六年级上册数学讲义 分数四则混合运算 苏教版 含答案

年 级 六年级 学 科 数学 版 本 苏教版
内容标题 分数四则混合运算
编稿老师
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
分数四则混合运算
二、学习目标：
1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。
3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
三、考点分析：
1、分数四则混合运算的运算顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序相同。
2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
【典型例题】
例1. （重点展示）计算。
12÷[（－）×] －×－
例2. （误点诊所）计算。
×÷×
例3. （难点突破）有一只长颈鹿高米，比一头大象高的还多米，这头大象高多少米？
例4. （考点透视）在〇里填上适当的分数。
（1）〇÷－×＝28 （2）1÷（×〇 －）＝3
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ×＝
12×＝ 3 ÷＝ ÷4＝ －＝
1÷＝ ×＝ ×3＝ ×＝
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷－× ÷（5－）×
3、计算
（1）×＋÷ （2）[1×（1－）]÷
（3）×[（－）÷] （4）÷（3－）＋
（5）÷－5 ÷ （6）[－（＋）]×
4、用简便方法计算下面各题。
（1）×＋× （2）（＋）×15
（3）×＋÷9 （4）＋×＋
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（－） ×÷ × 4÷－÷4
＋3 ÷－ ÷＋÷ ＋×＋
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
9、要使等式“（16×〇－〇÷）×3＝51”成立，圆圈代表几？（“〇”表示同一个数。）
【试题答案】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ×＝
12×＝ 3 ÷＝ ÷4＝ －＝
1 ÷＝ ×＝ ×3＝ ×＝
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷－×＝ ÷（5－）×＝
3、计算
（1）×＋÷ （2）[1×（1－）]÷
（3）×[（－）÷] （4）÷（3－）＋
（5）÷－ 5 ÷ （6）[－（＋）] ×
4、用简便方法计算下面各题。
（1）×＋× （2）（＋）×15
（3）×＋÷9 （4）＋×＋
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（－） ×÷× 4÷－÷4
＋ 3 ÷－ ÷＋÷ ＋×＋
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
9、要使等式“（16×〇－ 〇÷）×3 ＝ 51”成立，圆圈代表几？（“〇”表示同一个数。）
年 级 六年级 学 科 数学 版 本 苏教版
内容标题 分数四则混合运算
编稿老师
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
分数四则混合运算
二、学习目标：
1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。
3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
三、考点分析：
1、分数四则混合运算的运算顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序相同。
2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
【典型例题】
例1. （重点展示）计算。
12÷[（－）×] －×－
分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
12÷[（－）×] －×－
＝12÷[×] ＝－－
＝12÷ ＝－（＋）
＝12×10 ＝－1
＝120 ＝
点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
例2. （误点诊所）计算。
×÷×
错误解法：×÷×
＝÷（＋）
＝÷1
＝
分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。
×÷×
＝×××
＝
点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。
例3. （难点突破）有一只长颈鹿高米，比一头大象高的还多米，这头大象高多少米？
分析与解：“比一头大象高的还多米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。
解：设这头大象高ⅹ米。
x＋＝
x＝6
x＝
答：这头大象高米。
点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
例4. （考点透视）在〇里填上适当的分数。
（1）〇÷－×＝28 （2）1÷（×〇 －）＝3
分析与解：在〇里填上适当的分数，就是把〇里的数看作未知数x，然后用解方程的方法去做。
（1）25 （2）
点评：像这类题目，表面上是在括号里填上适当的数，实际上就是解方程，在解这一类题目时，一定要认真计算。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ×＝
12×＝ 3 ÷＝ ÷4＝ －＝
1÷＝ ×＝ ×3＝ ×＝
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷－× ÷（5－）×
3、计算
（1）×＋÷ （2）[1×（1－）]÷
（3）×[（－）÷] （4）÷（3－）＋
（5）÷－5 ÷ （6）[－（＋）]×
4、用简便方法计算下面各题。
（1）×＋× （2）（＋）×15
（3）×＋÷9 （4）＋×＋
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（－） ×÷ × 4÷－÷4
＋3 ÷－ ÷＋÷ ＋×＋
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
9、要使等式“（16×〇－〇÷）×3＝51”成立，圆圈代表几？（“〇”表示同一个数。）
【试题答案】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ×＝
12×＝8 3 ÷＝9 ÷4＝ －＝
1 ÷＝ ×＝ ×3＝ ×＝
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷－×＝ ÷（5－）×＝
3、计算
（1）×＋÷＝ （2）[1×（1－）]÷＝1
（3）×[（－）÷]＝ （4）÷（3－）＋＝
（5）÷－ 5 ÷＝ （6）[－（＋）] ×＝
4、用简便方法计算下面各题。
（1）×＋×＝ （2）（＋）×15＝8
（3）×＋÷9＝ （4）＋×＋＝
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？
26÷－75÷＝7（千米）
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（－）＝2 ×÷×＝ 4÷－÷4＝
＋ 3 ÷－＝9 ÷＋÷＝ ＋×＋＝
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
（＋）×÷2 ＝ （平方米）
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
（99－0）× ＝
9、要使等式“（16×〇－ 〇÷）×3 ＝ 51”成立，圆圈代表几？（“〇”表示同一个数。）
圆圈代表