第九章 浮力与升力
目录
思维导图
01
易错点透析
02
重点突破
03
思维导图
易错点透析
易错点一 不能正确理解影响浮力大小的因素
物体受到浮力的大小与物体排开(或浸入)液体的体积多少有关,而与物体的体积、物体的重力、物体的形状、物体所处液体中的深度无关. 物体受到浮力的大小还与液体的密度有关,而与物体的密度无关. 解答此类问题应紧紧抓住这两个因素. 也就是说浸入体积相同,就比较液体密度,而液体密度相同,就比较浸入体积.
【例1】关于物体在水中受到的浮力,下列说法中正确的是( )
A. 漂浮在水面的物体受到的浮力比沉在水底的物体受到的浮力大
B. 物体的密度越大,受到的浮力就越大
C. 物体排开水的体积越大,受到的浮力就越大
D. 物体浸入水中的深度越深,受到的浮力就越大
错因分析:比较沉在水底的物体和漂在水面的物体受到的浮力大小,关键是看排开水的体积大小,不知道排开水的体积大小,无法比较,故A错误. 物体密度的大小和受到的浮力没有关系,故B错误. 根据浮力公式F浮=ρgV排可知,物体排开水的体积越大,受到的浮力越大,故C正确. 物体浸没以后,不管在什么位置,排开水的体积不变,所受浮力也不变,故D错误.
答案:C
学以致用
1. 在下列几种情形中,物体所受浮力增大的是( )
A. 从海水中走向沙滩的游泳者
B. 浮在游泳池水面上的游泳圈
C. 正在码头装载货物的轮船
D. 海面下正往深水处下潜的潜水艇
C
易错点二 不能正确利用浮力的计算公式
(1)浮力的计算公式有多个,需要在熟悉公式的基础上根据题意灵活选择使用:①压力差法:根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下,一般用于已知物体在液体中的深度,且形状规则的物体. ②公式法:阿基米德原理公式F浮=G排液=ρ液gV排,这公式对任何受到浮力的物体都适用. 计算时已知ρ液和V排.③称量法:根据力的平衡原理,将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中,静止时,物体受到重力、浮力和竖直向上的拉力,这三个力平衡,即F浮=G物-F拉.④平衡法:根据漂浮、悬浮条件F浮=G物,这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力.
(2)计算浮力问题的基本思路:①仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等. ②分析研究对象的受力情况,画出力的示意图,在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号. ③在受力分析的基础上,列出关系式,比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮=G物;用线吊在液体中时:F浮=G-F拉;被强制压(按)入液体中时,F浮=G+F(F为压力或拉力),若有几个物体连接在一起,可以将它们视为一个整体进行研究.
【例2】烧杯内盛有某种液体,把一块体积为100 cm3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中,静止时弹簧测力计的示数为1.5 N,已知铝的密度为2.7×103 kg/m3. 求:(g取10 N/kg)
(1)铝块在液体中受到的浮力.
(2)液体的密度.
错因分析:体积单位转换错误,100 cm3=100×10-6 m3=1×10-4 m3;不会根据F浮=G-F求解浮力;不会灵活运用阿基米德原理的公式F浮=ρ液gV排,推导出公式ρ液=F/gV来求解液体的密度.
解:(1)100 cm3=1×10-4 m3,
铝块的质量m=ρV=2.7×103 kg/m3×1×10-4 m3=0.27 kg,
铝块的重力为G=mg=0.27 kg×10 N/kg=2.7 N,
则铝块浸没在液体中受到的浮力F浮=G-F拉=2.7 N-1.5 N=1.2 N.
(2)由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
答:(1)铝块在液体中受到的浮力为1.2 N.
(2)液体的密度为1.2×103 kg/m3.
2. 一个质量为80 g的金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时,从杯中溢出了10 g酒精. (ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)物体所受的浮力为多大?
(2)该金属块的体积为多少?
(3)如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中,此时金属块受到的浮力大小是多少?
学以致用
解:(1)物体所受的浮力F浮=G排=G溢=m溢g=10×10-3 kg×10 N/kg=0.1 N.
(2)溢出酒精的体积
金属块浸没,金属块的体积V=V溢=1.25×10-5 m3,
(3)浸没时排开体积V排=V=1.25×10-5 m3,
浮力F浮′=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10-5 m3=0.125 N.
答:(略)
易错点三 不理解物体沉浮时的受力分析
物体沉浮的最终状态是沉底、悬浮、漂浮,在这三个状态下物体受平衡力的作用. 下沉、上浮是物体沉浮的运动状态,在这两个状态下,物体受非平衡力的作用. 五个状态的区别如下:
(1)沉底:物体沉入容器底部,与容器底部相接触,容器底部对物体产生向上的支持力,物体受力情况为F浮=G物-F支=ρ液gV物.
(2)悬浮:物体全部浸入液体中,并且物体在液体中任意深度都处于静止的状态. 物体受力情况为F浮=G物=ρ液gV物.
(3)漂浮:物体浮在液面上,并有部分体积露出液面. 物体受力情况为F浮=G物=ρ液gV排(V排 (4)下沉:物体在液体中向下运动的过程,下沉的最终状态是沉到容器底部. 在下沉过程中物体受力情况为F浮 (5)上浮:物体在液体中向上运动的过程,上浮的最终状态是漂浮. 在上浮过程中物体受力情况为F浮>G物.
【例3】李明和王聪做了如下实验:他们分别把一个木块和一个铁块同时浸没在水中,松手后发现木块上浮,铁块下沉. 对上述现象他俩展开讨论,你认为他们的说法中正确的是( )
A. 木块受到的浮力比铁块受到的浮力大
B. 铁块受到的浮力比木块受到的浮力大
C. 木块受到的浮力大于木块所受的重力,铁块受到的浮力小于铁块所受的重力
D. 密度大的物体下沉,密度小的物体上浮
错因分析:木块和铁块同时浸没在水中,排开水的体积等于物体的体积,因为不知道木块和铁块的体积关系,所以无法确定二者受到浮力的大小关系,故A、B错误;根据物体的浮沉条件,木块上浮说明木块受的浮力大于木块的重力,铁块下沉说明铁块受的浮力小于铁块的重力,故C正确;密度比液体密度大的物体下沉,比液体密度小的物体上浮(最后漂浮),而密度大的物体却不一定下沉,密度小的物体不一定上浮,故D错误.
答案:C
学以致用
3. 同一个鸡蛋放入水和盐水中静止时,鸡蛋在图M9-1甲中漂浮,在图M9-1乙中沉底,由此可知( )
A. 甲图中的鸡蛋受到的浮力大于重力
B. 乙图中的鸡蛋受到的浮力小于重力
C. 甲、乙两图中鸡蛋受到的浮力大小相等
D. 乙图中的液体是盐水
B
重点突破
重点1:探究影响浮力大小的因素
1. 将手的食指浸入水中,会感受到浮力的作用. 那食指所受的浮力有多大呢?请从如图M9-2所提供的实验器材中选择合理的实验器材,设计出两种测出你的食指受到浮力的实验方案,并完成填空. (已知水的密度为ρ水)
方案一:
(1)写出你需要测量的物理量及其符号:___________________________;测量该物理量需要的实验器材:__________.
(2)食指所受浮力大小的表达式:F浮=__________.
方案二:
(3)写出你需要测量的物理量及其符号:________________________________________________________;测量该物理量所需器材:__________.
(4)食指所受浮力大小的表达式:F浮=__________.
食指浸入溢水杯中时溢出水的体积V排
B、E
ρ水gV排
小桶的重力G0,小桶和食指浸入溢水杯中时溢出水的总重力G
A、B、C
G-G0
2. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,提出如下猜想:
猜想1:浮力的大小可能与液体的密度有关;
猜想2:浮力的大小可能与物体的重力有关;
猜想3:浮力的大小可能与物体的形状有关;
猜想4:浮力的大小可能与排开液体的体积有关.
(1)用手把饮料瓶按入水中,饮料瓶浸入水中越深,手会感到越吃力. 这个事实可以支持猜想__________(填序号).
(2)为了探究猜想1和猜想2,用了体积相同的A、B、C三个圆柱体,测得重力分别为4 N、4.5 N、5 N. 然后进行如图M9-3所示的实验:
①在实验甲中物体所受的浮力为__________N;
②比较__________、三次实验,可得出初步结论:浮力大小与液体密度有关;
③进一步分析可知:物体排开液体的体积相同时,液体的密度越大,物体所受的浮力越__________;
④比较甲、乙、丙三次实验,可得出结论:浮力的大小与物体的重力__________关.
4
1
甲、丁、戊
大
无
(3)为了探究猜想3,小华用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图M9-4所示的实验,由此小华得出的结论是
浮力的大小与物体形状有关,小美认为这结论不
可靠,主要原因是_______________________
___________________.
没有控制被测物体排开
的液体体积相同
重点2:有关浮力的计算
3. 用弹簧测力计悬挂一个实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图M9-5甲所示. 从此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触). 物块下放过程中,弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图M9-5乙所示. g取10 N/kg,水的密度是1.0×103 kg/m3. 求:
(1)物块受到的重力.
(2)物块完全浸没在水中受到的浮力.
(3)物块的密度.
解:(1)由图乙可知,物块未浸入水中时弹簧测力计示数为
18 N,物块的重力G=18 N.
(2)物块全部浸入水中时,弹簧测力计的示数F=10 N,
物块在水中受到的浮力F浮=G-F=18 N-10 N=8 N.
(3)物块的密度
答:(略)
4. 如图M9-6所示,用细线将质量为300 g的木块系住,使木块浸没在水中,当木块静止时细线对木块的拉力为1 N. (g取10 N/kg,ρ水=1×103 kg/m3)求:
(1)木块受到的浮力.
(2)木块的密度.
(3)若剪断细线,木块再次静止时露出水面的体积.
解:(1)由图可知,木块静止在水中,木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,
木块受到的浮力F浮=G+F拉=mg+F拉=300×10-3 kg×10 N/kg+1 N=4 N.
(2)木块的体积
木块的密度
(3)木块漂浮,F浮′=G=mg=300×10-3 kg×10 N/kg=3 N,
木块漂浮时浸在水中的体积
则木块再次静止时露出水面的体积V露=V-V排′=4.0×10-4 m3-3×10-4 m3=1×10-4 m3.
答:(略)
重点3: 物体的浮沉条件综合运用
5. 生产绿豆芽时,将绿豆倒入盛水的容器中,发现成熟饱满的绿豆沉入水底,干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上,下列几种说法中正确的是
( )
A. 漂浮在水面的绿豆受到的浮力大于自身的重力
B. 沉底的绿豆的密度比漂浮的绿豆的密度大
C. 绿豆下沉过程中所受水的压强不变
D. 沉底的绿豆一定比漂浮在水面的绿豆受到的浮力小
B
6. 把体积为200 cm3、质量为120 g的物体放入水中,物体静止时所处的状态是( )
A. 悬浮 B. 漂浮 C. 沉底 D. 上浮
7. 一个物体恰好悬浮在水中,若将其分成大小不等的两块(质量分布均匀),则( )
A. 大块下沉,小块上浮
B. 大块悬浮、小块漂浮
C. 大块、小块都漂浮
D. 大块、小块仍悬浮
B
D
8. 小明取一根装有适量配重的饮料吸管,使其竖直漂浮在水中,制作简易密度计. 为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度,需要测的是( )
A. 吸管的总长度
B. 吸管浸入水中的深度
C. 容器中水的深度
D. 吸管露出水面的长度
B
9. 小华同学看到江中停着一艘轮船,他想:如果地球对所有物体的引力都突然减小一半,这艘轮船的质量和浮沉情况会怎样变化呢?正确的是:质量将__________(填“变大”“变小”或“不变”),它在水中的位置将__________(填“上浮一些”“下沉一些”或“不变”).
不变
不变
10. 用不同材料制成A、B、C三个实心小球,体积相等,放入盛有某液体的容器中,静止时各小球所处的位置如图M9-7所示,从而可以判断__________球的密度最大,__________球受到的浮力最小. 如果用与B球相同的材料制成一个体积为0.9 dm3,质量为1 kg的实心球,挂在弹簧测力计下,浸没在此种液体中(球未碰到容器底和壁)时,弹簧测力计的读数为__________N,此球受到
的浮力为__________N. (g取10 N/kg)
A
C
0
10
11. 俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中可以漂浮,李子投入水中会下沉. 若西瓜的质量大于李子,则漂浮的西瓜受到的浮力__________下沉的李子受到的浮力,西瓜的密度__________(填“大于”“小于”或“等于”)李子的密度.
大于
小于
12. 某同学把一个体积为125 cm3苹果放入水中,苹果在水里处于悬浮状态,则苹果所受的浮力为__________N. 小明从水中取出苹果,分成一个大块和一个小片(如图M9-8所示),再将小片放入水中,发现小片沉入水底,据此现象可以推断:若将大块浸没水中,松手后大块将会__________(填“上浮”“悬浮”或“下沉”).
1.25
上浮
13. 如图M9-9所示,实心小球A、B用细线拴住,全部浸没水中时,两根细线的拉力相等(ρA<ρB<ρ水),则小球的质量mA__________mB,小球的体积VA__________VB. (均填“>”“<”或“=”)
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