2020--2021学年 北师大版七年级数学下册3.3 用图象表示的变量间关系课件（第2课时25张 ）

(共25张PPT)
3.3
用图象表示的变量间关系(第2课时)
北师大版
数学
七年级
下册
每辆汽车上都有多表,例如下边这个表，你会看这个表吗?
导入新知
1.
能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解.
2.
能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.
素养目标
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?
探究新知
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
知识点1
用图象表示速度与时间之间的关系
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.
　　它的最高时速是　　　　
.
（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶.
　　时速分别是　　　　
和　　　　　.
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
90千米/时
24分
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
点明汽车速度为0即可
点明汽车各时间段的速度变化情况即可（答案不唯一）
探究新知
例
一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况的是（
）
素养考点
1
速度与时间的图像问题
探究新知
0
0
0
0
速度
时间
A
C
速度
时间
速度
时间
速度
时间
解析：汽车从车站开出，说明速度是从0开始加速，所以排除A，D，又因为“加速行驶一段后开始匀速行驶”，C选项表示加速后接着减速，所以C错误，故选B.
B
D
B
柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况的是（
）
速度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
速度
时间
速度
时间
速度
时间
巩固练习
C
变式训练
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的距
离s(千米)与所经过的时间
t(分钟)之间的关系，请根
据图象回答下列问题：
探究新知
用图象表示路程与时间之间的关系
知识点2
解：AB表示静止，说明是小聪在天一阁查阅资料的时间：
30-15=15(分钟).
BC表示返回学校，所以速度为(千米/分钟).
探究新知
小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟?
方法总结
探究新知
如何在路程—时间图象中寻找信息首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息.
例
假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．
（1）他们何时到达离家最远的地方？
（2）他们何时开始第一次休息？
（3）10时到13时，
他们走了多少千米？
（4）返回时，他们
的平均速度是多少？
探究新知
素养考点
1
路程时间的图象问题
解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方．此时对应的时刻是14时．
（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时．
（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时运动，对应的路程差为5km．
（4）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故速度为15千米/小时．
探究新知
小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和11时，他分
别离家多远？
（3）他最初到达离家最
远的地方是什么时间？
离家多远？
（4）11时到13时他行驶了多少千米？
变式训练
巩固练习
解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；
（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；
（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；
（4）11时到13时他行驶了：30﹣20=10千米．
巩固练习
（2020?潍坊）若定义一种新运算：a?b＝
，例如：3?1＝3﹣1＝2；5?4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）?（x﹣1）的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
A
连接中考
1．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（
）
B
课堂检测
基础巩固题
2．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（
）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）
A．abcd
B．dabc
C．dbca
D．cabd
C
课堂检测
基础巩固题
3．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（
）
A．“龟兔再次赛跑”
的路程为1000米
B．兔子和乌龟同时从起点出发
C．乌龟在途中休息了10分钟
D．兔子在途中750米处追上乌龟
B
课堂检测
基础巩固题
4．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆
的距离是
千米；
（2）小明在图书馆看
书的时间为
小时；
（3）小明去图书馆时的速度是
千米/小时．
3
1
15
课堂检测
基础巩固题
5.如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程
的一半；
④小明后10分钟比前10
分钟走得快，
其中正确的有
（填序号）．
①②④
课堂检测
基础巩固题
如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
（1）如图反映了哪
两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发
后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
课堂检测
能力提升题
解：（1）反映了距离和时间之间的关系；
（2）可能在某处休息；
（3）45分钟；
（4）900米；
（5）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），
30分钟内的平均速度为900÷30=30（米/分），
45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．
课堂检测
如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（
）
A、2.5m
B、2m
C、1.5m
D、1m
解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙
的路程为（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s）
V乙=52/8=6.5（m/s）
故V甲-
V乙=1.5（m/s）
A
B
C
课堂检测
拓广探索题
1、通过速度随时间变化的情境，经历从图象中
分析变量之间的过程，加深了对图象表示的理解.
2、不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言.
3、最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习