福建省福州市平潭新世纪学校2020-2021学年高一下学期3月周练（5）数学试题 Word版含答案解析

新世纪学校高一年（下）数学周练（5）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
49053756273801．如图，在复平面内，复数false，false对应的向量分别是false，false，则复数false对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若false，则复数false=（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知复数，则“”是“为纯虚数”的 ( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．已知复数false，则复数false的共轭复数为 （ ）
A．false B．false C．false D．false
5．false是虚数单位，复数false的实部是
A．false B．false C．false D．false
6．false为虚数单位，复平面内表示复数false的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若复数满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于false的方程false有实根，则实数false满足（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、多选题
9．已知i为虚数单位，在复平面内，复数false，以下说法正确的是（ ）
A．复数z的虚部是false B．false
C．复数z的共轭复数是false D．复数z的共轭复数对应的点位于第四象限
10．false多选false已知false为虚数单位，下面四个命题中是真命题的是（ ）
A．falseB．false为纯虚数的充要条件为false
C．false的共轭复数对应的点为第三象限内的点D．false的虚部为false
三、填空题
11．设false，若复数false在复平面内对应的点位于实轴上，则false__________．
12．复平面内与复数false所对应的点关于实轴对称的点为false，则false对应的复数为_______．
13．已知false，false为虚数单位，false，则false___________．
14．定义运算false，则符合条件false的复数z为________．
四、解答题
15．实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
16．实数false取什么值时，复平面内表示复数false的点false：
（1）位于第三象限；
（2）位于第四象限；
（3）位于直线false上．
参考答案
1．B
【解析】
解：因为复数false，false对应的向量分别是false，false，则复数false，因此点位于第二象限，选B
2．B
【详解】
false
3．A
【分析】
根据复数为纯虚数等价于，利用充分条件与必要条件的定义求解即可.
【详解】
因为复数为纯虚数等价于，
所以 “”是“为纯虚数”的充分不必要条件，故选A.
4．A
【详解】
false
选A.
5．A
【解析】
解：false因此复数false的实部是2，选A
6．C
【解析】
false．故选C
7．D
【解析】试题分析：由复数满足，所以复数的轨迹是复平面内表示以原点为圆心，半径为的圆，又表示复数到复平面内点之间的距离，即以原点为圆心，半径为的圆上的点到点的距离，又点到原点的距离为，所以最大值为，最小值为，故选D.
考点：复数的几何意义.
8．D
【解析】
试题分析：若方程有实根，那么方程整理为，所以，解得，故选D.
9．CD
【分析】
根据复数的四则运算可得false，再利用复数的概念、复数的模、共轭复数的概念以及复数的几何意义逐一判断即可.
【详解】
false，
对于A，复数z的虚部是false，故A错误；
对于B，false，故B错误；
对于C，复数z的共轭复数是false，故C正确；
对于D，false，在复平面内，对应点的坐标为false，
复数z的共轭复数对应的点位于第四象限，故D正确.
故选：CD
10．BC
【详解】
对于A，因为虚数不能比较大小，故A错误；
对于B，若false为纯虚数，则false，解得false，故B正确；
对于C，false，
所以false对应的点为false位于第三象限内，故C正确；
对于D，false，虚部为false，故D错误．
故选：BC．
11．false.
12．false
【解析】
试题分析：因为false，在复平面内对应点的坐标为，它关于实轴对称的点为false为，false对应的复数为false.
考点：复数的运算及对称性.
13．2
【详解】
由复数的运算法则：false ，
结合复数相等的充要条件有：false ，即false ，
则false2.
14．false
【分析】
根据新定义，转化为复数的综合运算．
【详解】
由题意false，
所以false，
故答案为：false
15．（1）m1=0或m2=3时， z是实数； （2）m1≠0且m2≠3时， z是虚数；（3）m=2时z是纯数；
【解析】
试题分析：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时， z是实数； 4分
（2）当m2-3m≠0，即m1≠0且m2≠3时， z是虚数； 8分
（3）当即m=2时z是纯数； 12分
考点：复数的概念．
点评：中档题，复数为实数，则虚部为0；复数为纯虚数，实部为0 ，虚部不为0.
16．（1）false；（2）false；（3）false．
【分析】
依题意表示出复数在复平面内点的坐标，
（1）位于第三象限即横、纵坐标均小于零，得到不等式组，解得即可；
（2）位于第四象限即横坐标大于零，纵坐标小于零，得到不等式组，解得即可；
（3）将坐标代入直线false，求出未知数即可；
【详解】
解：因为false是实数，所以false，false也是实数．复数false在复平面内的点坐标为false
（1）当实数false满足false即false时，点false位于第三象限．
（2）当实数false满足false即false时，点false位于第四象限．
（3）当实数false满足false，即false，false时，
点false位于直线false上．