2020—2021学年八年级数学北师大版下册同步课件 第2章6 一元一次不等式组 第1课时(27张PPT)

(共27张PPT)
第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组
6
一元一次不等式组
第1课时
一元一次不等式组（一）
目录
02
课堂讲练
01
名师导学
03
分层训练
名师导学
A.
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个__________________.
1.
下列不等式组是一元一次不等式组的是（
）
A．
x>2,
B．
x+1>0,
x<-3
y-2<0
C．
3x-2>0,
D．
3x-2>0,
（x-2）（x+3）>0
x+1<
一元一次不等式组
A
B.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的_________部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
公共
2.
不等式组
x+3>0,
x≤1
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A
课堂讲练
【例1】判断下列各不等式组是否为一元一次不等式组．
（1）
x+2<3x，
（2）
x2+1>2x，
y>1；
x<1；
（3）
x+1>2x，
（4）
x-1>0，
x<-1；
x+1<0，
（5）
2x-8≤7-x,
x-3>2x-1；
7-x<5.
典型例题
知识点1：
一元一次不等式组的概念
解:（3）
（4）
（5）
是一元一次不等式组.
思路点拨：根据一元一次不等式组的定义判断.
1.
下列不等式组中，一元一次不等式组的个数有（
）
①
x＞-2，
②
x＞0，
③
x＞x2+1，
x＜3；
x+2＞0；
x2+2x＞4；
④
x+3x＞0，⑤
x+1＞0，
x＜-7；
y-1＜x.
A．
2个　
B．
3个
C．
4个
D．
5个
举一反三
B
【例2】不等式组
2x＜0，
2+x≥1的解集在数轴上表示为（
）
知识点2：
一元一次不等式组的解集
A
2.
如图2-6-1，解集是数轴上表示的不等式组为（
）
图2-6-1
A.
x-2≥0，
B.
x+2≥0，
3-x＞0
x-3＞0
C.
x-2≥0，
D.
2-x≥0，
3+x＞0
3-x＞0
A
【例3】关于x的不等式组
x-m<0,
3x-1>2(x-1)
无解，
那么m的取值范围是（
）
A.
m≤-1
B.
m＜-1
C.
-1＜m≤0
D.
-1≤m＜0
思路点拨：根据“同小取小、同大取大、大大小小无解、大小小大取中间”，即可得出答案.
A
3.
若不等式组
1+x>a,
2x-4<0
有解，则a的取值范围是（
）
A.
a≤3
B.
a＜3
C.
a＜2
D.
a≤2
B
分层训练
【A组】
1.
下列不是一元一次不等式组的是（
）
A.
y<-
,
B.
3x-5>0,
y>5
4x+2<0
C.
a-1<0,
D.
x-5>0,
b+2>0
x+2<0,
4x+8<9
C
2.
下列不等式组：①
5x>-2,
②
x>0,
15x<3;
x-3>4;
③
x2+5④
x+3>0,
⑤
x2+1>0,
x2+2>4;
x<25;
y-18<0，
其中一元一次不等式组有（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
B
3.
不等式组
2x-1≥1,
x-2<0
的解集在数轴上表示为（
）
C
4.
在平面直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第三象限，则x的取值范围是（
）
A.
x＞5
B.
3＜x＜5
C.
x＜3
D.
-3＜x＜5
B
5.
写出下列数轴上所表示的不等式组的解集：
（1）
_____________;
（2）
____________.
-2≤x＜3
x>2
6.
不等式组的解集在数轴上表示如图2-6-2所示，则该不等式组是（
）
图2-6-2
A.
x-1＜3
B.
x-1＜3
x+1＜3
x+1＞3
C.
x-1＞3
D.
x-1＞3
x+1＞3
x+1＜3
B
7.
不等式组
2x+1≥-3,
x＜1
的解集在数轴上表示正确的是（
）
B
【B组】
8.
已知关于x的不等式
x-a≥0,
5-2x＞1只有四个整数解，则实数a的取值范是_______________.
9.
关于x的不等式组
x-a≤0,
2x+3a>0
的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（
）
A.
3
B.
2
C.
1
D.
23
-3＜a≤-2
B
10.
已知关于x的不等式组
3x-1＜4(x-1)，
x＜m
无解，则m的取值范围是（
）
A.
m≤3
B.
m＞3
C.
m＜3
D.
m≥3
A
【C组】
11.
已知关于x，y的方程组
x-2y=m,①
2x+3y=2m+4②
的解满足不等式组
3x+y≤0,
x+5y>0.
求满足条件的m的整数值.
解：①×2，得2x-4y=2m.③
②-③，得y=
.
把y=
代入①，得x=m+
.
把x=m+
，y=
代入不等式组
3x+y≤0,
x+5y>0，
得
3m+4≤0,
m+4>0.
解该不等式组，得-4＜m≤-
.
则m的整数值为-3，-2.
4
___
7
4
___
7
8
___
7
8
___
7
4
___
3
4
___
7
12.
若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
例如：方程2x-6＝0的解为x＝3，不等式组
x-1＞0，
x＜4
的解集为1＜x＜4.
因为1＜3＜4，所以称方程2x-6＝0为不等式组
x-1＞0，
x＜4
的关联方程.
（1）在方程
①3x-2＝0，②
x+1＝0，③x-（3x+1）＝-5中，不等式组
2x+3＞3x-1，
-4x-3＜x+2
的关联方程是_____;（填序号）
（2）若方程2x-1＝x+2，x+3＝2(x+
)都是关于x的
不等式组
x＜2x-m,
x-2≤m
的关联方程，
求m的取值范围.
①③
解：（2）由
x＜2x-m,
x-2≤m,
解得m＜x≤m+2.
∵方程2x-1＝x+2的解为x＝3，
方程x+3＝2(x+
)的解为x＝2,
∴m的取值范围为1≤m＜2.
1
___
2
谢
谢