苏科版七年级下册数学课件 7.1探索直线平行的条件（22张）

(共22张PPT)
探索直线平行的条件（2）
回顾 & 思考

如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
你能找出哪些具有特殊位置关系的角？
其中∠3与∠4 角。
同位
4
“三线八角”中
有同位角 对。
若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢
判断两直线平行的条件的方法
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行
E
B
A
C
D
F
1
2
复习：
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
(2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
a
c
b
c
d
c
d
d
b
内错角像个什么呢？
我们称∠5和∠4为内错角。
联想思考
同位角形如字母“F ”，
它太像个字母 Z了！
内 错 角
“内”的涵义：
被截两直线之间;
“错”的涵义：
截线(第三直线)的两侧.
找一找:其中还有内错角吗
如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
自学书p8-p9
同 旁 内 角
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
7
2
∠ 与 ∠ 是内错角;
4
5
∠ 与 ∠ 是内错角;
5
2
7
4
∠2 与 ∠5 是 角;
∠7 与 ∠4 是 角;
同旁内
同旁内
找一找: 如图
“内”的涵义
“同旁”的涵义:
两条被截线之间;
猜想
怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ”
“∠7 与 ∠4 ”
截线的同旁
同 旁 内 角像什么呢？
它太像字母 U了！
“三线八角” 小结
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
构成的八个角中，
两直线被第三直线所截,
①位于两直线同一方、
② 位于两直线 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ;
且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ;
同位角
之间
两侧
③ 位于两直线 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ;
之间
同旁
同位角是 F 形状
内错角是 形状
Z
同旁内角是 形状
U
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z (N)
U (C)
练一练:
（1）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
A
B
C
D
E
1
3
2
4
5
6
(1)AB、CD被BD截成的∠3和
＿ 是内错角；
∠4
(2) ∠1和∠2是＿＿角；
(3) ∠5和∠ABC是＿＿ 角，
∠6和∠ABC是＿＿＿ 角；
(4)AB、CD被AD所截成的
＿＿和＿＿＿是同旁内角．
内错
同位
同旁内
∠6
∠ADC
下图中，如果∠2=∠3，
能得出AB∥CD吗
思考
B
2
A
C
D
F
1
3
E
议一议
2
b
a
c
3
1
证明:
∵ ∠2 = ∠1,
( )
对顶角相等
∠2 = ∠3, ( )
已知
∴ ∠3 = ∠1; ( )
∴ 直线 a∥b. ( ).
等量代换
同位角相等,两直线平行.

证明思路
两直线平行
同位角相等
对顶角相等
内错角相等
B
1
2
A
D
E
F
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两直线平行.
C
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD
思考
2
B
A
C
D
E
F
1
议一议
证明:
∵ ∠2 + ∠1=180o,
( )
∠1+ ∠3=180o, ( )
已知
∴ ∠3 = ∠2; ( )
∴ 直线 AB∥CD . ( ).
同角的补角相等
同位角相等,两直线平行

证明思路
两直线平行
同位角相等
两角互补
两角互补
2
B
A
C
D
E
F
1
3
邻补角定义
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
7
B
A
C
D
E
F
4
两直线平行 的 判定
议一议
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
应用:
如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行 为什么
A
D
B
F
C
E
1
2
思考:
当∠2=______时,DE∥BC
( )
当∠A=______时,AB∥EF
( )
∠EFC
∠FEC
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
1、观察右图并填空：
∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角;
随堂练习
随堂练习
b
a
n
m
2
3
1
4
5
∠4
∠3
∠2
2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180 ;
a
b
l
m
n
1
2
3
4
a∥b.
l∥m.
l∥n .

如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
3
① 同位角有4对：
② 内错角有2对：
③ 同旁内角有2对：
∠1和∠2,
∠3和∠4,
∠5和∠6,
∠7和∠8.
∠7和∠2,
∠5和∠4.
∠7和∠4,
∠5和∠2
在三线八角中：
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。