福建省福州市平潭新世纪学校2020-2021学年高一下学期3月周练(5)数学试题 Word版含答案解析

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名称 福建省福州市平潭新世纪学校2020-2021学年高一下学期3月周练(5)数学试题 Word版含答案解析
格式 docx
文件大小 205.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-03-25 11:00:31

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文档简介

新世纪学校高一年(下)数学周练(5)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
49053756273801.如图,在复平面内,复数false,false对应的向量分别是false,false,则复数false对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若false,则复数false=( )
A.false B.false C.false D.false
3.已知复数,则“”是“为纯虚数”的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
4.已知复数false,则复数false的共轭复数为 ( )
A.false B.false C.false D.false
5.false是虚数单位,复数false的实部是
A.false B.false C.false D.false
6.false为虚数单位,复平面内表示复数false的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若复数满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知关于false的方程false有实根,则实数false满足( )
A.false B.false C.false D.false
二、多选题
9.已知i为虚数单位,在复平面内,复数false,以下说法正确的是( )
A.复数z的虚部是false B.false
C.复数z的共轭复数是false D.复数z的共轭复数对应的点位于第四象限
10.false多选false已知false为虚数单位,下面四个命题中是真命题的是( )
A.falseB.false为纯虚数的充要条件为false
C.false的共轭复数对应的点为第三象限内的点D.false的虚部为false
三、填空题
11.设false,若复数false在复平面内对应的点位于实轴上,则false__________.
12.复平面内与复数false所对应的点关于实轴对称的点为false,则false对应的复数为_______.
13.已知false,false为虚数单位,false,则false___________.
14.定义运算false,则符合条件false的复数z为________.
四、解答题
15.实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
16.实数false取什么值时,复平面内表示复数false的点false:
(1)位于第三象限;
(2)位于第四象限;
(3)位于直线false上.
参考答案
1.B
【解析】
解:因为复数false,false对应的向量分别是false,false,则复数false,因此点位于第二象限,选B
2.B
【详解】
false
3.A
【分析】
根据复数为纯虚数等价于,利用充分条件与必要条件的定义求解即可.
【详解】
因为复数为纯虚数等价于,
所以 “”是“为纯虚数”的充分不必要条件,故选A.
4.A
【详解】
false
选A.
5.A
【解析】
解:false因此复数false的实部是2,选A
6.C
【解析】
false.故选C
7.D
【解析】试题分析:由复数满足,所以复数的轨迹是复平面内表示以原点为圆心,半径为的圆,又表示复数到复平面内点之间的距离,即以原点为圆心,半径为的圆上的点到点的距离,又点到原点的距离为,所以最大值为,最小值为,故选D.
考点:复数的几何意义.
8.D
【解析】
试题分析:若方程有实根,那么方程整理为,所以,解得,故选D.
9.CD
【分析】
根据复数的四则运算可得false,再利用复数的概念、复数的模、共轭复数的概念以及复数的几何意义逐一判断即可.
【详解】
false,
对于A,复数z的虚部是false,故A错误;
对于B,false,故B错误;
对于C,复数z的共轭复数是false,故C正确;
对于D,false,在复平面内,对应点的坐标为false,
复数z的共轭复数对应的点位于第四象限,故D正确.
故选:CD
10.BC
【详解】
对于A,因为虚数不能比较大小,故A错误;
对于B,若false为纯虚数,则false,解得false,故B正确;
对于C,false,
所以false对应的点为false位于第三象限内,故C正确;
对于D,false,虚部为false,故D错误.
故选:BC.
11.false.
12.false
【解析】
试题分析:因为false,在复平面内对应点的坐标为,它关于实轴对称的点为false为,false对应的复数为false.
考点:复数的运算及对称性.
13.2
【详解】
由复数的运算法则:false ,
结合复数相等的充要条件有:false ,即false ,
则false2.
14.false
【分析】
根据新定义,转化为复数的综合运算.
【详解】
由题意false,
所以false,
故答案为:false
15.(1)m1=0或m2=3时, z是实数; (2)m1≠0且m2≠3时, z是虚数;(3)m=2时z是纯数;
【解析】
试题分析:(1)当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时, z是实数; 4分
(2)当m2-3m≠0,即m1≠0且m2≠3时, z是虚数; 8分
(3)当即m=2时z是纯数; 12分
考点:复数的概念.
点评:中档题,复数为实数,则虚部为0;复数为纯虚数,实部为0 ,虚部不为0.
16.(1)false;(2)false;(3)false.
【分析】
依题意表示出复数在复平面内点的坐标,
(1)位于第三象限即横、纵坐标均小于零,得到不等式组,解得即可;
(2)位于第四象限即横坐标大于零,纵坐标小于零,得到不等式组,解得即可;
(3)将坐标代入直线false,求出未知数即可;
【详解】
解:因为false是实数,所以false,false也是实数.复数false在复平面内的点坐标为false
(1)当实数false满足false即false时,点false位于第三象限.
(2)当实数false满足false即false时,点false位于第四象限.
(3)当实数false满足false,即false,false时,
点false位于直线false上.
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