六年级数学下册知识讲义-5 确定物体的位置（一） 苏教版（含答案）

小学数学 确定物体的位置（一）
知识梳理
森林里有一个宝箱，要想打开宝箱需要找到3把金钥匙，下图是一张藏宝图，你能顺利地说出3把金钥匙的具体位置，并打开宝箱吗？
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。描述3把金钥匙的位置以宝箱为观测点，以它们相对观测点的方向和距离表示它们的位置。
从藏宝图上可以直接看出，②号钥匙的位置是北偏西75°，距离宝箱300m。
①号钥匙知道方向不知道距离，③号钥匙知道距离不知道方向，我们可以用量角器量出角度，用尺子量出距离。
用尺子精确测量出①号钥匙到宝箱的距离是1cm，所以①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱100m。
用量角器精确测量出③号钥匙所在方向的夹角是30°，所以③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m。
【方法提示】
在确定方向时，既可以以南北为主方向，以北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述，也可以以东西为主方向，以东偏南（北）或西偏南（北）多少度来描述。
如：北偏西75°也可以说成西偏北15°；北偏东40°也可以说成东偏北50°。
要确定一个物体的准确位置，需要同时知道方向和距离，根据方向和距离确定物体位置的方法为：
① 确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；
② 明确被测量物体和观测点之间的实际距离；
③ 根据方向（角度）和距离准确描述被测量物体的位置。
【方法技巧】
确定观测点的方法为：A在B的哪个方向上，是以B为观测点，在B的位置上看A的方向。即在B的位置上画一个方向标来看方向，然后再确定距离。
例题1 以雷达站为观测点。
（1）潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站（ ）km；
（2）巡洋舰的位置是北偏西（ ），距离雷达站（ ）km；
（3）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）60°，距离雷达站（ ）km。
例题2　以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？
例题3 观察下图：（1）从希望小学出门后，怎么走可以到达养鱼塘？（2）广播站在养鱼塘的什么方向上？
例题4　奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 一艘轮船向正北方航行，灯塔1在轮船的（ ）方向。
2. 少年宫在学校的（ ）方向，（ ）米处。科技馆在学校的（ ）方向，（ ）米处。
3. 下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。
5路公共汽车从火车站出发，向（ ）行驶（ ）千米到达新华书店，再向（ ）偏（ ）50°的方向行驶（ ）千米到达公园。
4. 实验楼在教学楼的（ ）方向（ ）米处。
科技楼在教学楼的（ ）方向（ ）米处。
关卡二 包公断案
1. 王强和李红在一条线上站立，王强在李红的北偏西60°方向，则李红在王强的西偏北30°方向。（ 　 ）
2. 如图，在学校东偏北30°方向上有一个超市。（ ）
3. 如图，展览馆在游乐场的东南面。（ ）
关卡三 计算我最棒
请你说出李伟从家到大港小学行走的方向和路程。
答案
关卡一 神笔填空
1. 北偏东30°
2. 北偏东；500；北偏西；600
3. 东；1；北；东；1.5
4. 南偏东50°，100；南偏西45°，300
关卡二 包公断案
1. ×
2. ×
3. ×
关卡三 计算我最棒
先向东走180米，再向北偏东60°方向走240米，然后向北走150米即可到达。
小学数学 确定物体的位置（一）
知识梳理
森林里有一个宝箱，要想打开宝箱需要找到3把金钥匙，下图是一张藏宝图，你能顺利地说出3把金钥匙的具体位置，并打开宝箱吗？
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。描述3把金钥匙的位置以宝箱为观测点，以它们相对观测点的方向和距离表示它们的位置。
从藏宝图上可以直接看出，②号钥匙的位置是北偏西75°，距离宝箱300m。
①号钥匙知道方向不知道距离，③号钥匙知道距离不知道方向，我们可以用量角器量出角度，用尺子量出距离。
用尺子精确测量出①号钥匙到宝箱的距离是1cm，所以①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱100m。
用量角器精确测量出③号钥匙所在方向的夹角是30°，所以③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m。
【方法提示】
在确定方向时，既可以以南北为主方向，以北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述，也可以以东西为主方向，以东偏南（北）或西偏南（北）多少度来描述。
如：北偏西75°也可以说成西偏北15°；北偏东40°也可以说成东偏北50°。
要确定一个物体的准确位置，需要同时知道方向和距离，根据方向和距离确定物体位置的方法为：
① 确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；
② 明确被测量物体和观测点之间的实际距离；
③ 根据方向（角度）和距离准确描述被测量物体的位置。
【方法技巧】
确定观测点的方法为：A在B的哪个方向上，是以B为观测点，在B的位置上看A的方向。即在B的位置上画一个方向标来看方向，然后再确定距离。
例题1 以雷达站为观测点。
（1）潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站（ ）km；
（2）巡洋舰的位置是北偏西（ ），距离雷达站（ ）km；
（3）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）60°，距离雷达站（ ）km。
解答过程：如图所示，潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站480千米；巡洋舰的位置是西偏北15°，90°－15°＝75°，西偏北15°就是北偏西75°，距离雷达站600千米；护卫舰的位置是西偏南30°，90°－30°＝60°，西偏南30°就是南偏西60°，距离雷达站630千米。
答案：（1）480；（2）75°，600；（3）南，西，630。
技巧点拨：在描述物体的方向时，既可以以南北为主方向，也可以以东西为主方向。
例题2　以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？
解答过程：以泉城广场为观测点，千佛山在泉城广场的南偏东35°方向上，然后量出泉城广场到千佛山的图上距离，再求出实际距离即可；同理，大明湖在泉城广场北偏东15°方向上，量出图上距离，再求出实际距离即可。
答案：千佛山在泉城广场南偏东35°方向，距离3×1500=4500米处；
大明湖在泉城广场北偏东15°方向，距离2×1500=3000米处。
例题3 观察下图：（1）从希望小学出门后，怎么走可以到达养鱼塘？（2）广播站在养鱼塘的什么方向上？
解答过程：（1）通过看方向标可知，从希望小学向西走250米到达广播站，然后从广播站再向西偏南45°方向，走300米就可以到达养鱼塘；
（2）以养鱼塘为观测点，建立方向标，然后再看角度和距离即可，如下图所示：
答案：（1）从希望小学出门后，先向西走250米到达广播站，然后向西偏南45°方向走300米就到达养鱼塘了；
（2）广播站在养鱼塘的北偏东45°方向，300米处。
技巧点拨：A在B的哪个方向上，是以B为观测点，在B的位置画一个方向标来看方向，然后再确定距离。
例题4　奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？
解答过程：根据题意，要先画出示意图，根据图意求出角度，再以妙想为观测点观察即可。
答案：奇思看妙想在北偏东50°的方向上，根据示意图可知，妙想看奇思在南偏西50°方向上。
技巧点拨：两地的位置具有相对性，以这两个地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但其夹角度数不变。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 一艘轮船向正北方航行，灯塔1在轮船的（ ）方向。
2. 少年宫在学校的（ ）方向，（ ）米处。科技馆在学校的（ ）方向，（ ）米处。
3. 下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。
5路公共汽车从火车站出发，向（ ）行驶（ ）千米到达新华书店，再向（ ）偏（ ）50°的方向行驶（ ）千米到达公园。
4. 实验楼在教学楼的（ ）方向（ ）米处。
科技楼在教学楼的（ ）方向（ ）米处。
关卡二 包公断案
1. 王强和李红在一条线上站立，王强在李红的北偏西60°方向，则李红在王强的西偏北30°方向。（ 　 ）
2. 如图，在学校东偏北30°方向上有一个超市。（ ）
3. 如图，展览馆在游乐场的东南面。（ ）
关卡三 计算我最棒
请你说出李伟从家到大港小学行走的方向和路程。
答案
关卡一 神笔填空
1. 北偏东30°
2. 北偏东；500；北偏西；600
3. 东；1；北；东；1.5
4. 南偏东50°，100；南偏西45°，300
关卡二 包公断案
1. ×
2. ×
3. ×
关卡三 计算我最棒
先向东走180米，再向北偏东60°方向走240米，然后向北走150米即可到达。