2020-2021学年华东师大版八年级下册数学 第17章 函数及其图象单元测试卷（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版八年级下册数学 第17章 函数及其图象单元测试卷（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 223.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 16:33:53 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学《第17章
函数及其图象》单元测试卷
一．选择题
1．小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．小丽
B．时间
C．电话费
D．爸爸
2．在等式①x＝|y|；②y＝|x|；③x2+y2﹣1＝0；④5x﹣2y＝0；⑤，y是x的函数的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．若（m，2）在函数y＝﹣x2+5的图象上，则m＝（ ）
A．3
B．
C．
D．﹣
4．已知直线的方程式为ax+by+c＝0，且a＜0＜c＜b，则方程式的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
①y＝；②y＝x﹣1；③y＝﹣3x+1；④y＝；⑤y＝﹣（x＞0）；⑥y＝（x＜0）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．如图，直线l1，l2相交于点A（3，2），l1，l2与x轴分别交于点B（1，0）和C（﹣2，0），则当y2＞y1＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＞1
C．1＜x＜3
D．﹣2＜x＜3
8．若＝0，那么点P（x+5，y﹣1）的坐标是（ ）
A．（7，2）
B．（5，2）
C．（7，3）
D．不能确定
9．下列说法中，不正确的是（ ）
A．在y＝﹣中，y与x成正比例
B．在y＝3x+2中，y与x成正比例
C．在xy＝1中，y与成正比例
D．在圆面积公式S＝r2中，S与r2成正比例
10．正比例函数y＝﹣k2x（k≠0），下列结论正确的是（ ）
A．y＞0
B．y随x的增大而增大
C．y＜0
D．y随x的增大而减小
二．填空题
11．已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式为
，它位于第
象限．
12．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，点P（15，2）在函数图象上，当力达到20牛时，物体在力的方向上移动的距离是
米．
13．直线和双曲线有
个交点．
14．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣1，﹣4），则m的值为
．
15．三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于
象限．
16．直线y＝10x+4的函数值随自变量的增加而
．直线y＝﹣4x+6的函数值随自变量的减少而
．
17．一次函数y＝﹣x+1与y＝x﹣7的图象的交点坐标为
．
18．点P在反比例函数y＝的图象上，若点P的纵坐标小于﹣1，则点P的横坐标的取值范围是
．
19．某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有
人参观．
20．对于函数y＝3x﹣6，当x＝﹣2时，y＝
，当y＝6时，x＝
．
三．解答题
21．已知3x﹣2y＝1．
（1）若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；
（2）当x＝1或﹣3时，求函数值；
（3）当y＝10时，求自变量x的值．
22．某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成图．请根据图象回答：
（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？
23．已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．
24．求下列函数中自变量的取值范围．
（1）y＝﹣3x+5；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
25．如图所示，点A表示2街5大道的十字路口，点B表示5街与6大道的十字路口，点C表示3街与2大道的十字路口．如果用（5，6）→（4，6）→（3，6）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）表示由B到C的一条路径，请你用同样方式写出由A经C到B的路径（至少两条路径）．
26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求这两个函数解析式；
（2）求△AOB的面积．
27．在某火车站托运物品时，不超过1千克的物品需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加托运费5角，设托运p千克（p为整数）物品的费用为c元，则c的计算公式为
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵电话费随着时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是电话费；
故选：C．
2．解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴②y＝|x|；④5x﹣2y＝0；⑤当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：B．
3．解：依题意，得﹣m2+5＝2，
解得m＝±．
故选：C．
4．解：∵直线的方程式为ax+by+c＝0，
∴y＝﹣x﹣，
∵a＜0＜c＜b，
∴﹣＞0，﹣＞﹣1，
故选：B．
5．解：在未淹住正方形铁块时，水面高度会比较快速的上升，而超过铁块后，速度会减慢．
故选：D．
6．解：①∵y＝中，k＝3＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误；
②∵y＝x﹣1中，k＝＞0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
③∵y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
④∵y＝中，k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
⑤∵y＝﹣（x＞0）中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
⑥∵y＝（x＜0）中，k＝1＞0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确．
故选：B．
7．解：如图，∵直线l1，l2相交于点A（3，2），l1，l2与x轴分别交于点B（1，0）和C（﹣2，0），
∴当y2＞y1＞0时，自变量x的取值范围是1＜x＜3，
故选：C．
8．解：根据题意得，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
∴x+5＝2+5＝7，y﹣1＝3﹣1＝2，
∴点P的坐标为（7，2）．
故选：A．
9．解：在y＝3x+2中，y与x不成正比例．
故选：B．
10．解：因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定因为﹣k2＜0，所以：
A、不对；
B、不对；
C、不对；
D、根据正比例函数图象的变化规律，知y随x的增大而减小，D正确．
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意得：a＝，由于h≥0，故函数在第一象限．
故本题答案为：a＝，一．
12．解：∵力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，
∴其函数关系式为F＝（k≠0），
∵点（15，2）是反比例函数图象上的点，
∴k＝30，
∴此函数的解析式为F＝，
把F＝20N代入函数关系式得：20＝，
解得：s＝．
即此物体在力的方向上移动的距离是m．
故答案为：．
13．解：令﹣＝﹣，
解得：x1＝2，x2＝﹣2，
代入y＝﹣得：y1＝﹣1，y2＝1，
所以两函数有（2，﹣1），（﹣2，1）两个交点．
故答案为：2．
14．解：根据题意得2×m＝﹣4×（﹣1），
解得m＝2．
故答案为2．
15．解：∵三角形的面积＝×底边×高，
∴y＝2×12÷x＝，
∵x＞0，y＞0，
∴y与x的关系式的图象位于第一象限．
故答案为：第一．
16．解：∵直线y＝10x+4中，k＝10＞0，
∴函数值随自变量的增加而增加；
∵直线y＝﹣4x+6中，k＝﹣4＜0，
∴函数值随自变量的减少而增大．
故答案为：增加，增大．
17．解：解方程组得，
所以一次函数y＝﹣x+1与y＝x﹣7的图象的交点坐标为（4，﹣3）．
故答案为（4，﹣3）．
18．解：∵当y＝﹣1时，x＝6，
∴反比例函数y＝的图象如图所示：
由图象可知，若点P的纵坐标小于﹣1，则点P的横坐标的取值范围是
0＜x＜6．
故答案为：0＜x＜6．
19．解：设每周参观人数y人与票价x元之间的关系式为y＝kx+b，由题意，得
，
解得：，
∴这个函数关系式为：y＝﹣500x+12000．
当x＝6时，y＝﹣500x+12000＝9000．
所以如果门票价格定为6元，那么本周大约有9000人参观．
故答案为：9000．
20．解：∵对于函数y＝3x﹣6，∴当x＝﹣2时，y＝3×（﹣2）﹣6＝﹣12，
当y＝6时，6＝3x﹣6，解得x＝4．
故答案为：﹣12，4．
三．解答题
21．解：（1）移项得到：﹣2y＝﹣3x+1，
两边同时除以﹣2得：y＝﹣；
（2）当x＝1时，y＝﹣＝1，
当x＝﹣3时，y＝﹣﹣＝﹣5；
（3）当y＝10时，10＝﹣，
解得：x＝7．
22．解：（1）由图可知，第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，
它的体温从最低上升到最高需要16﹣4＝12小时；
（2）第三天12时这头骆驼的体温是39℃．
23．解：（1）设y﹣2＝k（x+3）（k≠0），
把x＝﹣4，y＝0代入得，0﹣2＝k（﹣4+3），
解得，k＝2，
∴y﹣2＝2（x+3），
即：y＝2x+8，
（2）∵点P1（2m﹣2，2m+1）在y＝2x+8的图象上，
∴2m+1＝2（2m﹣2）+8，
∴m＝﹣，
24．解：（1）x的取值范围为全体实数；
（2）解不等式x﹣4≠0，得x≠4，故x的取值范围为x≠4；
（3）解不等式2x﹣4≥0，得x≥2，故x的取值范围为x≥2；
（4）解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，故x的取值范围为x＞﹣3；
（5）解不等式组得1≤x≤3，故x的取值范围为1≤x≤3．
25．解：路径1：（2，5）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（3，1）→（4，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）；
路径2：（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（3，1）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）．
26．解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝得m＝﹣2×1＝﹣2，
所以反比例函数解析式为y＝﹣；
把B（1，n）代入y＝﹣得n＝﹣2，则B点坐标为（1，﹣2），
把A（﹣2，1）、B（1，﹣2）代入y＝kx+b得，
解得．
所以一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；
（2）设直线AB与y轴交于点C，则C点坐标为（0，﹣1），
所以S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝×1×2+×1×1
＝．
27．解：c＝2+0.5（p﹣1）＝2+0.5p﹣0.5＝1.5+0.5p（p≥1且p为整数）．
故答案为：c＝1.5+0.5p（p≥1且p为整数）．
函数及其图象》单元测试卷
一．选择题
1．小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．小丽
B．时间
C．电话费
D．爸爸
2．在等式①x＝|y|；②y＝|x|；③x2+y2﹣1＝0；④5x﹣2y＝0；⑤，y是x的函数的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．若（m，2）在函数y＝﹣x2+5的图象上，则m＝（ ）
A．3
B．
C．
D．﹣
4．已知直线的方程式为ax+by+c＝0，且a＜0＜c＜b，则方程式的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
①y＝；②y＝x﹣1；③y＝﹣3x+1；④y＝；⑤y＝﹣（x＞0）；⑥y＝（x＜0）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．如图，直线l1，l2相交于点A（3，2），l1，l2与x轴分别交于点B（1，0）和C（﹣2，0），则当y2＞y1＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＞1
C．1＜x＜3
D．﹣2＜x＜3
8．若＝0，那么点P（x+5，y﹣1）的坐标是（ ）
A．（7，2）
B．（5，2）
C．（7，3）
D．不能确定
9．下列说法中，不正确的是（ ）
A．在y＝﹣中，y与x成正比例
B．在y＝3x+2中，y与x成正比例
C．在xy＝1中，y与成正比例
D．在圆面积公式S＝r2中，S与r2成正比例
10．正比例函数y＝﹣k2x（k≠0），下列结论正确的是（ ）
A．y＞0
B．y随x的增大而增大
C．y＜0
D．y随x的增大而减小
二．填空题
11．已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式为
，它位于第
象限．
12．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，点P（15，2）在函数图象上，当力达到20牛时，物体在力的方向上移动的距离是
米．
13．直线和双曲线有
个交点．
14．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣1，﹣4），则m的值为
．
15．三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于
象限．
16．直线y＝10x+4的函数值随自变量的增加而
．直线y＝﹣4x+6的函数值随自变量的减少而
．
17．一次函数y＝﹣x+1与y＝x﹣7的图象的交点坐标为
．
18．点P在反比例函数y＝的图象上，若点P的纵坐标小于﹣1，则点P的横坐标的取值范围是
．
19．某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有
人参观．
20．对于函数y＝3x﹣6，当x＝﹣2时，y＝
，当y＝6时，x＝
．
三．解答题
21．已知3x﹣2y＝1．
（1）若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；
（2）当x＝1或﹣3时，求函数值；
（3）当y＝10时，求自变量x的值．
22．某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成图．请根据图象回答：
（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？
23．已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．
24．求下列函数中自变量的取值范围．
（1）y＝﹣3x+5；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
25．如图所示，点A表示2街5大道的十字路口，点B表示5街与6大道的十字路口，点C表示3街与2大道的十字路口．如果用（5，6）→（4，6）→（3，6）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）表示由B到C的一条路径，请你用同样方式写出由A经C到B的路径（至少两条路径）．
26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求这两个函数解析式；
（2）求△AOB的面积．
27．在某火车站托运物品时，不超过1千克的物品需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加托运费5角，设托运p千克（p为整数）物品的费用为c元，则c的计算公式为
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵电话费随着时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是电话费；
故选：C．
2．解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴②y＝|x|；④5x﹣2y＝0；⑤当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：B．
3．解：依题意，得﹣m2+5＝2，
解得m＝±．
故选：C．
4．解：∵直线的方程式为ax+by+c＝0，
∴y＝﹣x﹣，
∵a＜0＜c＜b，
∴﹣＞0，﹣＞﹣1，
故选：B．
5．解：在未淹住正方形铁块时，水面高度会比较快速的上升，而超过铁块后，速度会减慢．
故选：D．
6．解：①∵y＝中，k＝3＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误；
②∵y＝x﹣1中，k＝＞0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
③∵y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
④∵y＝中，k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
⑤∵y＝﹣（x＞0）中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
⑥∵y＝（x＜0）中，k＝1＞0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确．
故选：B．
7．解：如图，∵直线l1，l2相交于点A（3，2），l1，l2与x轴分别交于点B（1，0）和C（﹣2，0），
∴当y2＞y1＞0时，自变量x的取值范围是1＜x＜3，
故选：C．
8．解：根据题意得，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
∴x+5＝2+5＝7，y﹣1＝3﹣1＝2，
∴点P的坐标为（7，2）．
故选：A．
9．解：在y＝3x+2中，y与x不成正比例．
故选：B．
10．解：因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定因为﹣k2＜0，所以：
A、不对；
B、不对；
C、不对；
D、根据正比例函数图象的变化规律，知y随x的增大而减小，D正确．
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意得：a＝，由于h≥0，故函数在第一象限．
故本题答案为：a＝，一．
12．解：∵力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，
∴其函数关系式为F＝（k≠0），
∵点（15，2）是反比例函数图象上的点，
∴k＝30，
∴此函数的解析式为F＝，
把F＝20N代入函数关系式得：20＝，
解得：s＝．
即此物体在力的方向上移动的距离是m．
故答案为：．
13．解：令﹣＝﹣，
解得：x1＝2，x2＝﹣2，
代入y＝﹣得：y1＝﹣1，y2＝1，
所以两函数有（2，﹣1），（﹣2，1）两个交点．
故答案为：2．
14．解：根据题意得2×m＝﹣4×（﹣1），
解得m＝2．
故答案为2．
15．解：∵三角形的面积＝×底边×高，
∴y＝2×12÷x＝，
∵x＞0，y＞0，
∴y与x的关系式的图象位于第一象限．
故答案为：第一．
16．解：∵直线y＝10x+4中，k＝10＞0，
∴函数值随自变量的增加而增加；
∵直线y＝﹣4x+6中，k＝﹣4＜0，
∴函数值随自变量的减少而增大．
故答案为：增加，增大．
17．解：解方程组得，
所以一次函数y＝﹣x+1与y＝x﹣7的图象的交点坐标为（4，﹣3）．
故答案为（4，﹣3）．
18．解：∵当y＝﹣1时，x＝6，
∴反比例函数y＝的图象如图所示：
由图象可知，若点P的纵坐标小于﹣1，则点P的横坐标的取值范围是
0＜x＜6．
故答案为：0＜x＜6．
19．解：设每周参观人数y人与票价x元之间的关系式为y＝kx+b，由题意，得
，
解得：，
∴这个函数关系式为：y＝﹣500x+12000．
当x＝6时，y＝﹣500x+12000＝9000．
所以如果门票价格定为6元，那么本周大约有9000人参观．
故答案为：9000．
20．解：∵对于函数y＝3x﹣6，∴当x＝﹣2时，y＝3×（﹣2）﹣6＝﹣12，
当y＝6时，6＝3x﹣6，解得x＝4．
故答案为：﹣12，4．
三．解答题
21．解：（1）移项得到：﹣2y＝﹣3x+1，
两边同时除以﹣2得：y＝﹣；
（2）当x＝1时，y＝﹣＝1，
当x＝﹣3时，y＝﹣﹣＝﹣5；
（3）当y＝10时，10＝﹣，
解得：x＝7．
22．解：（1）由图可知，第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，
它的体温从最低上升到最高需要16﹣4＝12小时；
（2）第三天12时这头骆驼的体温是39℃．
23．解：（1）设y﹣2＝k（x+3）（k≠0），
把x＝﹣4，y＝0代入得，0﹣2＝k（﹣4+3），
解得，k＝2，
∴y﹣2＝2（x+3），
即：y＝2x+8，
（2）∵点P1（2m﹣2，2m+1）在y＝2x+8的图象上，
∴2m+1＝2（2m﹣2）+8，
∴m＝﹣，
24．解：（1）x的取值范围为全体实数；
（2）解不等式x﹣4≠0，得x≠4，故x的取值范围为x≠4；
（3）解不等式2x﹣4≥0，得x≥2，故x的取值范围为x≥2；
（4）解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，故x的取值范围为x＞﹣3；
（5）解不等式组得1≤x≤3，故x的取值范围为1≤x≤3．
25．解：路径1：（2，5）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（3，1）→（4，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）；
路径2：（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（3，1）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）．
26．解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝得m＝﹣2×1＝﹣2，
所以反比例函数解析式为y＝﹣；
把B（1，n）代入y＝﹣得n＝﹣2，则B点坐标为（1，﹣2），
把A（﹣2，1）、B（1，﹣2）代入y＝kx+b得，
解得．
所以一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；
（2）设直线AB与y轴交于点C，则C点坐标为（0，﹣1），
所以S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝×1×2+×1×1
＝．
27．解：c＝2+0.5（p﹣1）＝2+0.5p﹣0.5＝1.5+0.5p（p≥1且p为整数）．
故答案为：c＝1.5+0.5p（p≥1且p为整数）．