2020-2021学年人教版八年级数学下册：17.1 勾股定理课时检测卷（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册：17.1 勾股定理课时检测卷（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 487.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 09:01:27 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理
17.1勾股定理课时检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（共36分）
1.小明同学利用勾股定理在数轴上作一个无理数，于是在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（
）
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
2.利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使，过点A作直线1垂直于OA，在1上取点B，使，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（
）
A.
B.
C.7
D.29
3.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.已知中，，，BC边上的高，则BC的长是（
）
A.21
B.15
C.6
D.21或9
5.在中，，，则的高AD的长为（
）
A.15
B.5
C.12
D.13
6.在中，，，，则b的长是（
）
A.25
B.
C.15
D.13
7.如图，在中，和都是等腰直角三角形，若，，则AC的长为（
）
A.12
B.7
C.5
D.13
8.某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（
）
A.9
B.15
C.20
D.25
9.斜边为17、一条直角边长为15的直角三角形的面积是（
）
A.60
B.30
C.90
D.120
10.如图，三个正方形中的两个的面积，，则另一个的面积为（
）
A.169
B.13
C.9
D.不能确定
11.在中，，，，则AB的长是（
）
A.1
B.
C.2
D.
12.已知中，：：：2：3，则它的三条边之比为（
）
A.1：1：
B.1：：2
C.1：：
D.1：4：1
二、填空题（共15分）
13.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，线段（如图所示）”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得______
。
14.在中，，
（1）若，，则_____________。
（2）若，，则_____________。
15.在中，若，，那么______。
16.在中，，，，则边AC的长为______。
17.如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d
______
3（填“”，“”或“”）。
三、解答题（共69分）
18.如图，由勾股定理，两条直角边都为1的直角三角形，其斜边长为，直角边分别为，1的直角三角形，其斜边长为；以此类推，在数轴上作出表示数，，的点。
19.如图，已知正方形ABCD和CEFG，连接DE，以DE为边作正方形EDHI，试用该图形证明勾股定理：。
20.矩形的面积是，对角线的长是17cm，求矩形的长和宽。
21.（1）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的平方根；
（2）在中，，若，a：：4，求的周长。
22.如图，在中，，AD平分，，，求AC的长。
23.问题情境：已知的周长为30，斜边长，求的面积。
解法展示：设的两直角边长分别为a，b，则______，因为，所以______，所以______，所以______因为，所以，所以______，所以______（第1步），所以的面积____________（第2步）。
合作探究：
（1）填空。
（2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）。
①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想。
方法迁移：
（3）已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长。
参考答案
一、选择题（共36分）
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.A
10.A
11.B
12.B
二、填空题（共15分）
13.
14.
15.15
16.
17.
三、解答题（共69分）
18.解：如图1所示：A点即为，
；
如图2所示：B点即为，
如图3所示：C点即为：，
19.解：设正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是b，正方形EDHI的边长是c。
过H作于点M，过点I作于点N。
则四边形AHMD是矩形，则≌，
在直角和直角中，
，
≌。
，
，
在和中，
，
≌。
则≌≌≌．
则，四边形MNKC是正方形，。
则，
即。
则。
。
20.解：设矩形的长是xcm，宽是ycm，依题意有
，
解得不合题意舍去，，不合题意舍去，不合题意舍去。
故矩形的长是15cm，宽是8cm。
21.解：的平方根为，
，
解得，
的算术平方根为4，
，
解得，
，
的平方根为；
在中，，，
，
：：4，
，，
的周长为：。
22.解：如图，过D作于E，
，AD平分，，
，
在中，由勾股定理得：
，
，，，
≌，
，
设，则，
由勾股定理得：，
即，
解得，
。
23.解：（1）解法展示：设的两直角边长分别为a，b，则，因为，所以，所以，所以因为，所以，所以，所以第1步，所以的面积第2步．
合作探究：
（2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是①。
方法迁移：
（3）设直角三角形的两直角边分别是a、，且a、b均为正数，则
解得
所以这个直角三角形的周长是：。
第2页，共2页
第1页，共2页
17.1勾股定理课时检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（共36分）
1.小明同学利用勾股定理在数轴上作一个无理数，于是在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（
）
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
2.利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使，过点A作直线1垂直于OA，在1上取点B，使，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（
）
A.
B.
C.7
D.29
3.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.已知中，，，BC边上的高，则BC的长是（
）
A.21
B.15
C.6
D.21或9
5.在中，，，则的高AD的长为（
）
A.15
B.5
C.12
D.13
6.在中，，，，则b的长是（
）
A.25
B.
C.15
D.13
7.如图，在中，和都是等腰直角三角形，若，，则AC的长为（
）
A.12
B.7
C.5
D.13
8.某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（
）
A.9
B.15
C.20
D.25
9.斜边为17、一条直角边长为15的直角三角形的面积是（
）
A.60
B.30
C.90
D.120
10.如图，三个正方形中的两个的面积，，则另一个的面积为（
）
A.169
B.13
C.9
D.不能确定
11.在中，，，，则AB的长是（
）
A.1
B.
C.2
D.
12.已知中，：：：2：3，则它的三条边之比为（
）
A.1：1：
B.1：：2
C.1：：
D.1：4：1
二、填空题（共15分）
13.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，线段（如图所示）”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得______
。
14.在中，，
（1）若，，则_____________。
（2）若，，则_____________。
15.在中，若，，那么______。
16.在中，，，，则边AC的长为______。
17.如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d
______
3（填“”，“”或“”）。
三、解答题（共69分）
18.如图，由勾股定理，两条直角边都为1的直角三角形，其斜边长为，直角边分别为，1的直角三角形，其斜边长为；以此类推，在数轴上作出表示数，，的点。
19.如图，已知正方形ABCD和CEFG，连接DE，以DE为边作正方形EDHI，试用该图形证明勾股定理：。
20.矩形的面积是，对角线的长是17cm，求矩形的长和宽。
21.（1）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的平方根；
（2）在中，，若，a：：4，求的周长。
22.如图，在中，，AD平分，，，求AC的长。
23.问题情境：已知的周长为30，斜边长，求的面积。
解法展示：设的两直角边长分别为a，b，则______，因为，所以______，所以______，所以______因为，所以，所以______，所以______（第1步），所以的面积____________（第2步）。
合作探究：
（1）填空。
（2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）。
①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想。
方法迁移：
（3）已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长。
参考答案
一、选择题（共36分）
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.A
10.A
11.B
12.B
二、填空题（共15分）
13.
14.
15.15
16.
17.
三、解答题（共69分）
18.解：如图1所示：A点即为，
；
如图2所示：B点即为，
如图3所示：C点即为：，
19.解：设正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是b，正方形EDHI的边长是c。
过H作于点M，过点I作于点N。
则四边形AHMD是矩形，则≌，
在直角和直角中，
，
≌。
，
，
在和中，
，
≌。
则≌≌≌．
则，四边形MNKC是正方形，。
则，
即。
则。
。
20.解：设矩形的长是xcm，宽是ycm，依题意有
，
解得不合题意舍去，，不合题意舍去，不合题意舍去。
故矩形的长是15cm，宽是8cm。
21.解：的平方根为，
，
解得，
的算术平方根为4，
，
解得，
，
的平方根为；
在中，，，
，
：：4，
，，
的周长为：。
22.解：如图，过D作于E，
，AD平分，，
，
在中，由勾股定理得：
，
，，，
≌，
，
设，则，
由勾股定理得：，
即，
解得，
。
23.解：（1）解法展示：设的两直角边长分别为a，b，则，因为，所以，所以，所以因为，所以，所以，所以第1步，所以的面积第2步．
合作探究：
（2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是①。
方法迁移：
（3）设直角三角形的两直角边分别是a、，且a、b均为正数，则
解得
所以这个直角三角形的周长是：。
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