五年级下册数学教案 6.1同分母分数加减法 人教版

同分母分数加减法
教学内容：
人教版五年级下册数学第五单元第一课时第104—106页的内容
教材分析：
《同分母分数加减法》是人教版课程标准数学第十册第五单元的内容。这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的计算方法，以及分数的意义和性质的基础上进行教学的。本节课也为异分母分数加减法的学习搭好阶梯。
学情分析：
相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的生活经验，并有一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。
教法与学法：教法：师生共同探究 学法：自主式、合作式、探讨式
数学课标指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我准备采用自主探索、合作交流与归纳总结的学习方法，使教法和学法和谐地统一在“以学生发展为本”这一教育目标之中。
教学目标：
1 、通过教学，使学生理解分数加减法有含义，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
2 、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：正确进行同分母分数加、减法计算。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，你们喜欢过生日吗？说到生日，你们会想到什么呢？前几天，小红也过了一个愉快的生日。生日这天，小红的妈妈给她准备了一个大蛋糕，小红可高兴了，一家人围坐在一起。小红将这块蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。
[设计意图] 从身边的情境引入教学，激发学生的学习兴趣，体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识，为知识迅速迁移做好准备。
师：你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（学生分析，提出问题。预设如下：）
答案1：爸爸吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的。
答案2：爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕？
（爸爸妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？）
答案3：爸爸比妈妈多吃了多少个蛋糕？
（爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）
答案4：还剩多少个蛋糕？ ……
师：你能根据刚才提出的数学问题，说一说该怎么列式吗？
根据学生的汇报，师板书算式。 ……
师：请同学们仔细观察，这几个算式有什么共同的特点呢？
（每一个算式的分母都是相同的）。
师：对，今天这节课我们就一起来学习同分母分数加减法。一起来探索这类分数的加减法计算的方法。
板书课题：同分母分数加减法
[设计意图]问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。
一、孕伏铺垫，导入新课
1、说说什么叫分数，什么叫分数单位？
2、填空：
（1） 7/8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）5/9 里有（ ）个 1/9 ；（ ）个1/8 是 7/8 。
（3）3个 1/4是（ ）； 4/11 是4个（ ）。
小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。
3、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
二、探索交流，解决问题
1、学习同分母分数加法
⑴猜测结果
师：+表示什么含义？（爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？
⑵独立思考，自主探究
师：请大家先独立思考、再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。
⑶小组讨论，全班汇报。
方法1：用画图的方法从图上看结果。
（通过学生的动手操作，在圆上用不同的颜色涂色。）
小结：图示法
方法2：说理。是3个，是1个，3个加上1个是4个，也就是。
⑷课件演示，规范书写
师：下面我们通过电脑的演示，一起来看一下。
课件演示过程，指导学生规范写出计算过程。
板书： + = ==1/2
（指出：以后计算熟练了，可以不写。利用直观图，让学生看出结果就是）
（4）即时训练。
＋＝ ＋＝ ＋＝
强调：计算的结果能约分的要约成最简分数。
⑸说出分数加法的意义
师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？
课件揭示：分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。
2、学习同分母分数减法
（1）师：-表示什么含义？（爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）结果等于多少呢？
尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。
学生独立思考，操作后反馈，注意书写格式的规范。
师根据学生汇报板书：-==
（2）出示课本第105页的例2，课件情境图。
教师讲：有瓶矿泉水，倒出了瓶，还剩多少瓶矿泉水？
学生讨论：
、应该用什么方法计算？如何列出算式？
、计算的结果是多少？你是怎么想的？
、有什么体会？
（3）、反馈讨论结果。
、算式：－
说一说：这里的、各表示什么数？－表示什么？
、计算的结果：－＝＝
说一说：你是怎么想的？
教师画示意图配合说明
说出分数减法的意义
师：联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？
课件揭示：分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、小组合作，归纳方法
师：观察这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果，你有什么发现？
可能：
①每一题的分母都相同；
②计算时分母没有变；
③只是分子进行了加减。
（板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。）
追问：计算结果不是最简分数怎么办？
强调：计算的结果不是最简分数的要约成最简分数
【设计意图数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。】
三、巩固练习，拓展延伸
师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。看谁能在最短的时间里最准确地做完这些题目。
1、完成课本第106页“做一做”的第1题。
指名板演，其余练习，请板演的同学说说思考过程。
2、完成课本第106页“做一做”的第2题。
引导学生理解题意，分析数量关系后，学生独立练习，最后全班反馈。
3、计算
+ - + +
指名口算，在计算时引导学生发现：①能约分的要约成最简分数。
②是假分数的要化成整数或带分数。
【设计意图：给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间，同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
4、结合生活实际，列举同分母分数加减法的例子。（指名说信息提数学问题,大家列式解答。
【设计意图：数学从生活中来又回到生活中去，联系生活实际，列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题，不仅让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
5、师：你看夏天就快到了，为了解渴今天小红家买了一个西瓜，小红要把它分给爸爸、妈妈和自己三个人吃。如果你是小红，你会怎么分这个西瓜呢？（学生说想法）
师：我们来看看小红她是怎么分的呢？（把一个西瓜平均分成8份，小红吃了其中的，爸爸吃了其中的，妈妈吃了其中的 ，可能吗？为什么？）
【设计意图练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。】
四、梳理知识，全课总结
1、这节课的学习你有什么收获？
2、本节课的学习对你有什么帮助或启示？
3、你这节课的表现如何？你觉得还有哪些的同学表现比较棒？
【设计意图（1）使学生对本节课的知识形成一个更全面、更完整的框架。（2）学会评价自己和评价别人。】
五、课堂评价，反思提升。
1、小结全课：这节课，你有什么收获？如果你是老师，你会给大家留什么作业？
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验】
板书设计：
同分母分数加减法（一）
例：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了张 饼。
＋＝＝＝
－＝＝＝
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
作业设计：
1.完成练习二十一第1题。
2.完成练习二十一第2题。
综合：
3.已知＋＝，那么Ａ和Ｂ分别是多少？你能写出满足以上条件的多少组不同答案？
拓展提升：
4.按要求填一填。
（ ）－（ ）＝
（ ）＋（ ）＝1
教学反思：
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。
异分母分数加减法
一、教学目标
1、掌握异分母分数加减法计算的方法，能正确地进行计算。
2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
二、教学重点与难点
教学重点：异分母分数加减法的计算法则；
教学难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因；
教学准备：课件和长方形纸片。
三、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1、 同学们，你们热爱生活吗？喜欢数学吗？数学来源于我们生活，现在我们就到生活去找找数学吧！
2、出示情境图：
根据以上的信息你能提出哪些用加法计算的数学问题？并列出式子。
根据学生的回答相机板书：1/5+2/5= 1/2+1/4= ……
观察这些加法算式哪些是我们前面已经学习过的？指名回答。
3 复习同分母分数加减法的计算方法。
1/5+2/5= （分母不变，分子相加减）
4、引入课题：1/2+1/4=？ 这个式子的分母相同吗？（版书：异分母分数加 法）
（二）探究新知，领悟算理
1、猜想：1/2+1/4=？
师：我们对于数学的探究不能只停留在猜想这一步，它还需要我们进一的去验证。
师：同学们，你们手中都有一张长方形纸片，可以通过折一折、涂一涂的方法在上面表示出1/2和1/4的面积，看能不能找到答案，接着再想想其他的方法，看哪个小组想到的方法多，试试看吧！
2、小组合作，探究新知。
3、各小组交流汇报。
生：各小组代表上台展示自己的验证过程，发现验证过程中各小组的共同点。
4、加深理解，师课件展示验证过程。
学生完成填空：1/2+1/4=（ ）／（ 　）+（　）／（　）＝（　）／（　）
5、巩固练习，学生用通分的方法独立完成 1/2+2/5=？
教师小结：计算异分母分数加法时，先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则计算。
6、教学“试一试”。
师：同学们，你们真聪明，顺利地学会了异分母分数的加法，如果是减法呢？又应该怎样计算呢？能不能也用同样的方法计算，接下来请你们挑战。(在课题板处添上“减”字。
第一关 “我来试一试” ！
计算5/6-1/3 1-4/9
（1）、要求学生独立完成。
（2）汇报方法，指出：计算结果一般写最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？小组中完成。
（4）汇报交流，总结异分母加减法要注意什么及计算方法？
一看：看清是同分母还是异分母；二通：异分母先通分，化成同分母；
三算：按照同分母分数加减法计算；四约：计算结果能约分的要约成最简分数
（三）组织练习、巩固提高
师：同学们的表现真不错，又一次取得了挑战的胜利，接下来就一起进入挑战的第二关，“练习来冲关”
1、动手做一做 3/4+1/6、4/5-2/3、7/12+1/4、1-3/7
2、完成练习二十四第3题。
教师小结：同学们真是挑战冲关的好能手，请你们为自己的精彩表现鼓掌吧！
五、全课小结
今天这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了正确的计算方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。大家来说一说自己有什么收获？