周长与面积
教学内容：三年级第二学期教材
第72页
教学目标：
1.复习长方形和正方形的周长和面积公式。
2.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
3.借助学习单经历小组合作学习的过程，体验从问题出发，依次推导解决问题的策略。
4.让学生在解决问题的过程中，体验学习的价值，获得成功的喜悦。
教学重点：
灵活运用周长与面积的知识解决实际问题。
教学难点：
在解决实际问题过程中正确寻找中间量。
教学过程：
一、复习旧知：
1、什么是周长？什么是面积？
怎么计算周长、面积？
2、计算下列图形的面积和周长：
10cm
8dm
5cm
3、长方形的面积是20平分米，长是4m，长方形的宽是（
）。
4、正方形的周长是16
m，正方形的边长是（
）。
今天我们就一起再来复习一下关于周长与面积的知识。（板书：周长与面积）
二、探究新知：
（1）出示例1
这是一副长方形的牡丹画，已知它的的面积是60平方分米，它的长是10dm，装裱它需要多长的木条？
1、思考：（1）求“需要多长的木条”就是求这个图形的什么？
（2）先求什么？再求什么？
2、小组讨论。
3、交流反馈：
教师根据学生反馈板书：
先求宽：60÷10=6（分米）
再求周长：（10+6）×2
=16×2
=32（分米）
答：装裱它需要32dm长的木条。
小结：知道长方形的面积和长，可以求出它的周长。
师：知道长方形的面积和宽，也可以求出它的周长。
4、小结：
所以，知道长方形的面积和长（或宽），可以求出它的周长。
（二）出示例题2：
用同样长度的木条去装裱一副正方形的画，这幅画的面积是多少？
1、思考：（1）已知了什么条件？
（2）先求什么？再求什么？
2、生独立完成，抽生板演
3、交流反馈：
根据学生反馈：
先求边长：32÷4=8（分米）
再求面积：8×8=64dm?
答：这幅画的面积是64平方分米。
4、小结：知道正方形的周长，可以求出它的面积。
总结：通过这两道题我们可以知道，虽然面积和周长的概念不同，但是我们可以找到相关条件，使周长和面积可以相互转化。
3、闯关练习：
第一关：判一判
判断求得是周长还是面积：
1、绕长方形操场边沿跑一圈有多长
。
(
)
2、一块长方形地种上草皮，需要多少草皮
。(
)
3、在长方形草地的四周围上铁栏杆，需要多少栏杆。
（
）
4、小明家要把长方形储藏室的地面抹一层水泥面
，水泥面的大小。
(
)
第二关：选一选
1.一个正方形的周长是4厘米，它的面积是（
）。
A、4厘米
B、4平方厘米
C、16平方厘米
D、1平方厘米
2.一个长方形的花圃的面积是48平方米，宽是6米，这个花圃的长是（
）米，周长是（
）米。
A、42
B、8
C、2×（8+6）
D、2×（48+6）
第三关：填一填
长方形
长
宽
周长
面积
10m
7m
?8dm
?
24dm?
?2cm
?12cm
正方形
边长
周长
面积
?6cm
20m
?
?
?
81dm?
第四关：解答“生活”
学校想给一个靠墙的花坛围上围栏，花坛的面积是48平方米，长是8米，求围栏有多长？
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"回复?)
回复
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转发
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转发
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4、课堂总结
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
知道长方形的面积和长（或宽），可以求出它的周长。
知道正方形的周长，可以求出它的面积。
5、拓展练习
用12根火柴（每根长1cm）围出长方形（包括正方形），先画出所围的图形，再分别求出每个图形的面积。
板书设计：
周长与面积
长方形周长=2×（长+宽）
正方形周长=4×边长
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
先求宽：60÷10=6（分米）
先求边长：32÷4=8（分米）
再求周长：（10+6）×2=32（分米）
再求面积：8×8=64dm?
答：装裱它需要32dm长的木条。
答：这幅正方形画的面积是64dm?
面积
周长
周长
面积
长（或宽）
设计说明：
本节课运用复习长方形与正方形周长、面积计算方法来引出今天的出今天的主题：周长与面积。这个环节学习任务没有以纸质的形式呈现，而是通过学生口答、教师板书将长方形和正方形的周长与面积的知识加以整理。有效的帮助学生梳理知识点，建构完整的知识框架。
探究阶段我分了两个学习任务来达成学习目标的。探究一作为例题重点指导，已知长方形的面积和长如何求长方形的周长的解题策略。通过让学生说一说、想一想、做一做的三个步骤，给学生一个学习的支架，以提示语及算式结合的形式进行导学。再用跟进练习来巩固这种求周长的方法。
由于有前一个长方形已知面积，长方形的长（宽）求周长做铺垫，探究二是通过已知长方形周长，长方形宽求长方形面积，学生有了探究一的解题策略。老师只要稍微提醒一下，模仿探究一的解题策略，学生可以通过前一题的例题来自己试着去解决问题。随后把例题中的长方形改成正方形，让学生独立思考，完成已知正方形的周长求面积的题目，培养学生把知识迁移的能力和独立思考的能力。
最后我通过练习，让学生对本节课学习的内容进行巩固，并让学生在练习中体会到，有很多数学问题，我们要具体情况具体分析。锻炼学生仔细审题，分析问题的能力。通过最后一道拓展题，开拓了学生的思维，体现了一题多解的思想方法，在一题多解的基础上优化解法。
8m《长方形和正方形的周长》教学设计
教学课题：长方形和正方形的周长P62-64
教学目标：
1、掌握长方形和正方形的周长计算公式,并能熟练进行长方形,正方形的周长计算。
2、能用多种方法计算长方形和正方形的周长。
3、在探究长方形和正方形的周长过程中，发展初步的空间观念和总结归纳的能力。
教学重点：
掌握长方形、正方形的周长计算方法。
教学难点:
1、总结归纳长方形、正方形的周长公式。
2、理解长方形、正方形周长计算的含义。
教学过程：
一
、情景引入
出示媒体：同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！在龟兔赛跑中，谁赢了？所以小兔心里不服气，想再比一次，这一天，在遥远的森林里，动物又举行了一次龟兔赛跑。裁判员虎王正在宣布比赛路线，它说：“请运动员小兔沿第一块长方形草坪跑一圈，运动员乌龟沿第二块正方形草坪跑一圈。”小兔一看，着急地说：“不行！我跑的路比乌龟的长！”
师：同学们，你们觉得小兔的话有道理吗？要判断谁跑的路长，就是要我们求什么？同桌两个小朋友可以互相讨论一下。
生：求出两个草坪的周长。
师揭题：真聪明！今天我们就一起来研究长方形和正方形的周长。（生齐读）
师：那什么是平面图形的周长呢？
板书课题：长方形和正方形的周长
二、新授
1、探究长方形和正方形周长的计算方法
师：这两个草坪的周长你们会求吗？在练习纸上试试看。
学生汇报长方形草坪的周长计算方法，师板书：
（1）、30+50+30+50=160（m）（30+30+50+50=160（m））
师：你是怎么想的？
生：长方形的周长就是把它的长和宽全部加起来。
（2）、2×30+2×50=160（m）（2×50+2×30=160（m））
师：还有不同的想法吗？
生：长方形的周长就是2条长加2条宽。
（3）、2×（50+30）=160（m）
师：还有其他想法吗？
生：长方形的对边相等，所以我只要算出一组长和宽的和，再乘2就可以了。
师：根据长方形的特点，对边相等，我们可以把长方形的四条边分成两组长和宽，我们只要算出其中一组长和宽的和，再乘2，就能求出整个长方形的周长了。
师：小兔跑的路程求出来了，那么，小乌龟跑的路程呢？你们算出来了吗？
生：算出来了！
学生汇报正方形草坪的周长计算方法，师板书：
1、40+40+40+40=160（m）
师：你是怎么想的呢？
2、2×40+2×40=160（m）
师：你是怎么考虑的？
3、4×40==160（m）
师：你的想法是什么？
2、总结计算长方形和正方形周长的公式
师：同学们真聪明，想出了这么多求长方形和正方形周长的方法。你们最喜欢哪种？生自由发言。
师：你们都有自己的想法，不过，在计算时，由于2×（长+宽）计算起来最简便，所以我们常用这种方法来求长方形的周长。同样的，计算正方形周长最常用的方法是4×边长。
师：接下来，你们能用这两种方法帮助老师解决生活中的问题吗？
三、巩固深化，联系生活，解决实际问题（课件出示）
1、游泳池的长为50米，宽为25米，小胖沿着游泳池游了一圈，问：小胖游了多少米？
2、方桌的每条边长都是120米，想一想，方桌的周长是多少米？
3、求图形的周长
师：这两个图形的周长能求吗？
生：不能，因为它们的边长不知道。
师：那就请同学们先测量出它们的边长，再求它们的周长。
4、同学们手里都有一个长是10cm，宽是5cm的长方形，你能求出这个长方形的周长吗？请同桌两个人互相合作，用你们手里的两个长方形拼出一个我们学过的图形。并求出这个图形的周长，好吗？
5、这是一个由边长为1cm的小正方形组成的长方形，如果我移走右上角的一块小正方形，周长有没有变？如果我移走中间的一块小正方形，周长有没有变呢？
四、总结全课：
通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧！谁来谈一谈？
生：这节课我们学会了计算长方形和正方形的周长。
五、板书设计：
长方形和正方形的周长
长方形周长=2×（长+宽）
正方形周长=4×边长课题：周长
学情分析：
《周长》是三年级第二学期第六单元的教学内容，是在学生认识了三角形、四边形、长方形、正方形以及掌握了长方形、正方形的面积计算的基础上进行教学的。然而相对于面积概念通过“哪个图形大”引入，周长概念的引入比较难，要让学生初步理解周长的含义“围绕平面图形一周的长度叫周长”是有一定难度的。因此我结合教材特点和学生实际，首先通过呈现贴近学生生活实际的情景，从绕树叶一周等活动帮助学生直观理解周长的初步含义。接着呈现一些学生们熟悉的平面图形，通过摸一摸、描一描、量一量等活动，让学生在亲自动手操作的过程中，感悟周长的实际含义。
教学目标（课时目标）：
1．结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，初步认识周长，理解周长的意义。
2．通过实践操作，探究周长的测量策略，提升合作意识以及观察比较、抽象概括的能力。
3．经历探索和交流，发现数学的本质，在解决实际问题过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：通过量、描等实际操作活动，理解周长的含义。
教学难点：通过量、描等实际操作活动，理解周长的含义。
教学准备：多媒体课件、图形、尺等。
教学过程：
教
学
活
动
教学说明
一.创设情境，引入新课1.春天到了，树上又长出了许多漂亮的树叶，看，小蚂蚁正绕着树叶练习跑步呢。它是怎么跑的？听听它说了什么？2.摸一摸树叶的周长。3.揭示课题：周长。 二.实践操作，感知周长 1.摸一摸，感知周长。（1）请学生摸一摸长方形的周长，说说什么是长方形的周长。（2）请学生摸一摸三角形的周长，说说什么是三角形的周长。（3）请学生摸一摸五角星的周长，说说什么是五角星的周长。2.描一描，感知周长。（1）选择一个自己最喜欢的图形并描出它的周长。
（2）交流汇报。3.说一说，什么是周长。4.找一找，生活中的周长。三.合作探究，计算周长1.设疑激趣。（1）出示（2）猜一猜：哪个图形的周长最长？2.测量周长。（1）同桌合作，选择一个图形计算周长。（2）师巡视指导。（3）交流汇报。3.归纳小结。四.运用周长，解决问题1.测测你的眼力（1）一片长方形草地被分成A、B两部分，老鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他们跑的路一样长吗？（2）它们的周长一样吗？2.量一量（机动）小胖要选一条合适他的裤子，他该怎么做呢？（量一量腰一周有多长，也就是平时所说的腰围。）
小组合作量一量同学的腰围。五.全课总结通过今天的学习你有什么收获？
以学生熟知的生活素材为载体，新课开始创设了小蚂蚁绕树叶的边缘爬一周的情境，激发学生的学习兴趣，使学生体会到数学源于生活，也初步感知周长的含义。呈现一些学生们熟悉的平面图形，通过摸一摸、描一描、量一量等活动，让学生在亲自动手操作的过程中，感悟周长的实际含义。学生合作测量腰围等活动，不但为学生提供了独立思考的机会，也为学生提供了合作交流的平台，让学生在合作交流的活动中互相学习，培养了学生的合作意识与探究能力。学生在这样的氛围中学习，学得轻松愉悦，积极主动。
板书设计：周长树叶
是树叶的周长。长方形
一周的长度
是长方形的周长。三角形
是三角形的周长。五角星
是五角星的周长。
教学反思：
