“分数的基本性质”教学设计
教学内容：教材
学情分析：
《分数的基本性质》一课是义务教材六年制数学的一个内容。这部内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。
树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务”的思想，因此在教学中，我采用引导自学、合作探索相结合法，让学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。在知识的巩固阶段，我还采用组织练习法，当然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的。
1、学生在运用分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，学生在折纸上画出相应的阴影部分后，必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。之后老师通过启发学生运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，让尝试中发现，在实践中体验。从而加深学生对分数基本性质的理解。
2、在学习例题的过程中教师先采用启发法，再采用自自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、过程与方法：在动手、观察、比较中培养学生抽象、概况的逻辑思维能力，正确认识、处理变与不变的辩证关系。
3、情感态度与价值观：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点：分数的基本性质
教学难点：分数的基本性质的运用
教学准备：课件、板书卡片、长方形小纸条
教学过程：
一、复习旧知
1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
2、说一说：
（1）商不变的性质是什么？
（2）分数与除法的关系是什么？
3、填空：
1÷2=
（
1×2）÷（2×2）=
二、
故事激趣，揭示课题
师：同学们，你们听过“三个和尚”的故事吗？谁能给大家讲讲这个故事？
师：（概括故事）一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。
老师给这个故事写了个续集：这时候，门外进来一个老和尚，老和尚了解事情始末后说：“你们一人拎一个桶去挑水，小和尚挑二分之一桶、高和尚挑四分之二桶、胖和尚挑八分之四桶。”胖和尚急了：“不公平，凭什么我要挑最多啊？”高和尚也说：“就是啊，便宜小和尚了。”老和尚听完大笑起来。同学们，你知道为什么老和尚会笑呢？大家一起动手验证一下到底哪位和尚挑的水更多。
2、
探究新知：
1、动手操作，主动探索：
（1）
师：每两位同学手上有三张白纸，假设这就是三个水桶，请你们分工合作，按
照老和尚的要求给每个和尚的桶里装上水。
师：谁能展示一下你是怎么“装水”的？
师：观察你们手中三个装好水的“水桶”，你发现了什么？（水一样多）其实，
三个和尚装的水是一样多的，所以老和尚才会笑他们。
师：二分之一桶水和四分之二、八分之四桶水一样多，你能得出什么结论？
（1/2=2/4=4/8板书该等式）
（2）
师：观察这个等式，从左往右，分数的分子和分母各发生了什么变化？（乘以2、乘
以4）从右往左呢？（除以2、除以4）你还能写出几个和二分之一一样大的分数吗？（给学生一点时间准备，开火车说数）
2、概括分析：
（1）
师：你从中发现了什么规律？用一句话归纳。（学生试着归纳）
（2）
我们来看看老和尚是怎么说的（PPT呈现），大家一起大声地读一遍（学生
边读，教师边粘贴板书）。这个就叫做分数的基本性质（粘贴课题）。
3、理解概念：
师：仔细研究这句话，你觉得哪些地方需要特别注意的？（指明回答并说出原因。）为什么“0除外”？（分子和分母同时乘以0，得到0分之0，0不能作为分母；因为0不能做被除数，因此不能同时除以0）同学们打开课本，翻到75面，再齐读一遍，并标记出这三个需要注意的地方。
4、
新旧联系，加深理解：
师：你能根据分数与除法的关系以及整数除法中的商不变性质，说明分数的基本性质吗？
（先点学生说出分数与除法的关系以及整数除法中的商不变性质，再由PPT呈现）
5、
强化练习：
学生独立完成，教师巡视，之后集体订正，指明回答并说出理由。
6、
教学例2：
（1）分母3变成12经历了怎样的变化？（乘以4），根据分数的基本性质，要是分数大小不变，分子2也要?（乘以4），得到?（8），所以，答案是12分之8.
（2）同法教授第二问。
3、
巩固练习：
1、
完成课本78面第9题。
2、
趣味练习
四、
全课小结：
师：这节课，你有什么收获呢？
五、
布置作业：
1、
课本77、78页；
2、
练习册65、66页；
3、
预习“约分”。
教学反思：
根据学生的心理特点，用生动形象的故事引入，激发学生的学习兴趣与主动参与的意识，抓住学生的好奇心理，激发探究欲望，为全棵的学习创造了良好的开端。
“装水”活动，通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。
然后由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。
最后，通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。星期三
第（一）课时
课题
分数的基本性质
授课者
温故知新
回顾分数与除法的关系。如：1÷5=1/5.
教学目标
1、能理解和掌握分数的基本性质2、能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的数，把一个分数或不同的分数化成制定分母的分数。
重点难点
1、能理解和掌握分数的基本性质。2、能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的数，把一个分数或不同的分数化成制定分母的分数
问题设计
你知道分数有哪些基本性质
吗？
教学过程
学生学习活动：自主探究，小组合作。
以四人为一组展开讨论，每一小组推选一名小组长或主讲人：讨论要求：分数的基本性质是什么？
教师教学活动：多媒体课件
随笔
一、板书课题:二、出示目标：这节课的学习目标是什么呢？三、自学指导:
1、识记分数的基本性质？2、怎样把一个分数化成分母不同而大小相同的分数？3、分数的基本性质和除法商不变的规律有什么关系？四、先学：
1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2、练一练：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：2、讨论（议一议）：（1）、大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。总结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。利用分数的基本性质应明确以下几点：
A、分数的大小不变
B、分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除。C、分子、分母乘或除以的是相同的数，而且是必须同时运算
D、分子、分母乘或除以的数不能0。（2）、评议板书和正确率。六、全课总结：师：同学们这节课你学到哪些知识？七、当堂训练：精练P98T1.2八、布置作业:学练考第34页。
板书设计
分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学反思
本节课是在学生学习分数意义的基础上，联系学生已学的商不变的性质和分数与除法的关系进行教学的，是约分和通分的基础。本着让学生“实践体验”数，以主体性教育理念为指导。《分数的基本性质》第（1）课时教学设计
教学目标：
1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2.正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
4.培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点：
让学生经历“猜测—验证—得出结论”的学习过程，进而理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
抽象概括出分数的基本性质，能用语言清晰地表述性质，正确地运用性质解决问题。
教学准备：
1.教师准备PPT课件若干及相关课堂练习题单（学生人手一份）；
2.学生准备大小相同的长方形纸各一张。
教学过程：
一、导入
课堂采访导入对“商不变性质”的复习
1.师：这节课，老师先要做一个小小的采访。1~9这几个数字，同学们都很熟悉，对吧？（生：……）你最喜欢哪个数字，谁来说？（教师指几名学生回答）其余同学一起说说你最喜欢的数。
2.师：老师从同学们最喜欢的数字中选择3和8写在黑板上，再在中间写上除号，就变成了3÷8（生读）。在除法里，我们学过商不变性质，还记得吗？说给同桌听。
（学生同桌交流后，教师再请一名学生发言；课件出示商不变性质，全班齐读。）。
3.师：根据这个性质，你能说出与它（教师用手指向3÷8）相等的另一个除法算式吗？谁来试一试？
（师指几名学生回答，教师将学生回答的算式写在黑板上，其他学生判断同学所说算式是否与3÷8相等并说明理由。）
二、新授
1.师：老师把这些除法算式搬到大屏幕上（课件展示），请看：要把这些除法算式写成分数，你会吗？
（学生回答一个，教师课件展示一个）
2.师：仔细观察并思考,这几个除法算式都是相等的，由它们变成的这几个分数之间又会是什么关系呢？
（生：也会相等）
3.师：这几个分数的分子、分母都不相同，但它们却是相等的，为什么呢？上面这几个除法算式相等，是因为它们之间符合商不变性质，在除法里存在一个商不变性质,那分数里会不会也存在类似现象？请大家大胆猜测。如果你认为存在，你觉得应该怎样说？
（生猜师写）
4.师：这仅仅是你们的猜测，到底是不是正确的呢？需要我们去验证。下面，我们将分数“”分子、分母同时乘2、3、4，就该分别得到,,（生答教师课件展示）,你们要想方设法证明这几个分数是相等的。如果想出的办法能证明它们相等，说明你们的猜测是正确的。请以小组为单位，用你们想到的喜欢的办法进行验证，开始行动吧！
5.学生分组活动，教师巡视。
（1）小组各自活动，用本组喜欢的方法进行验证。
（2）小组代表上台展示，介绍验证方法和得出的结论。
（3）教师课件展示四种验证方法，并出示最终结论：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
（4）教师揭示并板书课题：分数的基本性质。
（5）生齐读。
（6）师：请大家仔细默读分数的基本性质，找出你认为重要的关键字词加以理解。
三、巩固练习
1.判断对错，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（
）
（2）把
的分子缩小5倍，分母也同时小5倍，分数的大小不变。
（
）
（3）
的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。
（
）
（自主判断，集体订正，重点是要求学生说出判断的理由。）
2.填空
（1）
的分母乘5，分子乘（
），分数的大小不变。
（2）
的分子除以4，分母除以（
），分数的大小不变。
（3）把
的分子加上6，分母（
），分数的大小不变。
（学生认真读题后填空，举手回答，并说明填空依据。）
4、
拓展练习。
3.下面算式对吗？如果有错，错在哪里？
=（
）
==（
）==（
）
==（
）=（
）
（学生在自己准备好的的题单上独立完成。再全班汇报，对或错，都需要说明理由。）
4.在括号里填上合适的数。说说填写理由。
=
=
=
=
==
4÷8===
（学生独立完成，再小组订正，最后全班交流，选择几道题让学生说明填空的理由。）
5.帮助分数找朋友（连线）
（学生独立作业，再全班交流，集体订正。）
五、课题小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
（引导学生从数学知识和学习方法等方面进行小结）
