°。
教学难点：用“折拼、剪拼”方法验证三角形的内角和是180°。
教学具准备：多媒体课件、三角形、量角器、三角板、铅笔、剪刀等。
【教学过程】
故事激趣，引发思考
师：在三角形家族里，有三个形状不同的小伙伴。它们本来是好朋友,可是今天它们却为一件事情争吵了起来。它们在争什么呢？让我们听听看！
课件展示：1号三角形大声地说“我的个头最大，所以我的内角的和一定是最大的。”而此时，2号三角形不甘示弱，说：我有一个角比你们的都大，所以我的内角的和肯定比你大。3号三角形也不甘心地说“我还有一个直角呢，我的内角和不一定比你们小。”
师：“同学们，你们听明白了吗？他们在争论什么呢？（生答：谁的内角和大）
师：你认为什么是三角形的内角和呢？（生答：三角形三个角的和）对！三角形三个角的和就叫三角形的内角和。
师：你们觉得谁的内角和大呢？（生1、2、3：一样大）
师：真的是一样大吗？你是怎么想的？
预设生1：凭感觉。
师点评：学数学要有理有据，不能只凭感觉
预设生2：我看书知道三角形内角和是180°。
师点评：通过看书提前了解，你很爱学习。
追问：还有哪些同学也听过过这个结论？
追问：那三角形的内角和是不是如书上所说的是180°，大家有没有怀疑过，并能用一些方法来证明它真的是180°。
过渡：人们常说“耳听为虚，眼见为实”， 要自己亲自去动手体验。不同形状的三角形的内角和是否真的相等？到底是不是大家说的180°？今天我们就一起来亲自动手、思考、探究一下。
板书：质疑：所有的三角形的内角和是180°。
二：自主探究 掌握新知
1、第一次验证：算两个特殊直角三角形的内角和
师：下面我们从最熟悉的两个三角板入手，来研究一下它们的内角和。你能说出我们常见的这两个三角板每个角的度数吗？
（出示课件：PPT展示三角板图形与每个角的度数）
师：这两个三角板的内角和是多少度呢？你怎么算的？（生：略）
师：通过计算，你们发现了什么？(生答:两个三角板的内角和都是180度。)
师:这两个三角形的内角和真的是180°，我们的质疑可以打消了吗？
预设生回答：提出仅凭两个特例还不能说明问题。
2、第二次验证：量算不同形状三角形的内角和
师：怎么来验证呢？（生1：量角器来量。生2：量不同的三角形）
（板书：验证 量）
师：大家是不是都各自准备了三角形，请拿出来。好极了，我看大家做的三角形形状都不一样，这对我们的研究可大有帮助。好！接下来我们分小组进行测量，请看活动要求。（选一人读要求）
小组活动要求：
1、量出1号三角形3个内角的度数，标在上面，算出三角形的内角和。
2、请组长汇总，填好记录单 。
3、小组交流:你们有什么发现？
分组活动：（略）
小组展示：
教师巡视中要去寻找发现没有得到180°的测量记录单，以补充学生汇报中如果没有出现不是180°的情况，教师要展示出这份记录单引导学生进行讨论。
师：在这次的测量活动中，大多数同学都量算出三角形的内角和是180°，但也有少数同学很遗憾量算出的不是180°（出示学生记录单）。这是怎么回事呀？
预设生1：他量角时不准确。
预设生2：他计算时不准确。
3、第三次验证：用折拼、剪拼法验证
[预设学生未想到，师引导：看到180度，你会想到什么角？那我们怎样才能将三角形的三个内角转化成平角呢？]
（生：撕、剪、拼）这是一种非常巧妙的方法，待会可以试一试。
板书：剪（撕）
[预设学生未想到，师引导：如果不把这三个角撕（剪）下来，还能把它们转化成一个平角吗？]好！现在我们来小组合作验证一下。
合作要求：
（1） 在2号三角形中标出∠1、 ∠2 、∠3 。
（2） 用剪拼、撕拼或者折拼的方法来验证猜想。
（3） 组内交流验证方法。
（4） 组内说说你们的结论。
分组活动：(略)
小组展示：
学生展示“撕拼方法”时，建议教师提前准备一张标有平角的纸张，指导学生将三个角粘在纸上，以便于帮助学生更好地观察和验证拼出的是一个平角。这样操作后就不用电脑演示这种方法了，现场操作比电脑演示更直观，更便于理解。
学生展示“折拼方法”时，教师用电脑再次演示，帮助学生观察理解，并指导学生（特别是不会的学生）跟着做一做。
两种方式教师介入的方式可略有区别。
师设问：刚刚孩子们用了剪和折的方法来验证猜想，这两种方法有什么相同的地方吗？
（生：用剪拼或者折拼的方法，都是把三个角拼成了一个平角。）
师：刚才同学们无意中用到了数学中转化的思想，这种思想在我们以后的数学学习中还会用到。
板书：——转化——平角
4.第四次验证：几何画板辅助理解
我发现有些同学仍然有些犹豫，神情有点凝重，还在继续思考，有什么问题吗？还是觉得有点不放心？
方法拓展
6、思路小结
师：同学们，今天我们一起研究了“三角形的内角和”。同学们从“听说”到“质疑”，再亲自动手实践、用多种方式去“验证”。在研究的过程中，大家从 “熟悉的、特殊的”三角形开始研究，还研究更多的三角形。从质疑到验证，从特殊到一般是一种科学研究的方法。
三、数学文化
师：本节课我们学习研究的三角形的内角和是 180°。你们知道最早是由谁发现证明的吗？（课件出示）
师：当时的帕斯卡只有12岁。咱们班的同学多大了？（10岁）你们比当时的帕斯卡还小了2岁，你们更了不起了。老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的科学家。
四、练习巩固
2、小红家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的小红，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一样的玻璃。你知道她带的是哪一块吗？
思维拓展
五、全课小结
师：一节课下来，有什么收获吗？
生：生自由读（说）。
师：同学们这节课都很认真地动手操作并验证了三角形内角和是180度，还应用学到的知识解决了相关数学问题，老师替你高兴。希望同学们在今后的学习中用你聪明的头脑，善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。
（1）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（2）一个三角形中可能会有两个直角。 （ ）
（3）一个三角形中一定不会有两个钝角。 （ ）
1、我会判断
教学目标：
通过量、折拼、剪拼等多种活动，探究发现三角形内角和等于180°，并能应用知识解决问题。
经历“质疑、验证”的研究过程，感受 “从特殊到一般” 的逻辑思辨方法，初步积累科学研究的经验。
在学习活动中，学会实验操作、合作交流、批判质疑，感受数学探究的乐趣。
教学重点：探究三角形内角和是180°。
教学难点：用“折拼、剪拼”方法验证三角形的内角和是180°。
教学具准备：多媒体课件、三角形、量角器、三角板、铅笔、剪刀等。
【教学过程】
故事激趣，引发思考
师：在三角形家族里，有三个形状不同的小伙伴。它们本来是好朋友,可是今天它们却为一件事情争吵了起来。它们在争什么呢？让我们听听看！
课件展示：1号三角形大声地说“我的个头最大，所以我的内角的和一定是最大的。”而此时，2号三角形不甘示弱，说：我有一个角比你们的都大，所以我的内角的和肯定比你大。3号三角形也不甘心地说“我还有一个直角呢，我的内角和不一定比你们小。”
师：“同学们，你们听明白了吗？他们在争论什么呢？（生答：谁的内角和大）
师：你认为什么是三角形的内角和呢？（生答：三角形三个角的和）对！三角形三个角的和就叫三角形的内角和。
师：你们觉得谁的内角和大呢？（生1、2、3：一样大）
师：真的是一样大吗？你是怎么想的？
预设生1：凭感觉。
师点评：学数学要有理有据，不能只凭感觉
预设生2：我看书知道三角形内角和是180°。
师点评：通过看书提前了解，你很爱学习。
追问：还有哪些同学也听过过这个结论？
追问：那三角形的内角和是不是如书上所说的是180°，大家有没有怀疑过，并能用一些方法来证明它真的是180°。
过渡：人们常说“耳听为虚，眼见为实”， 要自己亲自去动手体验。不同形状的三角形的内角和是否真的相等？到底是不是大家说的180°？今天我们就一起来亲自动手、思考、探究一下。
板书：质疑：所有的三角形的内角和是180°。
二：自主探究 掌握新知
1、第一次验证：算两个特殊直角三角形的内角和
师：下面我们从最熟悉的两个三角板入手，来研究一下它们的内角和。你能说出我们常见的这两个三角板每个角的度数吗？
（出示课件：PPT展示三角板图形与每个角的度数）
师：这两个三角板的内角和是多少度呢？你怎么算的？（生：略）
师：通过计算，你们发现了什么？(生答:两个三角板的内角和都是180度。)
师:这两个三角形的内角和真的是180°，我们的质疑可以打消了吗？
预设生回答：提出仅凭两个特例还不能说明问题。
2、第二次验证：量算不同形状三角形的内角和
师：怎么来验证呢？（生1：量角器来量。生2：量不同的三角形）
（板书：验证 量）
师：大家是不是都各自准备了三角形，请拿出来。好极了，我看大家做的三角形形状都不一样，这对我们的研究可大有帮助。好！接下来我们分小组进行测量，请看活动要求。（选一人读要求）
小组活动要求：
1、量出1号三角形3个内角的度数，标在上面，算出三角形的内角和。
2、请组长汇总，填好记录单 。
3、小组交流:你们有什么发现？
分组活动：（略）
小组展示：
教师巡视中要去寻找发现没有得到180°的测量记录单，以补充学生汇报中如果没有出现不是180°的情况，教师要展示出这份记录单引导学生进行讨论。
师：在这次的测量活动中，大多数同学都量算出三角形的内角和是180°，但也有少数同学很遗憾量算出的不是180°（出示学生记录单）。这是怎么回事呀？
预设生1：他量角时不准确。
预设生2：他计算时不准确。
3、第三次验证：用折拼、剪拼法验证
[预设学生未想到，师引导：看到180度，你会想到什么角？那我们怎样才能将三角形的三个内角转化成平角呢？]
（生：撕、剪、拼）这是一种非常巧妙的方法，待会可以试一试。
板书：剪（撕）
[预设学生未想到，师引导：如果不把这三个角撕（剪）下来，还能把它们转化成一个平角吗？]好！现在我们来小组合作验证一下。
合作要求：
（1） 在2号三角形中标出∠1、 ∠2 、∠3 。
（2） 用剪拼、撕拼或者折拼的方法来验证猜想。
（3） 组内交流验证方法。
（4） 组内说说你们的结论。
分组活动：(略)
小组展示：
学生展示“撕拼方法”时，建议教师提前准备一张标有平角的纸张，指导学生将三个角粘在纸上，以便于帮助学生更好地观察和验证拼出的是一个平角。这样操作后就不用电脑演示这种方法了，现场操作比电脑演示更直观，更便于理解。
学生展示“折拼方法”时，教师用电脑再次演示，帮助学生观察理解，并指导学生（特别是不会的学生）跟着做一做。
两种方式教师介入的方式可略有区别。
师设问：刚刚孩子们用了剪和折的方法来验证猜想，这两种方法有什么相同的地方吗？
（生：用剪拼或者折拼的方法，都是把三个角拼成了一个平角。）
师：刚才同学们无意中用到了数学中转化的思想，这种思想在我们以后的数学学习中还会用到。
板书：——转化——平角
4.第四次验证：几何画板辅助理解
我发现有些同学仍然有些犹豫，神情有点凝重，还在继续思考，有什么问题吗？还是觉得有点不放心？
方法拓展
6、思路小结
师：同学们，今天我们一起研究了“三角形的内角和”。同学们从“听说”到“质疑”，再亲自动手实践、用多种方式去“验证”。在研究的过程中，大家从 “熟悉的、特殊的”三角形开始研究，还研究更多的三角形。从质疑到验证，从特殊到一般是一种科学研究的方法。
三、数学文化
师：本节课我们学习研究的三角形的内角和是 180°。你们知道最早是由谁发现证明的吗？（课件出示）
师：当时的帕斯卡只有12岁。咱们班的同学多大了？（10岁）你们比当时的帕斯卡还小了2岁，你们更了不起了。老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的科学家。
四、练习巩固
2、小红家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的小红，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一样的玻璃。你知道她带的是哪一块吗？
思维拓展
五、全课小结
师：一节课下来，有什么收获吗？
生：生自由读（说）。
师：同学们这节课都很认真地动手操作并验证了三角形内角和是180度，还应用学到的知识解决了相关数学问题，老师替你高兴。希望同学们在今后的学习中用你聪明的头脑，善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。
（1）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（2）一个三角形中可能会有两个直角。 （ ）
（3）一个三角形中一定不会有两个钝角。 （ ）
1、我会判断