上海市洋泾高级中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题 PDF版含答案

洋泾中学高二月考数学试卷
填空题
曲线
的焦距等于
2.若复数z满足2z+z=3+2i,其中i为虚数单位,则|z|=
3.过点(1,1)且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程为
4.已知长方体ABCD-A1BC1D中,AB=2,AD=1,AA
点E在棱AB上移动
时,直线DE与平面AADD所成角为45
如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图
c
A
图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方
体中相互异面的有
6.已知圆(x-a)2+y2=4被直线x+y=1所截
得的弦长为2
则实数a的值为
在45°的二面角的一个半平面内有一点P,它到另一个半平面的距离等于
则点P到二面角的棱的距离为
8.过抛物线y2=x的焦点F作一直线交抛物线于M(x,y)、N(x2,y2)
两点,如果x+x2=1,则线段MN的中点到准线的距离等
在正方体ABCD-ABC1D中,AB=1,A
中点为P,则过P、A、C三点的截面面积为
0.若将一个45°的直角三角板的一直角边放在一桌面上
D
另一直角边与桌面所成角为45°,则此时该三角板的斜边
与桌面所成的角等
11.如图,ABCD-ABCD是棱长为1的正方体
质点从A出发沿正方体的面对角线运动,每走完一条面对
角线称为“走完一段”,质点的运动规则如下:运动第
段与第i+2所在直线必须是异面直线(其中i是正整数
质点走完的第99段与第1段所在的直线所成的角是
12.已知二面角a-CD-B的大小为6,A为平面a上的
且△ACD的面积为2,过A
点的直线AB交平面β于B点,AB⊥CD,且AB与B成60°角,当θ变化时,△BCD的
面积最大为
选择题
3.若直线a∥平面a,直线b在平面a内,则直线a与b的位置关系为
A.一定平亻
B.一定异面
C.可能相交
D.可能平行、可能异面
正方体ABCD-ABCD中,P为面BBCC内的一动点,若点P到直线BC与直线
DC1的距离相等,则动点P的轨迹是
A.一条线段
B.一段园弧
C.抛物线
D.椭圆的一部分
关于两条不同的直线m、l和两个不同的平面a、B,下而命题中正确的是
A.若l∥a
B.若l⊥a
则l∥
D.若l∥a
Ll,则m⊥∝
6.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E、N分别是边AB、BC的中点,沿DE
将△ADE折起,点A折至A处(A与A不重合),若M、K分别为线段AD、AC的
中点,则在△ADE折起过程中,下列选项正确的是
A.DE可以与AC垂
能同时做到MN∥平面ABE且BK∥平面ADE
C.当MN⊥AD时,MN⊥平面ADE
C
D.直线AE、BK与平而BCDE所成角分别为81、
能够冋时取得最大值
解答题
关于x的方程x2+6x+m=0有一个虚根的模为√13,求实数m并解这个方程
图,在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中,E、F分别是BD和BC的中点
求异面直线AB和AD的距离
(2)求异面直线EF与CD所成角的大小
4