三年级下册数学教案-5.2《5-面积-长方形、正方形面积的计算》人教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-5.2《5-面积-长方形、正方形面积的计算》人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 07:57:17 | ||
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文档简介
面积-长方形、正方形面积的计算
教学内容
教材第66—67页例4、例5。
教学目标
知识技能
1.推倒和掌握长方形、正方形的面积公式。
2.会应用公式计算长方形、正方形的面积公式。
通过观察、探究等学习活动，让学生在经历推到长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形、正方形的面积计算的现实性。
情感态度与价值观
让学生在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，增强自信心。
重点、难点
重点 推倒和掌握长方形、正方形的面积公式。
难点 会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。
教法与学法
教法 讲解演示，引导发现。
学法 自主探究，交流讨论。
教学准备
多媒体课件
教学过程
1 同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识。谁来说一说常用的面积公式有哪些？（学生举手发言）
平方厘米，平方分米，平方米。
2 那这些面积单位分别有多大呢？分别说一说。
边长为1厘米的正方形它的面积就是1平方厘米（大约有指甲盖大小），边长为1分米的正方形它的面积就是1平方分米（比划大小），边长为1米的正方形它的面积就是1平方米（比划大小）。
3 那同学们这些面积单位都是用来干什么的？
测量物体的面积。
4 同学们请看大屏幕（课件2）。如果我想测量这个篮球场的面积，能够怎么办？如果我们这样一块一块的摆感觉会怎么样？
那么这节课我们就来研究长方形正方形面积的计算（教师板书课题）。
二 探究新知
1引出问题。
(1)为了研究方面，我们先从这样一个简单的小长方形开始。
这个长方形长5厘米，宽3厘米他的面积是多少？（课件3）
(2)你是怎么想的？说一说。谁同意5×3的想法？说一说你是怎么想的？
预设：同学们产生了两种不同的意见，到底哪位同学的想法是准确的呢？咱们一起动手，小组实验。每个小组都有这样的一个长方形，咱们小组合作，动手测量一下它的面积。看哪个小组的测量的又快又准确。
2 小组合作探究，大胆猜想
利用1平方厘米的正方形在长方形纸上一块一块的摆，测量出长方形的面积。
（1）那个小组给大家展示一下自己小组的测量方法和结果。指名小组代表汇报。（投影仪展示）说一说你们是怎么测量的。
生：我们是一行有5个小正方形，一共有3行，3×5就是15个1平方厘米，所以它的面积就是15平方厘米。
教师给于即时评价，谁还能再说一说？
生：一行有5个小正方形，有3行，3×5就是15个1平方厘米，它的面积就是15平方厘米。
教师板书 15个1平方厘米=每行5个×3行
15平方厘米
（2）同学们，哪个还有不同的摆法？
展示不同的摆法，并讲解。
能看明白她们的摆法吗？看这里都没有摆满，你是怎么知道它的面积的？
生：因为第一行能够摆5个小正方形，它能够摆3行，第2、3行和第一行是一样的都能够摆5个小正方形。
课件展示测量长方形的两种摆法。（课件4）
（3）同学们用不同的方法测量出了这个小长方形的面积，现在想一下为什么每行能够摆五个小正方形？
生：长方形的长是5厘米，小正方形的边长是1厘米，5厘米里有5个1厘米，所以每行能够摆5个小正方形。
教师课件展示（课件4）
为什么能够摆三行？
长方形的宽是3厘米，小正方形的边长是1厘米，3厘米里有3个1厘米，所以能够摆三个。
教师板书 15平方厘米 =5厘米×3厘米
（4）现在你觉得这个长方形的面积能够怎样计算呢？
能够用5厘米×3厘米=15平方厘米；能够用长×宽=面积。
这个长方形的面积确实能够用长×宽来计算，那么其他的长方形是不是也能够通过这种方法来计算呢？我们来找一些长方形来验证一下，好不好？
3 小组合作验证猜想
出示课件5
（1）任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。小组合作，组长负责记录，其他每位同学拼出长方形，并说出它的长宽和面积。看看你们有什么发现。
小组合作，教师巡视指导。
教师指名小组汇报。都来前面，分别介绍。说说你是怎么摆的？
生：一行有6个，摆了2行。
师：这个长方形长是6厘米，宽是2厘米，面积是12平方厘米。
……
教师和学生一起完成表格。边填表格边介绍摆的方法，说长宽面积。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
4 教师总结
（1）同学们摆出了很多不同的长方形，那你通过拼摆和表格的填写有什么发现呢？谁还想说你们的发现？
长方形的面积=长×宽
大家的发现和她们的一样吗？一起说一说你们的发现。
长方形的面积=长×宽
教师板书长方形的面积=长×宽
5 纠正引出问题中同学产生歧义的想法。
（1）那么开始有的同学说长方形的面积是（长+宽）×2计算的是什么？
计算的是长方形的周长。
（2）看来我们一定要注意区分长方形面积和周长的计算公式。
（3）同学们我们看这个面积公式，长和宽实际表示的是什么？
长就表示每行摆几个，宽就是摆几行。
每行摆的个数×行数，就得到一共能够摆的小正方形个数，也就是这个长方形的面积。
三 新知应用，迁移出正方形面积计算公式
（1）同学们请看大屏幕，如果想要知道这个长方形的面积还用像刚才那样一个一个的摆吗？能够怎么办呢？
能够量出它的长和宽，直接用长方形的面积公式计算。
如果老师告诉你，它的长是4厘米，宽是2厘米，谁能求出它的面积？
面积是8平方厘米，用4×2=8（平方厘米）
再看这个长方形，它的长是3厘米，宽是2厘米，面积是多少？
……
再看这个这个图形，长是2厘米，宽是2厘米，面积是多少？
2×2=4（平方厘米）
（2）通过计算这个图形你有什么发现？
长和宽都一样。
那它其实就是个正方形。在正方形中，长和宽一样，我们把它统称为边长，那么正方形的面积就是边长×边长 。
教师板书 正方形的面积=边长×边长
那么这个边长×边长表示的是什么呢？
边长2厘米，就是每行能够摆2个，能够摆2行。
如果边长是3厘米，面积应该怎么算？
3×3=9（平方厘米）
这又表示什么？联系摆面积单位的方式，一行能够摆几个，能够摆几行？
四 教师小结
其实正方形的面积计算道理和长方形的面积计算道理是一样的，正方形的长宽我们把它统一称为边长。
通过自己的动手动脑，我们研究出了长方形、正方形面积的计算方法。我们来回顾一下刚才的研究过程，想一想长方形的面积公式是怎样找到的。首先我们通过一个长方形实行实验，然后产生了猜想，长方形的面积是不是等于长×宽，然后我们又拼出了很多不同的长方形，实行验证，最后概括出结论。
五 巩固练习
下面我们就用我们研究出来的方法解决一些问题。
1 计算下面各图形的面积，谁来说说第一个？
9×4=36（平方厘米）
2 同学们回顾一下我们一开始说到的篮球场的问题，现在你有办法解决这个问题吗？谁来说一说你的办法。
先测量出这个篮球场的长和宽，再计算出它的面积。
老师事先测量了这个篮球场的长和宽，篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？能解决吗？请同学们再联系本上列示解答。
28×15=420（平方米）答：它的面积是420平方米。
3 一张长方形A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个正方形，这个正方形的面积是多少？
指名学生汇报计算结果。
30×21=630（平方厘米）答：它的面积是630平方厘米。21×21=441（平方厘米）答：正方形的面积是441平方厘米。
你是怎么想的？
如果把长方形的长作为正方形的边长，那么宽就不够。所以就把长方形的宽作为正方形的边长。
也就是最大正方形的边长要和长方形的宽一样。
六 课堂小结
想一想今天的课堂你有什么收获？
1 学会了计算长方形、正方形面积的计算。
2 通过测量出大图形的长和宽，能够计算出它的面积。
3 能够通过实验—猜想—验证—概括的方法解决问题。
……
教学内容
教材第66—67页例4、例5。
教学目标
知识技能
1.推倒和掌握长方形、正方形的面积公式。
2.会应用公式计算长方形、正方形的面积公式。
通过观察、探究等学习活动，让学生在经历推到长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形、正方形的面积计算的现实性。
情感态度与价值观
让学生在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，增强自信心。
重点、难点
重点 推倒和掌握长方形、正方形的面积公式。
难点 会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。
教法与学法
教法 讲解演示，引导发现。
学法 自主探究，交流讨论。
教学准备
多媒体课件
教学过程
1 同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识。谁来说一说常用的面积公式有哪些？（学生举手发言）
平方厘米，平方分米，平方米。
2 那这些面积单位分别有多大呢？分别说一说。
边长为1厘米的正方形它的面积就是1平方厘米（大约有指甲盖大小），边长为1分米的正方形它的面积就是1平方分米（比划大小），边长为1米的正方形它的面积就是1平方米（比划大小）。
3 那同学们这些面积单位都是用来干什么的？
测量物体的面积。
4 同学们请看大屏幕（课件2）。如果我想测量这个篮球场的面积，能够怎么办？如果我们这样一块一块的摆感觉会怎么样？
那么这节课我们就来研究长方形正方形面积的计算（教师板书课题）。
二 探究新知
1引出问题。
(1)为了研究方面，我们先从这样一个简单的小长方形开始。
这个长方形长5厘米，宽3厘米他的面积是多少？（课件3）
(2)你是怎么想的？说一说。谁同意5×3的想法？说一说你是怎么想的？
预设：同学们产生了两种不同的意见，到底哪位同学的想法是准确的呢？咱们一起动手，小组实验。每个小组都有这样的一个长方形，咱们小组合作，动手测量一下它的面积。看哪个小组的测量的又快又准确。
2 小组合作探究，大胆猜想
利用1平方厘米的正方形在长方形纸上一块一块的摆，测量出长方形的面积。
（1）那个小组给大家展示一下自己小组的测量方法和结果。指名小组代表汇报。（投影仪展示）说一说你们是怎么测量的。
生：我们是一行有5个小正方形，一共有3行，3×5就是15个1平方厘米，所以它的面积就是15平方厘米。
教师给于即时评价，谁还能再说一说？
生：一行有5个小正方形，有3行，3×5就是15个1平方厘米，它的面积就是15平方厘米。
教师板书 15个1平方厘米=每行5个×3行
15平方厘米
（2）同学们，哪个还有不同的摆法？
展示不同的摆法，并讲解。
能看明白她们的摆法吗？看这里都没有摆满，你是怎么知道它的面积的？
生：因为第一行能够摆5个小正方形，它能够摆3行，第2、3行和第一行是一样的都能够摆5个小正方形。
课件展示测量长方形的两种摆法。（课件4）
（3）同学们用不同的方法测量出了这个小长方形的面积，现在想一下为什么每行能够摆五个小正方形？
生：长方形的长是5厘米，小正方形的边长是1厘米，5厘米里有5个1厘米，所以每行能够摆5个小正方形。
教师课件展示（课件4）
为什么能够摆三行？
长方形的宽是3厘米，小正方形的边长是1厘米，3厘米里有3个1厘米，所以能够摆三个。
教师板书 15平方厘米 =5厘米×3厘米
（4）现在你觉得这个长方形的面积能够怎样计算呢？
能够用5厘米×3厘米=15平方厘米；能够用长×宽=面积。
这个长方形的面积确实能够用长×宽来计算，那么其他的长方形是不是也能够通过这种方法来计算呢？我们来找一些长方形来验证一下，好不好？
3 小组合作验证猜想
出示课件5
（1）任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。小组合作，组长负责记录，其他每位同学拼出长方形，并说出它的长宽和面积。看看你们有什么发现。
小组合作，教师巡视指导。
教师指名小组汇报。都来前面，分别介绍。说说你是怎么摆的？
生：一行有6个，摆了2行。
师：这个长方形长是6厘米，宽是2厘米，面积是12平方厘米。
……
教师和学生一起完成表格。边填表格边介绍摆的方法，说长宽面积。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
4 教师总结
（1）同学们摆出了很多不同的长方形，那你通过拼摆和表格的填写有什么发现呢？谁还想说你们的发现？
长方形的面积=长×宽
大家的发现和她们的一样吗？一起说一说你们的发现。
长方形的面积=长×宽
教师板书长方形的面积=长×宽
5 纠正引出问题中同学产生歧义的想法。
（1）那么开始有的同学说长方形的面积是（长+宽）×2计算的是什么？
计算的是长方形的周长。
（2）看来我们一定要注意区分长方形面积和周长的计算公式。
（3）同学们我们看这个面积公式，长和宽实际表示的是什么？
长就表示每行摆几个，宽就是摆几行。
每行摆的个数×行数，就得到一共能够摆的小正方形个数，也就是这个长方形的面积。
三 新知应用，迁移出正方形面积计算公式
（1）同学们请看大屏幕，如果想要知道这个长方形的面积还用像刚才那样一个一个的摆吗？能够怎么办呢？
能够量出它的长和宽，直接用长方形的面积公式计算。
如果老师告诉你，它的长是4厘米，宽是2厘米，谁能求出它的面积？
面积是8平方厘米，用4×2=8（平方厘米）
再看这个长方形，它的长是3厘米，宽是2厘米，面积是多少？
……
再看这个这个图形，长是2厘米，宽是2厘米，面积是多少？
2×2=4（平方厘米）
（2）通过计算这个图形你有什么发现？
长和宽都一样。
那它其实就是个正方形。在正方形中，长和宽一样，我们把它统称为边长，那么正方形的面积就是边长×边长 。
教师板书 正方形的面积=边长×边长
那么这个边长×边长表示的是什么呢？
边长2厘米，就是每行能够摆2个，能够摆2行。
如果边长是3厘米，面积应该怎么算？
3×3=9（平方厘米）
这又表示什么？联系摆面积单位的方式，一行能够摆几个，能够摆几行？
四 教师小结
其实正方形的面积计算道理和长方形的面积计算道理是一样的，正方形的长宽我们把它统一称为边长。
通过自己的动手动脑，我们研究出了长方形、正方形面积的计算方法。我们来回顾一下刚才的研究过程，想一想长方形的面积公式是怎样找到的。首先我们通过一个长方形实行实验，然后产生了猜想，长方形的面积是不是等于长×宽，然后我们又拼出了很多不同的长方形，实行验证，最后概括出结论。
五 巩固练习
下面我们就用我们研究出来的方法解决一些问题。
1 计算下面各图形的面积，谁来说说第一个？
9×4=36（平方厘米）
2 同学们回顾一下我们一开始说到的篮球场的问题，现在你有办法解决这个问题吗？谁来说一说你的办法。
先测量出这个篮球场的长和宽，再计算出它的面积。
老师事先测量了这个篮球场的长和宽，篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？能解决吗？请同学们再联系本上列示解答。
28×15=420（平方米）答：它的面积是420平方米。
3 一张长方形A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个正方形，这个正方形的面积是多少？
指名学生汇报计算结果。
30×21=630（平方厘米）答：它的面积是630平方厘米。21×21=441（平方厘米）答：正方形的面积是441平方厘米。
你是怎么想的？
如果把长方形的长作为正方形的边长，那么宽就不够。所以就把长方形的宽作为正方形的边长。
也就是最大正方形的边长要和长方形的宽一样。
六 课堂小结
想一想今天的课堂你有什么收获？
1 学会了计算长方形、正方形面积的计算。
2 通过测量出大图形的长和宽，能够计算出它的面积。
3 能够通过实验—猜想—验证—概括的方法解决问题。
……