“长方体的认识”导学案
一、教学活动背景分析
1.教材解读：
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出平面图形和立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活物品，让学生观察他们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究长方体、正方体的特征做准备。在例1之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特征。在此基础上通过例2，让学生搭建一个长方体框架，了解长方体12条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高的概念。
2.学情分析：
学生在第一学段已经初步认识了长方体和正方体，能通过实物或模型辨认长方体和正方体，对它们的明显特征有一定的了解，生活中也积累了大量关于长方体、正方体的直观经验。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。
3.学习目标：
（1）我能初步认识立体图形，知道长方体的特征。
（2）我能找到长方体的长、宽、高。
（3）我能积极参加观察、猜想、操作、验证的活动，形成空间观念。
4．学习重点及难点
（1）掌握长方体的特征。
(2)初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
5.条件评估：多媒体课件；长方体模型；长方体形状的纸盒；学具若干套
二、教学过程设计
（一）导学单设计：
任务一：探究长方体的部分特征。
活动1：观察几个长方体的物品，将你的发现填写出来。（独立探究）
面：
①长方体有
面。（想：你是怎么数的？）
②每个面是什么形状的？
③哪些面是完全相同的？（想：你是怎么验证的？）
棱：
④长方体有
条棱。（想：你是怎么数的？）
⑤哪些棱长度相等？（想：你是怎么验证的？）
顶点：⑥长方体有
个顶点。
活动2：组长组织组员交流发现的长方体的特征，并按顺序提出自己对学习中不懂的问题，请小组里会的同学解答，不能解决的问题组长记录下来。
活动3：小组汇报，其他小组评价发言、并补充、质疑。
任务二：进一步探究长方体棱的特征，认识长方体的长、宽、高。
活动1：自选材料，小组合作做一个长方体框架，把选择的材料记录下来。
小棒长度
10厘米
8厘米
6厘米
根数
（
）根
（
）根
（
）根
活动2：根据制作过程，小组讨论下面问题。
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
活动3：认识长方体的长、宽、高
任务三：学习检测
1.看图想象：
2厘米
3厘米
5厘米
（1）这是一个长（
）厘米，宽（
）厘米，高（
）厘米的（
）体。
（2）这个长方体（
）面的面积是10平方厘米。
（3）长方体左、右两个面的面积和是（
）平方厘米。
2.
(1)这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
(2)它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
(3)哪几个面的长是24cm，宽是12cm？
学习评价:
自主学习（优秀
一般
差）
合作讨论（优秀
一般
差）
动手操作（优秀
一般
差）
综合评价：（最高五星，认为自己得几星，就涂出几星）
自我评（☆☆☆☆☆）
小组评（☆☆☆☆☆）
以后要注意的是：
（二）教学过程设计
一、导入新课，揭示课题
1、回顾旧知(PPT出示)
在一年级我们就初步认识了长方体和正方体（翻阅电子书）到三年级我们学习了长方形和正方形（翻阅电子书），我们在研究平面图形时，通常是从哪几方面来研究它们的特征的呢？
2、揭示课题：
今天，我们将进一步认识长方体（板书：长方体的认识）
（PPT演示）你们大家看修长城用的砖、水立方的建筑、冰箱、这种柜子的形状都是长方体，生活中很多物体的形状是长方体的，你们是不是也带来一些长方体呀!
2、运用导学单小组活动，认识长方体
（一）认识长方体的面、棱、顶点。?
请拿出你准备的长方体，闭上眼睛摸一摸，你摸到了什么？?
学生摸?，汇报自己的发现?
总结：(PPT演示）
长方体上平平的面，我们把它叫做长方体的面；
两个不同平面相交的一条线段，叫做长方体的棱；
这个尖尖的点也就是三条棱相交的一点，我们把它叫做长方体的顶点。
?（二）研究长方体的特征?
1、学生独立探究长方体的特征
今天，我们就从（板书：面、棱、顶点）这三方面来研究长方体的特征。
请同学们拿出导学单，根据导学单独立完成任务一中的活动1。注意研究时，长方体不要拿在手中翻转，这样容易重复或遗漏。
2、小组交流长方体的特征
3、小组汇报长方体的特征
（1）长方体面?的特征
强调：
①面是怎么数的？
他们是一对一对的数的，我们把正对着我们的面叫做前面，与它相对的面就叫（
），那么这个面（手摸上面）呢？……
②特殊情况
③?哪些面是完全相同的你是怎么验证的？
（2）长方体棱的特征
强调：
棱是怎么数的？
是怎样知道相对的棱长相等？
（3）长方体顶点的特征
师总结：刚才我们通过看、摸、数、量等活动，认识了长方体面、棱、顶点的特征（板书），老师这里还有一种用比的方法对长方体的面、棱的特征进行验证，我们来看一看。(PPT)
现在我们对长方体有了比较全面的认识。
4、进一步探究长方体棱的特征，认识长方体的长、宽、高
（1）动手做长方体框架
今天，我还为同学们准备了一些材料，里面有若干根10厘米8厘米6厘米的小棒供你们选择，不许改变小棒的长度，你能做一个长方体框架吗？下面请大家根据导学单完成任务二中的活动1。请组长拿出材料，看哪组最快完成。（学生汇报时要说清楚选择的材料）（汇报时拿长方体回答）
（2）认识长方体的长、宽、高
①师：一般情况下相交于同一顶点的三条棱长度不相等。我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（PPT演示）
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，是根据物体的位置来决定的。一般情况，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的棱叫作宽，把竖直于底面的棱叫作高。
②教师改变长方体放置方位,
请学生指出长、宽、高
③指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？
三、知识运用
1、看图想象：
2厘米
3厘米
5厘米
（1）这是一个长（
）厘米，宽（
）厘米，高（
）厘米的（
）体。
（2）这个长方体（
）面的面积和是10平方厘米。
（3）长方体左、右两个面的面积和是（
）平方厘米。
2.
书练习五
第1题
四、学习评价:
这节课我们是怎样学习的？还有什么问题？对你今天这节课的学习表现进行自评、组评。
板书设计：
长方体的认识
面
6个
每个面是长方形
相对的面完全相同
(特殊情况有两个相对的面是正方形)
棱
12条
相对的棱长度相等
顶点
8个
12cm
9cm
24cm长方体和正方体的认识教学设计
【教学目标】
1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长方体的长、宽、高和正方体棱长的含义，从而掌握长方体和正方体基本特征。
2、在观察、操作、比较、想象、推理等活动中进一步积累“图形与几何”领域学习经验，发展空间观念。
3、在参与数学活动的过程中体验图形学习的乐趣，让学生初步掌握研究几何对象的方法，培养学生数学理性思维。
【教学重点】
掌握长方体和正方体有关概念及其特征。
【教学难点】
通过认识长方体和正方体的活动，发展空间观念。
【教学过程】
课前谈话，与学生交流
1、联系生活，导入新课
课件出示长方体实物图
师：同学们，观察物品，你能说出他们的形状吗？
生：冰箱是长方体、魔方是正方体、牙膏盒是长方体……
师：看来大家对长方体和正方体已经有了一些认识，今天我们就来继续研究这两种图形的特征。
（板书：长方体和正方体的认识）
师：课前我收集了一些长方体和正方体，根据以往的学习经验，我可以用哪些方法来研究它们呢？
生：观察、测量……
师：那就听你们的，用你们的方法来研究。我们先来研究长方体好吗？
（板书：长方体图形）
2、合作交流，探究特征
1、认识长方体的面、棱、顶点。
（1）认识长方体的面
师：大家拿起桌上长方体物品，看一看，摸一摸，你摸到了什么？
生：长方体的面
师：这些就是围成长方体的面（边说边摸面）
师：长方体有几个面？
生：6个。
师：你是怎么数的？
指名学生演示数的方法。
生：上下，左右，前后，一共6个面。
师：这种数的方法好吗？我们一起像他这样数一数，这是上面和下面（边说边演示），这样的两个面叫相对的面。
师：除了上面、下面是相对的面，还有哪些相对的面？
生：左面和右面，前面和后面。
师：一共有几组。
生：3组。
师：观察长方体的6个面，它们都是什么形状？
生：都是长方形。
师：你们真善于观察，我们发现长方体的面有6个，有3组相对的面，它们都是长方形。
（板书：面，6个，相对的面，都是长方形）
师：这6个面，你能看到几个面？
生：1个、3个
师：为什么最多只能看到3个面，我们把这个长方体画出来。
课件出示：长方体直观图
师：还有3个面在哪？想象一下。
生：后面，左面，下面
师：为了更清楚的表示长方体，可以用虚线表示出另外3个面。
课件出示：长方体透视图
师：哪个面和前面相对？
生：后面。
师：和右面相对的面呢？
生：左面
师：和上面相对的面呢？
生：下面
师：长方体相对的面一共有3组。
课件出示：长方体直观图依次出示三组相对的面，不同颜色闪现。
（2）认识长方体的棱
师：刚才我们用看一看、数一数、摸一摸的方法认识了长方体的面，再看一看摸一摸，还能摸到什么？
生：摸到长方体的边
师：“边”是平面图形中的名称，立体图形中，把面和面相交的线叫做“棱”
（板书：棱）
课件出示：长方体的棱
师：数一数棱有多少条呢？
生：有12条
师：你是怎么数的？
生：前面有4条，后面有4条，旁边还有4条
师：前面的这条棱，是左右方向的棱，还能找到其他方向的棱吗？
生：上下方向的棱，前后方向的棱。
师：我们一起来摸一摸不同方向上的棱。
师：左右方向的棱有几条？
生：有4条
师：上下方向的棱呢？
生：4条
师：前后方向的棱呢？
生：也有4条
课件出示：长方体12条棱，4个一组依次闪现。
师：长方体一共有12条，同一方向的棱叫作“相对的棱”，相对的棱也有3组。
（板书：12条棱，相对的棱）
（3）认识长方体的顶点
师：面和面相交于棱，那么棱和棱又相交在哪呢？
生：在这（指着顶点）
师：在长方体中，我们把三条棱相交的点叫做“顶点”。
（板书：顶点）
师：长方体中有几个顶点
生：8个
师：我们一起来数一数好吗？
生：1、2、3……
课件依次出示长方体8个顶点
2、探究长方体面、棱的特征
（1）活动一
师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，那么长方体的面和棱还有什么特征呢，想不想去研究？
课件出示，要求：用手中长方体物品探索长方体面和棱的特点。方法：看一看，量一量，比一比。
学生自主活动
师：长方体的棱和面还有什么特点，把你的发现先和同桌说一说。
学生同桌交流
师：关于长方体的棱，你有什么发现？
生：有的棱长度相等
师：哪些棱长度相等，能具体的给大家指一指吗？
生：这条棱和这条棱（预设指左右方向的两条棱）
师：这是相对的棱，你是怎么验证的呢？
生：量出相对棱的长度，都是（
）厘米
师：是这样吗？
课件出示：长方体直观图，闪现一组相对的棱
师：左右方向的棱都相等，其他方向相对的棱呢？
生：也是相等的。
课件出示：长方体直观图，闪现其他2组相对的棱
师：长方体中“相对的棱长度相等”。
（板书：相对的棱长度相等）
师：关于长方体的面，你还有什么发现吗？
生：这两个面是一样的。（预设学生指前后两个面）
师：这是前面和后面，什么一样
生：面积是一样的
师：你是怎么知道的？
生：可以量出长和宽，长一样，宽也一样
师：面积一样，形状呢？
生：形状也一样。
师：面积一样，形状一样，我们叫“完全相同”。前后这两个面完全相同，你们发现了吗？还有吗？
生：左右两个面完全相同，上下两个面完全相同。
课件出示：长方体3组相对的面闪现
师：长方体相对的面完全相同。
（板书：相对的面完全相同）
（2）活动二
师：（拿出一个长方体框架）同学们，我们通过操作研究了长方体面和棱的特征，想不想自己搭建一个这样的长方体？
出示活动二要求。
活动材料：16厘米、12厘米、9厘米小棒，连接小棒的三通接头。
活动要求：①想一想，你选哪几种长度小棒，分别选几根？
②选一选，搭一搭，四人一小组，从材料盒中，选出需要的小棒和三通接头，搭建一个长方体。
师：如何来搭建，想到方案了吗？我们就来一起动手搭建吧！
学生小组合作完成
师：哪一小组愿意展示你们的作品？你们是怎么选择材料的？
生：我们组选了4根16厘米、4根12厘米、4根9厘米的小棒，搭建成一个长方体。
师：搭建时有什么好的经验和方法可以和大家分享吗？
生：把小棒和三通接头接好；每个方向的小棒长度要相同……
师：谢谢你们组的分享，我们把掌声送给搭建成功的小组。
师：（指着长方体框架的一个顶点）仔细观察，从这一个顶点出发，这条左右方向的棱，我们叫作长方体的“长”，前后方向的棱叫作长方体的“宽”，上下方向的棱叫作长方体的“高”。
课件出示：第一种长方体，16厘米、12厘米、9厘米
师：你能说一说这个长方体的长、宽、高各是多少吗？
生：长是16厘米，宽是9厘米、高是12厘米。
课件出示：长、宽、高
师：长方体有几条长、几条宽、几条高？
生：4条长、4条宽、4条高。
师：想一想，这个长方体框架的上面是一个什么样的图形？长是多少？宽是多少？它和哪个面是完全相同的？
生：是一个长是16厘米，宽是9厘米的长方形。上面和下面完全相同。
师：和他们搭建一样的小组请举手，还有和他们搭建的不一样的小组吗？
生：我们组选了4根16厘米、8根9厘米的小棒，搭建成一个长方体。
课件出示：长和高是9厘米，宽是16厘米的长方体。
师：这还是一个长方体吗？
生：是
师：它的长、宽、高各是多少？
生：长9厘米、宽16厘米、高9厘米。
师：除了符合长方体的特征，有什么特别的地方吗？
生：前面和后面是正方形。
师：其余的四个面呢？
生：都是完全相同的长方形
师：这样的长方体我们手中有吗？
生：有，牙膏盒。
师：举起来给大家看一看。
（板书：2个相对的面是正方形）
师：长方体中有可能2个相对的面是正方形。
师：如果我们第二个长方体的宽缩小，它还是长方体吗？想象一下（停顿一下）
课件出示第二个长方体第一次将宽缩小
生：是长方体
师：再缩小呢？
课件出示第二次将宽缩小
生：是正方体。
师：它还具有长方体的特征吗？
生：具备
课件出示：宽9厘米，正方体
师：那它自身又有什么特别的地方呢？
生：6个面都一样，12条棱都相等，长宽高都一样……
师：你有办法验证码？
3、推理想象，建立联系
1、认识正方体的特征
师：我们用手中的正方体开始验证。
学生自主操作
师：6个面完全相同，你是怎样验证的？
生：量出每个面的边长，每个面都是边长相等的正方形。
（板书：都是完全相同的正方形）
师：12条棱长度都相等，你又是怎样验证的？
生：通过测量，量出长度都一样。
（板书：长度都相等）
师：正方体的长、宽、高都相等，我们把正方体所有棱的长称为“棱长”
2、建立长方体和正方体的联系
师：看来正方体不仅具有长方体所有的特征，而且具有自身的特征。
所以正方体是一种特殊的长方体。
课件出示：正方体是一种特殊的长方体。
师：用两个圈来表示长方体和正方体关系，怎么表示？
生：大圈表示长方体，小圈表示正方体
3、回顾反思
师：回顾和反思是学习的好方法，回头看一看今天我们学到了什么？
生：长方体和正方体
师：认识了长方体和正方体的哪些特征？
生：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱……
师：我们不仅获得了知识，还收获了方法。通过哪些方法认识了这些特征？
生：通过观察、猜想、验证、交流。
课件出示：观察、操作、猜想、验证、交流
4、巩固训练、发展能力
师：学习了今天的知识，想不想挑战一下自己？
1、课件出示：第一组：课件出示长8cm，宽5cm，高6cm三条棱
师：这三条棱所在长方体的前面是什么图形？长和宽各是多少？想象一下它会生活中的什么物品呢？
课件出示第二组：课件出示长12m、宽2.4m、高3.2m三条棱
这个长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？想象一下它会生活中的什么物品呢？
课件出示第三组：课件出示长、宽长度相等，高长度不等的三条棱。
师：想象一下，这个长方体的右面是什么图形？边长是多少？
第四组：课件出示长、宽、高都相等三条棱。
师：这三条棱所在的是一个什么图形？每个面边长都是？
2、一个长方体玻璃鱼缸,长5分米，宽3分米，高4分米。有一个面的玻璃打破了，重新配了一块面积是12平方分米长方形玻璃，你知道打碎的这块玻璃是长方体鱼缸的哪个面吗？
课堂小结：
同学们，通过今天的学习，我们不仅收获了知识，还收获了方法。在今后学习过程中，希望大家从“点、线、面”的角度去研究新图形、认识新图形，这样我们的数学思考会更加深入。最后，祝愿你们在数学学习上不断前进，永攀高峰。
板书设计：
长方体和正方体的认识
面
6个
都是长方形
都是完全相同的正方形
相对的面完全相同
（2个相对的面是正方形）
棱
12条
相对的棱长度相等
长度都相等
顶点
8个长方体、正方体的认识
教学目标
1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2、通过观察、实践、讨论等活动，认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义。?
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点和难点
重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
难点：能指出长方体的长、宽、高，说出长方体、正方体的异同及关系。?
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、墨水瓶盒等,课件。
学具：长方体和正方体纸盒。
教学过程
（1）情境导入
同学们，我们今天一起去参观一个广场，广场上有很多美丽的建筑物，很漂亮哦！
观察该广场中有哪些形状是长方体或正方体的建筑物、设施、装饰等。
今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体?
（板书：长方体、正方体的认识）
（2）讲授新课
长方体
1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。老师指着长方体的一个面，这是长方体的一个面，请同学们拿起手中的长方体摸一摸它的每一个面。（板书：面）
2、指出与这个面相邻的一个面，每两个相邻的面相交于一条边，叫做长方体的棱（板书：棱）
3、这样的3条棱相交于一点，这就是长方体的顶点，摸一摸它的每个顶点，观察一下它们。（板书：顶点）
今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体?首先研究长方体，现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论长方体的特征（引导讨论有几个面、几条棱、几个顶点，它们有什么特点）
讨论完后，小组汇报，教师板书（长方体有6个面，都是长方形，特殊时有两个相对的面是正方形；12条棱，平行的棱长度相等；8个顶点）
正方体
我们继续研究正方体的特征。
正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形
正方体有12条棱，12条棱的长度都相等
正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的
长方体、正方体的异同
我们再研究长方体、正方体的相同点和不同点。
长方体、正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。长方体由6个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形。而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。
（3）巩固新知
填空。
1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2）长方体相对的面（ ），
相对的棱长度（ ）。
3）一个长方体最多可能有（ ）个面是正方形。
判断。
1.
长方体的6个面一定都是长方形。
（
）
2.
长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。
（
）
3.
长方体是特殊的正方体。
（
）
4.
决定长方体的大小的是它的长、宽、高。（
）
5.
底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（
）
6.
有8个顶点，12条棱，6个面的物体不是长方体就是正方体。
（
）
（四）小结作业
小结：通过这节课的学习，你收获到了什么？
作业：请在生活中寻找长方体、正方体的物品，并对照今天所学内容进行巩固复习。
（4）板书设计
长方体、正方体的认识
长方体
：
正方体：
6个面、12条棱、8个顶点
6个面、12条棱、8个顶点
长方体由6个长方形围成的，
正方体由6个完全相等的正方
相对的面完全相同，
形组成。
特殊情况下有两个面是正方形。
正方体的12条都相等。
长方体的棱相对的4条相等。
8个
12条、相对的棱的长度相等
6个、相对的面是完全相同的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
